1、1磁场一选择题1（3 分）（2019 江苏宿迁期末）空间同时存在匀强电场和匀强磁场。匀强电场的方向沿 y 轴正方向，场强大小为 E；磁场方向垂直纸面向外。质量为 m、电荷量为+q 的粒子（重力不计）从坐标原点 O 由静止释放，释放后，粒子恰能沿图中的曲线运动。已知该曲线的最高点 P 的纵坐标为 h，曲线在 P 点附近的一小部分，可以看做是半径为 2h 的圆周上的一小段圆弧。则（ ）A粒子在 y 轴方向做匀加速运动B粒子在最高点 P 的速度大小为C磁场的磁感应强度大小为D粒子经过时间 运动到最高点【参考答案】C2.（2019 武汉 2 月调研）如图所示，在边长为 L 的正方形 abcd 内有垂直
2、纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。从边 ad 的四等分点 P 处沿与 ad 边成 45角向磁场区域内射入速度大小不等的带电粒子，粒子的质量为 m，电荷量为-q（q0）。不计粒子重力，关于粒子的运动，下列说法正确的是2A可能有粒子从 b 点射出B粒子在磁场中运动的最长时间为 32mqBC 速度为 v= 2qLm的粒子从 cd 边射出磁场D从 bc 边射出的粒子的运动轨迹所对应的圆心角一定小于 135 【参考答案】BCD3. （2019 高三考试大纲调研卷 9）如图所示，圆形区域内有一垂直纸面向里的、磁感应强度大小为 B1的匀强磁 场，磁场边界上的 P 点有一粒子源，可以在纸面内向各个方向
3、以 相同的速率发射同种 带电粒子，不考虑粒子的重力以及粒子之间的相互作用，这些粒子从某一段圆弧射出边界，这段圆弧的弧长是圆形区域周长 的 ；若仅将磁感应强度的大小变为 B2，这段圆弧的弧长变为圆形区域周长的 ，则 等于 3A. B. C. D. 【参考答案】C二计算题1.（20 分）（2019 高 三考试大纲调研卷 10）如图所示，在平面直角坐标系中，第三象限里有一加速电场，一个电荷量为 q、质量为 m 的带正 电粒子(不计重力)，从静止开始经加速电场加速后，垂直 x 轴从 A（-4L，0）点进入第二象限，在第二象限的区域内，存在着指向 O 点的均匀辐射状电场，距 O 点 4L 处的电场强度大
4、小均为 E= ，粒子恰好能垂直 y 轴从 C（0，4L）点进入第一象限，如图所示，在第一象限中有两个全等的直角三角形区域 I 和，充满了方向均垂直纸面向外的匀 强磁场，区域 I 的磁感应强度大小为B0，区域的磁感应强度大小可调，D 点坐标为（3L，4L），M 点为 CP 的中点。粒子运动轨迹与磁场区域相切时认为粒子能再次进入磁场.从磁场区域 I 进入第二象限的粒子可以被吸收掉。求（1）加速电场的电压 U；（2）若粒 子恰好不能从 OC 边射出，求区域磁感应强度大小；4（3）若粒子能到达 M 点，求区域磁场的磁感应强度大小的所有可能值。【参考答案】(1) （4 分）(2) （7 分）（3） ；
5、； ； （9 分）作出对应的运动轨迹图，如图若粒子在区域中的运动半径 R 较小，则粒子会从 OC 边射磁场。恰好不从 OC 边射出时满足 ，又5解得： 代入可得：n=1 时n=2 时n=3 时若粒子由区域达到 M 点由周期性： 即解得：解得：6n=0时n=1 时 【名师点睛】本题考查了带电粒子在电场和磁场中的运动情况，解决此类题目的关键是能画出正确的运动轨迹图，并结合几何关系求粒子在磁场中运动的半径，分析运动的可能性，注意题目的多解情况。2.（20 分）（2019 高三考试大纲调研卷 9）如图所示，x 轴上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，坐标原点处有一正离子源，单位时间在 xOy 平面内发射 n
6、0个速率为 v 的离子，分布在 y 轴两侧各为 的范围内在 x 轴上放置长度为 L 的离子收集板，其右端点距坐标原点的距离为 2L，当磁感应强度为 B0时，沿y 轴正方向入射的离子，恰好打在收集板的右端点不计重力，不考虑离子间的碰撞和相互作用，不计离子在磁场中运动的时间(1) 求离子的比荷 ；(2) 当磁感应强度为 B0时，若发射的离子能被收集板全部收集，求 须满足的条件；(3) 若 45，且假设离子到达 x 轴上时沿 x 轴均匀分布为使离子不能被收集板所收集，求磁感应强度 B 应满足的条件(用 B0表示)。若磁感应强度 B 的取值范围为 B0B2B 0，求单位时间内收集板收集到的离子数 n
7、与 B 之间的关系(用B0、n 0表示) 【参考答案】(1) （2 分）（ 2） （8 分）(3) （10 分）7发射的离子能被收集板全部收集， .图 1 图 2图 3 图 4(3) 当 45时设收集板恰好收集不到离子时的半径 R1，对应的磁感应强度为 B1，如图 2 中所示有 2R1L对应的磁感 应强度 B12B 08当 B0B B0时，单位时间内收集板收集到的离子数 nn 0当 B0B2B 0时，如图 4 所示，单位时间内收集板收集到的离子数为 n，则：点睛：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，要掌握住半径公式、周期公式，画出粒子的运动轨迹后，利用洛伦兹力提供向心力，结合几何关系进行求解。
