1、16.2 立方根(参考用时:40 分钟)1.下列说法中,不正确的是( D )(A)10的立方根是(B)-2是 4的一个平方根(C)-4是-64 的立方根(D)- 的立方根是2.(2018陕西三模)- 的立方根是( C )64(A)-8 (B)-4(C)-2 (D)不存在3.一个正方体的水晶砖,体积为 100 cm3,它的棱长大约在( A )(A)45 cm 之间 (B)56 cm 之间(C)67 cm 之间 (D)78 cm 之间4.已知 1.741, 0.174 1,则 a的值为( C )35.28(A)0.528 (B)0.052 8(C)0.005 28 (D)0.000 5285.a,
2、b均为正整数,有 a ,b ,则 a+b的最小值是( B )(A)3 (B)4 (C)5 (D)66.已知 2x+1的平方根是5,则 5x+4的立方根是 4 . 7.已知 +|b3-27|=0,则(a+b) 2 019= -1 . 8.已知 2a+1的平方根是3,3a+2b-4 的立方根是-2,求 的立方根.解:因为 2a+1的平方根是3,所以 2a+1=9,a=4,因为 3a+2b-4的立方根是-2,所以 3a+2b-4=-8,解得 b=-8.所以 = =8,45+8 64所以 的立方根为 2.45+89.求下列各式中的 x.(1)8x3=125;(2)(x+3)3+27=0;(3) =5;
3、(4)2x3-6= .解:(1)8x 3=125,x3= ,x= .(2)(x+3)3+27=0,(x+3)3=-27,x+3= =-3,x=-6.(3) =5,x=53,x=125.2(4)2x3-6= ,2x3=6 ,2x3= ,x3= ,x= .10.求下列各式的值:(1) + - ;3(5)3 49(2) + ;3164(3) + - .32+364解:(1)原式=-5+7-4=-2.(2)原式= - =1.(3)原式=5 -1- =1-1+ = .11.(易错题)已知 =1-a2,则 a的值是 0 或1 或 . 312 212.(课本拓展题)若一个铅球的体积是 cm 3,则它能否被
4、装到容积为 1 331 cm3的正方体容器中?(球的体积公式为 V= R 3)解:根据题意,得 R3= ,即 R3=125,即 R=5 cm.设正方体的棱长为 x cm,则有 x3=1 331,即 x=11.因为 2R=1011,所以能被装到容积为 1 331 cm3的正方体容器中.13.(阅读理解题)阅读理解下面的内容,并解决问题:据说,我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题:一个数是 59 319,希望求出它的立方根,华罗庚脱口而出报出答案,邻座的乘客十分惊奇,忙问计算的奥秘.思考过程如下:(1)由 103=1 000,1003=1 000 0
5、00,因为 1 00059 3191 000 000,所以 10 100.所以 是两位数.(2)由 59 319的个位上的数是 9,因为只有个位数是 9的数的立方数的个位数依然是 9,3所以 的个位数是 9.(3)如果划去 59 319后面的三位 319得到 59,而 33=27,43=64,因为 275964,所以 30 40.359 319所以 的十位数是 3.所以, 的立方根是 39.359 319根据以上思考 过程,解决问题:已知整数 50 653是整数的立方,求 的值.解:因为 1 00050 6531 000 000,所以 10 100,所以 是两位数,因为只有个位数是 7的数的立方数的个位数是 3,所以 的个位数是 7.因为 275064,所以 30 40,所以 的十位数是 3.350 653所以 的立方根是 37.350 6534
