1、15.2 平行线及其判定5.2.1 平行线(参考用时:30 分钟)1.下列叙述中,正确的是( C )(A)在同一平面内,两条直线的位置关系有三种,分别是相交、平行、垂直(B)不相交的两条直线叫 平行线(C)两条铁轨是平行的(D)我们知道,对顶角是相 等的,那么反过来,相等的角就是对顶角2.在同一平面内,直线 m,n 相交于点 O,且 ln,则直线 l 和 m 的关系是( B )(A)平行 (B)相交(C)重合 (D)以上都有可能3.若 ab,cd,则 a 与 c 的关系是( D )(A)平行 (B)垂直(C)相交 (D)以上都有可能4.下列说法正确的是( A )(A)在同一平面内,a,b,c
2、是直线,且 ab,bc,则 ac(B)在同一平面内,a,b,c 是直线,且 ab,bc,则 ac(C)在同一平面内,a,b,c 是直线,且 ab,bc,则 ac(D)在同一平面内,a,b,c 是直线,且 ab,bc,则 ac5.如图,在正方体中,与线段 AB 平行的线段 有 EF,HG,DC . 6.下列各种说法中错误 的是 (填序号). 过 一点有且只有一条直线与已知直线平行在同一平面内,两条不相交的线段是平行线段两条直线没有交点,则这两条直线平行在同一平面内,若直线 ABCD,直线 AB 与 EF 相交,则 CD 与 EF 相交.7.找出图中互相平行的线段 ACFH,ABGI,EDJH .
3、 8.平面内有不重合的 4 条直线,它们的交点有 0 或 1 或 3 或 4 或 5 或 6 个. 9.一副透明的直角三角尺,按如图所示的位置摆放.如果把 三角尺的每条边看成线段,请根据图形解答下列问题:2(1)找出图中一对互相平行的线段,并用 符号表示出来;(2)找出图中一对互相垂直的线段,并用符号表示出来;(3)找出图中的一个钝角、一个直角和一个锐角,用符号把它们表示出来,并求出它们 的度数.(不包括直角尺自身所成的角)解:此题答案不 唯一,只要答案正确即可.(1)如:DECB,DFCB,FECB.(2)如:EDAC,FDAC,FDAD.(3)如:钝角:GFD=135,C GB=FGE=1
4、05.直角:ADE=90.锐角:GCB=3 0,AFD=45,CGF=75.10.如图所示,在AOB 内有一点 P.(1)过点 P 画 l1OA;(2)过点 P 画 l2OB;(3)用量角器量一量 l1与 l2相交所成的角与O 的 大小有怎样的关系.解:(1)(2)如图所示.(3)l1与 l2相交所成的角有四个:1,2,3,4,其中1=3,2 =4;经测量知1=O,2+O=180,所以 l1和 l2相交所成的角与O 的数量关系有两种:相等和互补.11.(易错题)平面上有 10 条直线,其中有 4 条直线互相平行,那么这 10 条直线最多将平面分成 50 个部分. 12.(核心素养数学抽象)如图,一共有 n(n2)条互相平行的直线和两条平行线 a,b 相交,构成若干个“#”形,构成的“#”形的个数记为 y,请填出下表.n 2 3 4 5 ny 解:n 2 3 4 5 n3y 1 3 6 10 因为当 n=2 时,y=1;当 n=3 时,y=3=1+2;当 n=4 时,y=6=1+2+3;当 n=5 时,y=10=1+2+3+4;所以,当 n=n 时,y=1+2+3+(n-1)= .
