1、19.3 一元一次不等式组(参考用时:40 分钟)1.(2018 滨州)把不等式组 中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确的为( B )2.(2018临沂)不等式组 的正整数 解的个数是( C )(A)5 (B)4 (C)3 (D)23.若干学生分宿舍,每间 4 人余 20 人,每间 8 人有 一间不空也不满,则宿舍有( B )(A)5 间 (B)6 间 (C)7 间 (D)8 间4.(2018 湖北)若关于 x 的一元一次不等式组 的解集是 x3,则 m 的取值范围是( D )(A)m4 (B)m4 (C)m-1,得 x-1,所以不等式组的解集为-1x3,在数轴上表示出来如图所示.(
2、2)解不等式 (x+1)2,得 x3,解不等式 ,得 x0,则不等式组的解集为 0x3,所以不等式组的整数解为 0,1,2,3,它们的和为 0+1+2+3=6.10.(2018 湘潭)湘潭市继 2017 年成功创建全国文明城市之后,又准备争创全国卫生城市.某小区积极响应,决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买 2 个温馨提示牌和 3 个垃圾箱共需 550 元,且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的 3 倍.(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?(2)该小区至少需要安放 48 个垃圾箱,如果购买温馨提示牌和垃圾箱共 100 个,且费用不超过 10 000 元,请你列举出所有购买方案
3、,并指出哪种方案所需资金最少?最少是多少元?解:(1)设温馨提示牌的单价为 x 元,垃圾箱的单 价为 y 元,根据题意得,解得所以温馨提示牌和垃圾箱的单价分别是 50 元和 150 元.(2)设购买温馨提示牌 m 个(m 为正整数),则购买垃圾箱为(100-m)个,根据题意得, 10048,50+150(100)10 000,解得 50m52,因为 m 为正整数,所以 m 为 50,51,52,共 3 种方案:购买温馨提示牌 50 个,垃圾箱 50 个;购买温馨提示牌 51 个,垃圾箱 49 个;购买温馨提示牌 52 个,垃圾箱 48 个,方案需要费用 5050+50150=10 000(元);方案需要费用 5150+49150=9 900(元);方案需要费用 5250+48150=9 800(元);所以方案购买温馨提示牌 52 个,垃圾箱 48 个,所需资金最少,最少是 9 800 元.311.(阅读理解题)若 x 为实数,则x表示不大于 x 的最大整数,例如1.6=1,=3,-2.82=-3 等.x+1 是大于 x 的最小整数,对任意的实数 x 都满足不等式xxx+1.利用这个不等式,求出满足x=2x-1 的所有解,其所有解为 x= 或 x=1 .
