1、1第 2 课时 一元一次不等式的应用(参考用时:40 分钟)1.小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一台学生平板电脑,她已存有 750 元,并计划从本月起每月节省 30 元,直到她至少存有 1 080 元,设 x 个月后小丽至少有 1 080 元,则可列计算月数的不等式为( D )(A)30x+7501 080 (B)30x-7501 080(C)30x-7501 080 (D)30x+7501 0802.已知在某超市内购物总金额超过 190 元时,购物总金额有打八折的优惠,安妮带 200 元到该超市买棒棒糖.若棒棒糖每根 9 元,则她最多可买棒棒糖( C )(A)22 根 (B)23 根 (C
2、)27 根 (D)28 根3.“一方有难,八方支援”,一次地震后,某单位为一中学捐赠了一批新桌椅,学校组织初一年级 200 名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子,两人一次搬一张桌子,每人限搬一次,最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为( C )(A)60 (B)70 (C)80 (D)904.几位 同学拍了一张合影,已知冲洗一张底片需要 0.8 元,洗一张相片需要 0.4 元,现在冲洗了一张底片,然后给每个人洗了一张相片,平均每人分摊的钱不足 0.6 元,则参加合影的同学人数( C )(A)至少 4 人 (B)至多 4 人(C)至少 5 人 (D)至多 5 人5.某市出租车的收费标准是:起步价
3、 8 元(即行驶距离不超过 3 千米都需付 8 元车费),超过3 千米以后,每增加 1 千米,加收 2.6 元(不足 1 千米按 1 千米计),某人从甲地到乙地经过的路程是 x 千米,出租车费为 21 元,那么 x 的最大值是( B )(A)11 (B)8 (C)7 (D)56.(2018 山西)2018 年国内航空公司规定:旅客乘机时,免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过 115 cm.某厂家生产 符合该规定的行李箱.已知行李箱的宽为 20 cm,长与高的比为81 1,则符合此规定的行李箱的高的最大值为 55 cm. 7.有 10 名菜农,每人可种茄子 3 亩或辣椒 2 亩,已知茄子每亩可收
4、入 0.5 万元,辣椒每亩可收入 0.8 万元,要使总收入不低于 15.6 万元,则最多只能安排 4 人种茄子. 8.(2018 资阳)为了美化市容市貌,政府决定将城区旁边一块 162 亩的荒地改建为湿地公园,规划公园分为绿化区和休闲区两部分.(1)若休闲区面积是绿化区面积的 20%,求改建后的绿化区和休闲区各有多少亩?(2)经预算,绿化区的改建费用平均每亩 35 000 元,休闲区的改建费用平均每亩 25 000 元,政府计划投入资金不超过 550 万元,那么绿化区的面 积最多可以达到多少亩?2解:(1)设改建后的绿化区面积有 x 亩.由题意,得 x+20%x=162,解得 x=135,16
5、2-135=27.答:改建后的绿化区面积有 135 亩,休闲区面积有 27 亩.(2)设绿化区的面积为 m 亩,则休闲区的面积有(162-m)亩,由题意得 35 000m+25 000(162-m)5 500 000,解得 m145.答:绿化区的面积最多可以达到 145 亩.9.某校九年级 10 个班级师生举行毕业文艺汇演,每班 2 个节目,有歌唱与舞蹈两类节目,年级统计后发现歌唱类节目数比 舞蹈类节目数的 2 倍少 4 个.(1)九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个?(2)该校七、八年级师生有小品节目参与,在歌唱、舞蹈、小品三类节目中,每个节目的演出平均用时分别是 5 分钟、6 分钟
6、、8 分钟,预计所有演出节目交接用时共花 15 分钟,若从20:00 开始,22:30 之前演出结束,问参与的小品类节目最多能有多少个?解:(1)设九年级师生表演的歌唱类节目有 x 个,舞蹈类节目有 y 个,根据题意,得 解得答:九年级师生表演的歌唱类节目有 12 个,舞蹈类节目有 8 个.(2)设参与的小品类节目有 a 个,根据题意,得 125+86+8a+15150,解得 a ,由于 a 为整数,所以 a 的最大值为 3.答:参与的小品类节目最多能有 3 个.10.(核心素养数学建模)随着人们生活质量的提高,净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭,某超市销售每台进价分别为 2 000 元、1 7
7、00 元的 A,B 两种型号的净水器,下 表是近两周的销售情况:销售数量销售时段A 种型号 B 种型号 销售收入第一周 3 台 5 台 18 000 元第二周 4 台 10 台 31 000 元(1)求 A,B 两种型号的净水器的销售单价;(2)若超市准备用不多于 54 000 元的金额再采购这两种 型号的净水器共 30 台,求 A 种型号的净水器最多能采购多少台;(3)在( 2)的条件下,超市销售完这 30 台净水器能否实现利润为 12 800 元?若能,请给出相应的采购方案;若 不能,请说明理由.解:(1)设 A,B 两种型号净水器的销售单价分别为 x 元,y 元,依题意得 3+5=18 000,4+10=31 000,解得答:A,B 两种型号净水器的销售单价分别为 2 500 元,2 100 元.(2)设采购 A 种型号的净水器 a 台,则采购 B 种型号的净水器 (30-a)台.3依题意得 2 000a+1 700(30-a)54 000,解得 a10.故超市最多能采购 A 种型号净水器 10 台.(3)能.依题意得(2 500-2 0 00)a+(2 100-1 700)(30-a)=12 800,解得 a=8,符合题意,所以 30-a=22.故应采购 A 种型号净水器 8 台,采购 B 种型号净水器 22 台,销售完这 30 台净水器,其利润为 12 800 元.
