1、1第四章 电磁感应测评(时间:60 分钟 满分:100 分)一、选择题(本题共 10小题,每小题 5分,共 50分。其中第 16题为单选题;第 710题为多选题,全部选对得 5分,选不全得 3分,有选错或不答的得 0分)1.(2017江苏)如图所示,两个单匝线圈 a、 b的半径分别为 r和 2r。圆形匀强磁场 B的边缘恰好与a线圈重合,则穿过 a、 b两线圈的磁通量之比为( )A.1 1 B.1 2 C.1 4 D.4 1解析 两个线圈的半径虽然不同,但是线圈内的匀强磁场的半径一样,则穿过两线圈的磁通量相同,故选项 A正确。答案 A2.如图所示的实验示意图中,用于探究“磁生电”的是( )解析
2、法拉第最后才领悟到,磁生电是一种在变化、运动过程中才能产生的效应。最后他将引起电流的原因归为五类:变化的电流、变化的磁场、运动的恒定电流、运动的磁铁、在磁场中运动的导体。答案 A3.物理课上,老师做了一个奇妙的“跳环实验”。如图所示,她把一个带铁芯的线圈 L、开关 S和电源用导线连接起来后,将一金属套环置于线圈 L上,且使铁芯穿过套环。闭合开关 S的瞬间,套环立刻跳起。某同学另找来器材再探究此实验。他连接好电路,经重复试验,线圈上的套环均未动。对比老师演示的实验,下列四个选项中,导致套环未动的原因可能是( )2A.线圈接在了直流电源上B.电源电压过高C.所选线圈的匝数过多D.所用套环的材料与老
3、师的不同解析 当闭合 S瞬间,线圈 L内产生的磁场 B及磁通量的变化率 随电压及线圈匝数增加而增大,如 T果套环是金属材料又闭合,由楞次定律可知,环内会产生感应电流 I及磁场 B,环会受到向上的安培力 F,当 Fmg时,环跳起, 越大,环电阻越小, F越大。如果环越轻,跳起效果越好,所以选项 B、C T错误;如果套环换用电阻大、密度大的材料, I减小、 F减小, mg增大,套环可能无法跳起,选项 D正确;如果使用交变电流,S 闭合后,套环受到的安培力大小及方向(上下)周期性变化,S 闭合瞬间, F大小、方向都不确定,直流电效果会更好,选项 A错误。答案 D4.(2017全国 卷)扫描隧道显微镜
4、(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对 STM的扰动,在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板,并施加磁场来快速衰减其微小振动,如图所示。无扰动时,按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场;出现扰动后,对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是( )解析 感应电流产生的条件是闭合回路中的磁通量发生变化。在 A图中系统上下及左右振动时在磁场中的部分有时多有时少,磁通量发生变化,产生感应电流,受到安培力,阻碍系统的振动,故 A正确;而B、C、D 三个图均有磁通量不变的情况,故错误。答案 A5.(2017北京卷)图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图, L1和 L
5、2为电感线圈。实验时,断开开关 S1瞬间,灯 A1突然闪亮,随后逐渐变暗;闭合开关 S2,灯 A2逐渐变亮,而另一个相同的灯 A3立即变亮,最终 A2与 A3的亮度相同。下列说法正确的是( )3A.图甲中,A 1与 L1的电阻值相同B.图甲中,闭合 S1,电路稳定后,A 1中电流大于 L1中电流C.图乙中,变阻器 R与 L2的电阻值相同D.图乙中,闭合 S2瞬间, L2中电流与变阻器 R中电流相等解析 断开开关 S1瞬间,线圈 L1产生自感电动势,阻碍电流的减小,通过 L1的电流反向通过 A1,灯 A1突然闪亮,随后逐渐变暗,说明 IL1IA1,即 RL1RA1,故 A错;题图甲中,闭合开关
6、S1,电路稳定后,因为RL1RA1,所以 A1中电流小于 L1中电流,故 B错;题图乙中,闭合开关 S2,灯 A2逐渐变亮,而另一个相同的灯 A3立即变亮,最终 A2与 A3的亮度相同,说明变阻器 R与 L2的电阻值相同,故 C对;闭合 S2瞬间,通过 L2的电流增大,由于电磁感应,线圈 L2产生自感电动势,阻碍电流的增大,则 L2中电流与变阻器R中电流不相等,故 D错。答案 C6.矩形导线框 abcd固定在匀强磁场中,磁感线的方向与导线框所在平面垂直。规定磁场的正方向垂直纸面向里,磁感应强度 B随时间变化的规律如图所示。若规定顺时针方向为感应电流的正方向,则图中正确的是( )解析 01 s,
7、感应电流的方向由楞次定律可知为逆时针,即沿负方向,根据电磁感应定律 E=S ,由于 B tB-t图象斜率大小一定,又因 S不变,所以 E大小为定值,则电流大小一定。同理 13 s,感应电流方向为顺时针,沿正方向,电流大小为定值,与 01 s相等;3 4 s感应电流方向为逆时针,沿负方向,电流大小为定值,与 01 s相等。答案 D47.一个圆形闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中,线圈平面与磁场方向垂直,如图 a甲所示。设垂直于纸面向里的磁感应强度方向为正,垂直于纸面向外的磁感应强度方向为负。线圈中顺时针方向的感应电流为正,逆时针方向的感应电流为负。已知圆形线圈中感应电流 i随时间变化的图象如图
8、a乙所示,则线圈所在处的磁场的磁感应强度随时间变化的图象可能是图 b中的( )图 a图 b解析 根据题图甲和题图乙,我们只研究最初的一个周期,即 2 s内的情况,由图甲、乙所表示的圆线圈中感应电流的方向、大小,运用楞次定律,判断出感应电流的磁场方向、大小;再根据楞次定律,判断引起电磁感应现象发生的磁场应该如何变化。从而找出正确选项为 C、D。答案 CD8.如图所示,竖直平行金属导轨 MN、 PQ上端接有电阻 R,金属杆 ab质量为 m,跨在平行导轨上,垂直导轨平面的水平匀强磁场的磁感应强度为 B,不计 ab与导轨电阻及一切摩擦,且 ab与导轨接触良好。若 ab杆在竖直向上的外力 F作用下匀速上
9、升,则以下说法正确的是( )A.拉力 F所做的功等于电阻 R上产生的热量B.杆 ab克服安培力做的功等于电阻 R上产生的热量C.电流所做的功等于重力势能的增加量D.拉力 F与重力做功的代数和等于电阻 R上产生的热量5解析 当外力 F拉着金属杆匀速上升时,拉力要克服重力和安培力做功,拉力做的功等于克服安培力和重力做功之和,即等于电阻 R上产生的热量和金属杆增加的重力势能之和,选项 A错误,D 正确。克服安培力做多少功,电阻 R上就产生多少热量,选项 B正确。电流做的功不等于重力势能的增加量,选项 C错误。答案 BD9.如图所示,线圈 C连接光滑平行导轨,导轨处在方向垂直纸面向里的匀强磁场中,导轨
10、电阻不计,导轨上放着导体棒 MN。为了使闭合线圈 A产生图示方向的感应电流,可使导体棒 MN( )A.向右加速运动 B.向右减速运动C.向左加速运动 D.向左减速运动解析 当 C中电流产生的磁场与 A中电流产生磁场方向相同时,由右手定则判断 MN应向左运动,磁场减弱则电流减小,故 MN应减速,故可判断 MN向左减速,同理可判断向右加速也可,故选 A、D。答案 AD10.如图所示,矩形线框 abcd处于磁感应强度为 B的匀强磁场中,磁场方向与线框平面垂直,线框 ab长为 2L,bc长为 L,MN为垂直于 ab并可在 ab和 cd上自由滑动的金属杆,且杆与 ab和 cd接触良好,abcd和 MN上
11、单位长度的电阻皆为 r。让 MN从 ad处开始以速度 v向右匀速滑动,设 MN与 ad之间的距离为 x(0 x2 L),则在整个过程中( )A.当 x=0时, MN中电流最小B.当 x=L时, MN中电流最小C.MN中电流的最小值为2Bv5rD.MN中电流的最大值为6Bv11r6解析 MN产生感应电动势为 E=BLv,MN中电流 I= ,当 x=0时,ER总 = BLvLr+(L+2x)(5L-2x)r6L = 6BL2v-4(x-L)2r+15L2rMN中电流最大, MN中电流的最大值为 Imax= ,当 x=L时, MN中电流最小, MN中电流的最小值为 Imin=6Bv11r,故 BCD
12、正确,A 错误。2Bv5r答案 BCD二、实验题(本题共 2小题,共 16分。把答案填在题中相应的横线上或按题目要求作答)11.(8分)在研究电磁感应的实验中(1)一位学生将电流表、电池、电阻和开关连接成如图(1)所示电路,接通开关,看到电流表指针偏向正接线柱一侧。这样做的目的是 。 (2)这位学生又把电流表及原、副线圈 A和 B、电池、开关连接成如图(2)所示电路。 当接通开关时,或接通开关后将线圈 A插入线圈 B的过程中,看到电流表的指针都偏向正接线柱一侧。比较 IA和 IB的方向,可得出的实验结论是 。 当断开开关时,或将线圈 A从线圈 B中拔出的过程中,发现电流表的指针都偏向负接线柱一
13、侧。比较 IA和 IB的方向,可得出的实验结论是 。 答案 (1)查明电流表指针偏转方向与电流方向的关系(2) 当线圈 B中磁场增强时,线圈 B中产生的感应电流磁场方向就与原磁场方向相反 当线圈 B中磁场减弱时,线圈 B中产生的感应电流的磁场方向就与原磁场方向相同12.(8分)如图是研究自感现象的电路图,两个电流表 G1和 G2的零点都在刻度中央,当电流从“ +”接线柱流入时,指针向右偏,反之向左偏,在开关 K接通的瞬间,G 1指针向 摆,G 2指针向 摆动;K断开的瞬间,G 1指针向 摆,G 2指针向 摆动(以上均选填“左”或“右”),两个电表的示数 (选填“相等”或“不相等”)。 解析 在
14、开关 K接通的瞬间,线圈阻碍电流增大,使电流慢慢增大到最大;在 K断开的瞬间,线圈阻碍电流减小,使电流在线圈 L、电流表 G1、G 2、电阻 R构成的回路中慢慢减小到零。7答案 右 右 右 左 相等三、解答题(本题共 3小题,共 34分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)13.(10分)如图所示, 、 区域是宽度均为 L=0.5 m的匀强磁场,磁感应强度大小 B=1 T,方向相反。一边长 L=0.5 m、质量 m=0.1 kg、电阻 R=0.5 的正方形金属线框,在外力作用下,以初速度v=10 m/s匀速穿过
15、磁场区域。(1)取逆时针方向为正,作出 i-t图象。(2)求线框穿过磁场区域的过程中外力做的功。解析 (1)电流 I1= =10 A逆时针方向取正值;时间间隔 t1=0.05 sBLvRI2= =20 A顺时针方向取负值;2BLvR时间间隔 t2=0.05 sI3= =10 A逆时针方向取正值;BLvR时间间隔 t3=0.05 s电流随时间变化关系如图所示。(2)因为线框匀速运动,所以外力做的功等于电流做的功 W= R t1+ R t2+ R t3=15 J。I12 I22 I32答案 (1)见解析 (2)15 J14.(12分)如图,两固定的绝缘斜面倾角均为 ,上沿相连。两细金属棒 ab(仅
16、标出 a端)和 cd(仅标出 c端)长度均为 L,质量分别为 2m和 m;用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路 abdca,并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上,使两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场,磁感应强度大小为 B,方向垂直于斜面向上。已知两根导线刚好不在磁场中,回路电阻为 R,两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为 ,重力加速度大小为 g。已知金属棒 ab匀速下滑。求(1)作用在金属棒 ab上的安培力的大小。8(2)金属棒运动速度的大小。解析 (1)设导线的张力的大小为 FT,右斜面对 ab棒的支持力的大小为 FN1,作用在 ab棒上的安培力的大小为 F,左斜面对 c
17、d棒的支持力大小为 FN2。对于 ab棒,由力的平衡条件得2mgsin =F N1+FT+F FN1=2mgcos 对于 cd棒,同理有mgsin +F N2=FTFN2=mgcos 联立 式得F=mg(sin - 3 cos )。 (2)由安培力公式得F=BIL 这里 I是回路 abdca中的感应电流。 ab棒上的感应电动势为=BLv 式中, v是 ab棒下滑速度的大小。由欧姆定律得I= R联立 式得v=(sin - 3 cos ) 。 mgRB2L2答案 (1)mg(sin - 3 cos )(2)(sin - 3 cos )mgRB2L215.(12分)如图,水平面(纸面)内间距为 l的
18、平行金属导轨间接一电阻,质量为 m、长度为 l的金属杆置于导轨上。 t=0时,金属杆在水平向右、大小为 F的恒定拉力作用下由静止开始运动。 t0时刻,金属杆进入磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域,且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计,两者始终保持垂直且接触良好,两者之间的动摩擦因数为 。重力加速度大小为 g。求:(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小。(2)电阻的阻值。解析 (1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为 a,由牛顿第二定律得ma=F-mg 设金属杆到达磁场左边界时的速度为 v,由运动学公式有v=at0 9当金属杆以速度 v在磁场中运动时,由法拉第电磁感应定律,杆中的电动势为E=Blv 联立 式可得E=Blt0 。 (Fm-g )(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时,金属杆中的电流为 I,根据欧姆定律I= ER式中 R为电阻的阻值。金属杆所受的安培力为f=BlI 因金属杆做匀速运动,由牛顿运动定律得F-mg-f= 0 联立 式得R= 。 B2l2t0m答案 (1)Blt0 (2)(Fm-g ) B2l2t0m10
