1、16 导体的电阻课后篇巩固提升基础巩固1.关于电阻率的说法正确的是( )A.电阻率 与导体的长度 l 和横截面积 S 有关B.电阻率反映材料导电能力的强弱,由导体的材料决定,且与温度有关C.电阻率大的导体,电阻一定很大D.有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响,可用来制成电阻温度计解析 电阻率反映材料导电能力的强弱,只与材料及温度有关,与导体的长度 l 和横截面积 S 无关,故A 错,B 对;由 R= 知 大, R 不一定大,故 C 错;有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响,可用lS来制作标准电阻,故 D 错。答案 B2.(多选)滑动变阻器的原理如图所示,则下列说法正确的是( )A.若将 a
2、、 c 两端连在电路中,则当滑片 OP 向右滑动时,变阻器接入电路中的阻值增大B.若将 a、 d 两端连在电路中,则当滑片 OP 向右滑动时,变阻器接入电路中的阻值减小C.将滑动变阻器以限流式接法接入电路时,必须连入三个接线柱D.将滑动变阻器以分压式接法接入电路时,必须连入三个接线柱解析 若将 a、 c 两端连在电路中, aP 部分连入电路,则当滑片 OP 向右滑动时,该部分的导线长度变长,变阻器接入电路中的阻值将增大,A 正确。若将 a、 d 两端连在电路中,也是将 aP 部分连入电路,则当滑片 OP 向右滑动时,该部分的导线长度变长,变阻器接入电路中的阻值将增大,B 错误。A、B 两个选项
3、中均为限流式接法,可见在限流式接法中, a、 b 两个接线柱中任意选一个, c、 d 两个接线柱中任意选一个,接入电路即可,C 错误。在滑动变阻器的分压式接法中, a、 b 两个接线柱必须接入电路,c、 d 两个接线柱中任意选一个,接入电路即可,D 正确。答案 AD3.用电器距离电源为 L,线路上的电流为 I,为使在线路上的电压降不超过 U,已知输电线的电阻率为 。那么,输电线的横截面积的最小值为( )A. B. C. D.LR 2LIU ULI 2ULI解析 输电线的总长为 2L,由公式 R= ,R= 得 S= ,故 B 正确。UI LS 2LIU答案 B24.两根不同材料制成的均匀电阻丝,
4、长度之比 l1l 2=5 2,直径之比 d1d 2=2 1,给它们加相同的电压,通过它们的电流之比为 I1I 2=3 2,则它们的电阻率之比 1 2为( )A. B. C. D.415 83 85 1615解析 由欧姆定律 I= 知,当所加电压 U 相同时, R1R 2=I2I 1=2 3,根据 d1d 2=2 1 知,横截面积之UR比 S1S 2=4 1。由导体的电阻 R= 得lS。故选 D。 1 2=R1S1l2R2S2l1=234125=1615答案 D5.如图所示, a、 b、 c 为同一种材料做成的电阻, b 与 a 的长度相等, b 的横截面积是 a 的两倍; c 与a 的横截面积
5、相等, c 的长度是 a 的两倍。当开关闭合后,三个理想电压表的示数关系是( )A.V1的示数是 V3的 2 倍B.V1的示数是 V2的 2 倍C.V2的示数是 V1的 2 倍D.V2的示数是 V3的 2 倍解析 由 R= ,a、 b、 c 的电阻 R1R 2R 3=2 1 4,三者串联,电流相等,则电压比等于电阻比,选项lSB 正确。答案 B6.(多选)为了提高电熨斗的电功率,可采用下列哪些方法 ( )A.换一根同样材料、同样粗细但长度长些的电阻丝B.换一根同样材料、同样粗细但长度短些的电阻丝C.换一根同样材料、同样长度但细些的电阻丝D.换一根同样材料、同样长度但粗些的电阻丝解析 电熨斗的工
6、作电压为照明电路的电压 220 V,为了提高电熨斗的功率则应减小电阻,据 R= 有:lS 相同时, l 越小, S 越大, R 越小,所以应选 B、D。答案 BD7.3(多选)温度能影响金属导体和半导体材料的导电性能,在如图所示的图象中分别为某金属和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线,则( )A.图线 1 反映半导体材料的电阻随温度的变化B.图线 2 反映金属导体的电阻随温度的变化C.图线 1 反映金属导体的电阻随温度的变化D.图线 2 反映半导体材料的电阻随温度的变化解析 金属导体随着温度升高,电阻率变大,从而导致电阻增大,对于半导体材料,电阻随着温度升高而减小,因此由题图可知,图线 1 表
7、示金属导体的电阻随温度的变化,图线 2 表示半导体材料的电阻随温度的变化。故 C、D 正确,A、B 错误。答案 CD8.给装在玻璃管内的水银柱加一电压,则通过水银柱的电流为 0.1 A,若将这些水银倒入一个内径为前者 2 倍的玻璃管内,接在同一电压上,通过水银柱的电流为多少?解析 设水银柱在两种情况下的电阻分别为 R1、 R2,对应的长度、横截面积分别为 l1、 l2,S1、 S2,则有:R1= ,R2= ,两种情况下水银柱的体积相同,l1S1 l2S2l1S1=l2S2,S1= ,S2= ,S2=4S1,l1=4l2。解得: R2=(d2)2 (2d2)2 R116由欧姆定律得: U=I1R
8、1=I2R2,解得: I2= =0.116 A=1.6 A。I1R1R2答案 1.6 A能力提升1.目前集成电路的集成度很高,要求里面的各种电子元件都微型化,集成度越高,电子元件越微型化、越小。右图中 R1和 R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体,但 R2的尺寸远远小于 R1的尺寸。通过两导体的电流方向如图所示,则下列关于这两个导体的电阻 R1、 R2关系的说法正确的是( )A.R1R2 B.R1R2C.R1=R2 D.无法确定解析 设正方形导体表面的边长为 a,厚度为 d,材料的电阻率为 ,根据电阻定律得 R= = ,lS aad= d可见正方形电阻的阻值只和材料的电阻率及厚度有
9、关,与导体的其他尺寸无关,选项 C 正确。答案 C2.4在如图所示电路中, AB 为粗细均匀、长为 L 的电阻丝,以 A、 B 上各点相对 A 点的电压为纵坐标,各点离 A 点的距离 x 为横坐标,则各点电势 U 随 x 变化的图线应为( )解析 由 U=IRx= x= x,其中 E、 L 均为定值,故 U 与 x 成正比。A 项正确。ERRL EL答案 A3.如图所示, P 为一块半圆形薄电阻合金片,先将它按图甲方式接在电极 A、 B 之间,然后将它再按图乙方式接在电极 C、 D 之间,设 AB、 CD 之间的电压是相同的,则这两种接法相等时间内在电阻中产生的热量关系正确的是( )A.图甲产
10、生的热量比图乙产生的热量多B.图甲产生的热量比图乙产生的热量少C.图甲产生的热量和图乙产生的热量一样多D.因为是形状不规范的导体,所以判断不出哪一个产生的热量多解析 将四分之一圆形薄合金片看成一个电阻,设为 r,图甲中等效为两个电阻并联, R 甲 = ,图乙中等r2效为两个电阻串联, R=2r,又因为两端的电压是相等的,故由 P= 知电阻小的产生的热量多,A 正确,U2RB、C、D 错误。答案 A4.(多选)如图所示是插头式电阻箱的结构示意图,下列说法正确的是( )A.电阻箱的铜塞拔出的越多,接入电路中的电阻越大B.电阻箱连入时要拔出一些铜塞,以免电路短路C.此电阻箱能得到的最大阻值为 10
11、D.要想使电阻箱的电阻为 8 ,应拔出的铜塞是 3 和 55解析 电阻箱的工作原理实际上是金属杆与电阻丝的并联,由电阻定律 R= 知,如果金属杆的横截面lS积比较大,其电阻很小,可忽略不计。当某个铜塞处于插入状态时,与其并联的电阻丝即被短路,当电阻箱中的铜塞全部插入时,电阻箱的电阻为零,接入电路后造成短路,因此需拔出一些铜塞,铜塞拔出越多接入电路的电阻越多,阻值越大,铜塞全部拔出时电阻箱的电阻最大,为 R=1 +2 +2 +5 +10 =20 ,当拔出铜塞 3 和 5 时,电阻丝 3 和 5 接入电路 R=2 +10 =12 。答案 AB5.(多选)如图所示, a、 b 分别表示由相同材料制成
12、的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的 U-I 图象,已知导体电阻 R= ,下列说法正确的是( )lSA.a 代表的电阻丝较粗B.b 代表的电阻丝较粗C.a 代表的电阻丝的阻值小于 b 代表的电阻丝的阻值D.图线表示两个电阻丝的电阻随电压的增大而增大解析 U-I 图象中图线的斜率反映电阻的大小,由图可知, a 代表的电阻丝的阻值小于 b 代表的电阻丝的阻值,选项 C 正确;由 R= 可知,长度相同时,电阻越大的电阻丝越细,则 a 代表的电阻丝较粗, blS代表的电阻丝较细,选项 A 正确,B 错误;电阻丝的电阻与电压和电流无关,故 D 错误。答案 AC6.(多选)一根粗细均匀的金属导线两端加上恒定
13、电压 U 时,通过金属导线的电流为 I,金属导线中自由电子定向移动的平均速率为 v。若将金属导线均匀拉长,使其长度变为原来的 2 倍,仍给它两端加上恒定电压 U,则此时 ( )A.通过金属导线的电流为I2B.通过金属导线的电流为I4C.自由电子定向移动的平均速率为v2D.自由电子定向移动的平均速率为v4解析 将金属导线均匀拉长,使其长度变为原来的 2 倍,则其横截面积变为原来的 ,根据电阻定律12R= 可得,电阻变为原来的 4 倍,而电压 U 不变,根据欧姆定律 I= 可知,电流变为原来的 ,即为 ,ALS UR 14 I46错误,B 正确。电流的微观表达式为 I=nevS,其中 n、 e 不
14、变,电流变为原来的 ,横截面积 S 变为原来14的 ,则自由电子定向移动的平均速率变为 ,C 正确,D 错误。12 v2答案 BC7.如图所示, P 是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管,其长度为 L,直径为 D,镶膜的厚度为 d,管两端有导电金属箍 M、 N。现把它接入电路中,测得它两端电压为 U,通过它的电流为 I,则膜的电阻为多少?镶膜材料电阻率为多少?解析 由欧姆定律可得 R=UI沿着 L 的方向将膜层展开,如图所示,则膜层等效为一个电阻,其长为 L,横截面积为管的周长 厚度 d。由电阻定律 R= 可得lSR=L2D2d=L Dd则 解得 = 。UI=L Dd U DdIL答案UI U DdIL7
