1、11 物体是由大量分子组成的课后篇巩固提升基础巩固1.已知水银的摩尔质量为 M,密度为 ,阿伏加德罗常数为 NA,则水银分子的直径是( )A. B.(6M NA)13 ( 3M4 NA)13C. D.6M NA M NA解析 1 mol 水银的体积 V= ,1 个水银分子的体积 V0= ,若把水银分子看成球体,则 V0= d3,M VNA= M NA 16所以 d= 。若把水银分子看成立方体,则 V0=d3,所以 d= ,故正确答案为 A。(6M NA)13 (M NA)13答案 A2.(多选)为了尽可能准确地估测出油膜分子的大小,下列哪些措施是可行的( )A.油酸浓度适当大一些B.油酸浓度适
2、当小一些C.油酸扩散后立即绘出轮廓图D.油酸扩散并待其收缩稳定后再绘出轮廓图解析 为能形成单分子油膜,油酸浓度适当小些;绘制轮廓图应在油酸扩散并待其收缩稳定后进行,选项 B、D 正确。答案 BD3.某种物质的摩尔质量为 M,密度为 ,阿伏加德罗常数为 NA,则关于该物质的说法不正确的是( )A.分子的质量是MNAB.单位体积内分子的个数是 NAMC.分子的体积一定是M NAD.平均每个分子占据的空间是M NA解析 是平均每个分子占据的空间,并不一定是一个分子的体积,C 项错误。M NA答案 C4.将体积是 10-6 cm3的油滴滴入水中,若油滴散开形成一层单分子油膜,则油膜面积的数量级是( )
3、A.102 cm2 B.10-2 cm2C.106 cm2 D.108 cm2解析 根据 S= 和分子直径的数量级为 10-10 m,可知 S=102 cm2,A 项正确。VD2答案 A5.一般物质分子非常小,分子质量也非常小。科学家采用摩尔为物质的量的单位,实现了微观物理量与宏观物理量间的换算。1 mol 的任何物质都含有相同的粒子数,这个数量称为阿伏加德罗常数NA。通过下列条件可以得出阿伏加德罗常数的是( )A.已知水的密度和水的摩尔质量B.已知水分子体积和水分子质量C.已知水的摩尔质量和水分子质量D.已知水分子体积和水的摩尔质量解析 水的密度和水的摩尔质量都是宏观量,可得水的摩尔体积,无
4、法得到阿伏加德罗常数,故 A 错误;水分子体积和水分子质量都是微观量,无法得到阿伏加德罗常数,故 B 错误;利用水的摩尔质量和水分子质量直接相除可得阿伏加德罗常数,故 C 正确;水的摩尔体积和水分子的体积相除可得阿伏加德罗常数,但由水的摩尔质量无法求得水的摩尔体积,则由水分子体积和水的摩尔质量无法得到阿伏加德罗常数,故 D 错误。答案 C6.(多选)已知阿伏加德罗常数为 NA,空气的摩尔质量为 M,室温下空气的密度为 (均为国际单位),则( )A.1 kg 空气含分子的数目为NAMB.1 个空气分子的质量是NAMC.1 个空气分子的体积是MNAD.室温下相邻空气分子间的平均距离为3 MNA解析
5、 1 kg 空气所含的分子数目为 N= NA,故 1 个空气分子的质量为 ,故 A 正确,B 错误;由于空气1M MNA分子之间的距离非常大,所以不能估算空气分子的大小。1 m 3空气的分子数为 ,故 1 个空气分子 NAM所占的空间 V= ,室温下相邻空气分子间的平均距离为 ,故 C 错误,D 正确。M NA 3 MNA答案 AD7.科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示,某种蛋白的摩尔质量为 66 kg/mol,其分子可视为半径为 310-9 m 的球,已知阿伏加德罗常数为 6.01023 mol-1。请估算该蛋白的密度。(计算结果保留一位有效数字)解析 摩尔体积 V=
6、 r3NA(或 V=(2r)3NA)43由密度 = ,解得 =MV 3M4 r3NA(或 = M8r3NA)3代入数据得 1 103 kg/m3(或 5 102 kg/m3,51021103 kg/m3都算对)答案 1103 kg/m3或 5102 kg/m38.1 cm3的水中和标准状态下 1 cm3的水蒸气中各有多少个水分子?在上述两种状态下,相邻两个水分子之间的距离各是多少?解析 1 cm3水中的水分子个数为 n= NA= =3.31022VMA 116.02102318设相邻两个水分子间距离为 d,视水分子为球形,则Vn=43 (d2)3d=2 =2 m3 .8510-10 m3 3V
7、4 n 3 3110-643.143.310221 cm3的水蒸气的水分子个数为 n= NA= 2 .71019VVA 110-36.02102322.4设相邻两个水分子间的距离为 d,视水蒸气分子所占据的空间为正方体,则 d3=Vnd= m3 .310-9 m。3Vn=3110-62.71019答案 3.31022个 2.71019个 3.8510-10 m 3.310-9 m能力提升1.某同学在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中,计算结果明显偏大,可能是由于( )A.油酸未完全散开B.油酸中含有大量的酒精C.计算油膜面积时不足 1 格的全部按 1 格计算D.求每滴溶液的体积时,1 mL
8、 的溶液的滴数多记了 10 滴解析 油酸分子直径 D= 。计算结果明显偏大,可能是 V 取大了或 S 取小了。油酸未完全散开,所测 SVS偏小, D 偏大,A 正确;油酸中含有大量的酒精,不影响结果,B 错误;若计算油膜面积时不足 1 格的全部按 1 格计算,会使 S 变大, D 变小,C 错误;若求每滴溶液的体积时,1 mL 的溶液的滴数多记了 10 滴,会使 V 变小, D 变小,D 错误。答案 A2.空调在制冷过程中,室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水,经排水管排走,空气中水分越来越少,人会感觉干燥。某空调工作一段时间后,排出液化水的体积为 V,水的密度为 ,摩尔质量为 M,阿
9、伏加德罗常数为 NA,则液化水中水分子的总数 N 和水分子的直径 d 分别为( )A.N= ,d=MVNA 3 6M NAB.N= ,d= VNAM 3 NA6MC.N= ,d=VNAM 3 6M NA4D.N= ,d=MVNA 3 NA6M解析 水的摩尔体积 Vm=M水分子数 N= NA=VVm VNAM将水分子看成球形,由 d3,解得水分子直径 d= ,C 项正确。VmNA=16 3 6M NA答案 C3.已知地球半径约为 6.4106 m,空气的摩尔质量约为 2910-3 kg/mol,标准大气压约为 1.0105 Pa。利用以上数据可估算出地球表面大气在标准状态下的体积为( g 取 1
10、0 m/s2)( )A.41016 m3B.41018 m3C.41020 m3D.41022 m3解析 设地球周围大气的总质量为 m,根据地球表面受到的大气压力等于气体的总重力列出方程p(4 R2)=mg,再由 V= Vm,mM其中在标准状态下 Vm=22.410-3 m3/mol,整理得 V= Vmp(4 R2)gM= 22.410-3 m3110543.14(6.4106)2102910-34 1018 m3。答案 B4.在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中,已知实验室中使用的油酸酒精溶液的浓度为A,N 滴溶液的总体积为 V。在浅盘中的水面上均匀撒上痱子粉,将一滴溶液滴在水面上,待
11、油膜稳定后,在带有边长为 a 的正方形小格的玻璃板上描出油膜的轮廓(如图所示),测得油膜占有的正方形小格个数为 X。(1)用以上字母表示油酸分子的大小 d= 。 (2)从图中数得 X= 。 5解析 (1)N 滴溶液的总体积为 V,一滴溶液的体积为 ,含有的油酸体积为 ,形成单分子层油膜,面积VN VAN为 Xa2,油膜厚度即分子直径 d= 。VANXa2= VANXa2(2)油膜分子所占有方格的个数,以超过半格算一格,不够半格舍去的原则,对照图示的油酸膜,共有 62 格。答案 (1) (2)62VANXa25.已知水的摩尔质量 MA=1810-3 kg/mol,1 mol 水中含有 6.010
12、23个水分子,试估算水分子的质量和直径。解析 水分子的质量m0= kg=3.010-26 kgMANA=1810-36.01023由水的摩尔质量 MA和密度 ,可得水的摩尔体积VA=MA把水分子看作是一个挨一个紧密地排列的小球,1 个水分子的体积为V0= m3=3.010-29 m3VANA= MA NA= 1810-31.01036.01023每个水分子的直径为d= m36V0 =363.010-293.143 .910-10 m。答案 3.010-26 kg 3.910-10 m6.已知地球到月球的平均距离为 384 400 km,金原子的直径为 3.4810-9 m,金的摩尔质量为 197 g/mol。若将金原子一个接一个地紧挨排列起来,筑成从地球通往月球的“分子大道”,试问:(1)该“分子大道”需要多少个原子?(2)这些原子的总质量为多少?解析 (1)地球到月球的平均距离为 384 400 km,金原子的直径为 3.4810-9 m,故“分子大道”需要的原子数N= 1 .11017。sd=384 4001033.4810-9(2)单个原子的质量 m0=MNA这些原子的总质量 m=m0N联立解得 m= kg3 .610-8 kg。NMNA=1.110170.1976.021023答案 (1)1.11017个 (2)3.610-8 kg6
