1、1库仑定律和电场强度课后篇巩固提升基础巩固1.如图所示,负电荷 q 在电场中由 P 向 Q 做加速运动,而且加速度越来越大,由此可以判定,它所在的电场是图中的( )解析 负电荷 q 在电场中由 P 向 Q 做加速运动,故电场线方向由 Q 到 P;由于加速度越来越大,则电场力越来越大,电场强度逐渐增强,电场线越来越密,故选项 C 正确。答案 C2.如图所示的电场中,虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹, a、 b、 c 是轨迹上的三个点,则( )A.粒子一定带负电B.粒子一定是从 a 点运动到 b 点C.粒子在 c 点的加速度一定大于在 b 点的加速度D.粒子在电场中 c 点的速度一定大于
2、在 a 点的速度解析 做曲线运动的物体,合力指向运动轨迹的内侧,由此可知,带电的粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向左,所以粒子带正电,A 错误;粒子不一定是从 a 点沿轨迹运动到 b 点,也可能从 b 点沿轨迹运动到 a 点,B 错误;由电场线的分布可知,电场线在 c 点的受力较大,加速度一定大于在 b 点的加速度,C 正确;粒子从 c 到 a 的过程,电场力与速度成锐角,所以粒子做加速运动,在 c 点的速度一定小于在 a 点的速度,D 错误;故选 C。答案 C3.(多选)如图所示,实线表示匀强电场中的电场线,一带电粒子(不计重力)经过电场区域后的轨迹如图中虚线所示, a、 b 是轨迹上的两
3、点,关于粒子的运动情况,下列说法可能的是( )A.该粒子带正电荷,运动方向为由 a 至 bB.该粒子带负电荷,运动方向为由 a 至 bC.该粒子带正电荷,运动方向为由 b 至 a2D.该粒子带负电荷,运动方向为由 b 至 a答案 BD4.(多选)两个通电小球带电后相互排斥,如图所示。两悬线跟竖直方向各有一个夹角 、 ,且两球在同一水平面上。两球质量用 m 和 M 表示,所带电荷量用 q 和 Q 表示。若已知 ,则一定有关系( )A.两球一定带同种电荷B.m 一定小于 MC.q 一定大于 QD.m 受到的电场力一定大于 M 所受的电场力答案 AB5.真空中三个点电荷位于一条直线上,都只在电场力作
4、用下处于静止,其中两个电荷静止在 E、 F 两点,所带电荷量如图所示,关于第三个电荷的电性和静止的位置,下列说法正确的是( )A.为负电荷,可能静止在 B 处B.为负电荷,可能静止在 C 处C.为正电荷,可能静止在 A 处D.为正电荷,可能静止在 B 处解析 三个电荷要平衡,必须三个电荷处在一条直线上,外侧两个电荷相互排斥,中间电荷吸引外侧两个电荷,所以外侧两个电荷距离大,要平衡中间电荷的拉力,必须外侧电荷电荷量大,中间电荷电荷量小,所以第三个电荷必须带负电,在 F 的右侧。故选 B。答案 B6.如图所示,把一带正电的小球 a 放在光滑绝缘斜面上,欲使球 a 能静止在斜面上,需在 MN 间放一
5、带电小球 b,则 b 应( )A.带负电,放在 A 点 B.带正电,放在 B 点C.带负电,放在 C 点 D.带正电,放在 C 点解析 小球 a 受到重力、支持力和库仑力的作用处于平衡状态时,才能静止在斜面上。可知只有小球b 带负电、放在 C 点才可使 a 受合力为零,故选 C。答案 C37.如图所示,一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球 B,静止在图示位置,若固定的带正电小球 A 的电荷量为 Q,B 球的质量为 m,带电荷量为 q,= 30,A 和 B 在同一条水平线上,整个装置处于真空中,求A、 B 两球间的距离。解析 如图所示,小球 B 受竖直向下的重力 mg、沿绝缘细线的拉力 FT、A
6、对它的库仑力 F。由力的平衡条件,可知 F=mgtan ,根据库仑定律得 F=k ,解得 r= 。Qqr2 kQqmgtan = 3kQqmg答案3kQqmg能力提升1.(多选)如图所示,在足够大的光滑绝缘水平面内固定有一带正电的电荷 a(图中未画出),与 a 带同种电荷的电荷 b 仅在 a 的库仑力作用下,以初速度 v0(沿 MP 方向)由 M 点运动到 N 点,到 N 点时速度大小为 v,且 vv0,则( )A.b 电荷在 M 点受力一定向左上方B.b 电荷在 M 点受力一定向右下方C.a 电荷一定在虚线 MP 上方D.a 电荷一定在虚线 MP 下方解析 b 电荷运动轨迹向上弯曲,根据曲线
7、运动特点可知, b 电荷在 M 点受力一定向左上方,所以 a 电荷一定在虚线 MP 下方,选项 A、D 正确。答案 AD2.如图所示,三个点电荷 q1、 q2、 q3固定在一直线上, q2与 q3间距离为 2r,q1与 q2间距离为 r,每个电荷所受静电力的合力均为零,由此可以判定,三个电荷的电荷量之比为 ( )A.(-9) 4 (-36) B.9 4 36C.(-3) 2 (-6) D.3 2 64解析 分别取三个点电荷为研究对象,由于三个点电荷只在静电力(库仑力)作用下保持平衡,所以这三个点电荷不可能是同种电荷,这样可排除 B、D 选项。若选 q2为研究对象,由库仑定律知 k =kq1q2
8、r2知: q3=4q1。选项 A 满足此关系,正确选项为 A。q2q3(2r)2答案 A3.(多选) A、 B 两带电小球,质量分别为 mA、 mB,用绝缘不可伸长的细线如图悬挂,静止时 A、 B 两球处于相同高度。若 B 对 A 及 A 对 B 的库仑力分别为 FA、 FB,则下列判断正确的是 ( )A.FAFBB.细线 AC 对 A 的拉力 FTA=mAg2C.细线 OC 的拉力 FTC=(mA+mB)gD.同时烧断 AC、 BC 细线后, A、 B 在竖直方向的加速度相同解析对小球 A 受力分析,受重力、静电力、拉力,如图,根据平衡条件,则有两球间的库仑力是作用力与反作用力,大小一定相等
9、,与两个球带电荷量是否相等无关,故 A 错误;由共点力的平衡条件有:mAg=FTAcos 30,因此: FTA= mAg,故 B 错误;由整体法可知,细线的拉力等于两球的重力,故 C 正确;233同时烧断 AC、 BC 细线后, A、 B 在竖直方向重力不变,所以加速度相同,故 D 正确。答案 CD4.在光滑的绝缘水平面上,质量均为 m、带电荷量分别为 +q 和 -q 的甲、乙两个小球在水平力 F(作用在甲上)的作用下一起做匀加速直线运动,静电力常量为 k,则甲、乙两球之间的距离 r 为( )A. B.qqkF 2kFC.2q D.2qkF Fk5解析 以甲、乙整体为研究对象,由牛顿第二定律得
10、 F=2ma。以乙为研究对象,由牛顿第二定律得=ma,联立得 r=q ,故 B 正确,A、C、D 错误。kq2r2 2kF答案 B5.(多选)如图所示, A、 B、 C 三个小球(可视为质点)的质量分别为 m、2 m、3 m,B 小球带负电,电荷量为q,A、 C 两小球不带电(不考虑小球间的静电感应),不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在O 点,三个小球均处于竖直向上的匀强电场中,电场强度大小为 E,重力加速度为 g。以下说法正确的是( )A.静止时, A、 B 两小球间细线的拉力为 5mg+qEB.静止时, A、 B 两小球间细线的拉力为 5mg-qEC.剪断 O 点与 A 小球间细线
11、的瞬间, A、 B 两小球间细线的拉力为 qE13D.剪断 O 点与 A 小球间细线的瞬间, A、 B 两小球间细线的拉力为 qE16解析 静止时,对 B、 C 整体进行受力分析,有 T=2mg+3mg+Eq=5mg+Eq,故 A 正确,B 错误; B 球带负电,剪断 OA 间的细线瞬间, C 球对 A、 B 整体的拉力为 0,对 A、 B 整体进行受力分析,由牛顿第二定律有3mg+qE=3ma,此时 A、 B 整体的加速度为 a=g+ ,以 A 球为研究对象,有 T+mg=ma,可得 A、 B 球间细qE3m线的拉力为 T= qE,故 C 正确,D 错误。13答案 AC6.如图所示,把一个倾
12、角为 的绝缘斜面固定在匀强电场中,电场方向水平向右,电场强度大小为 E,有一质量为 m、带电荷量为 +q 的物体以初速度 v0从 A 端滑上斜面恰好能沿斜面匀速运动,求物体与斜面间的动摩擦因数。解析6物体受力情况如图所示,将各力沿斜面和垂直斜面两个方向进行正交分解,则沿斜面方向上:Ff+mgsin =qE cos 垂直斜面方向上:mgcos +qE sin =F N 其中 Ff=F N 由 解得: = 。qEcos -mgsinmgcos +qEsin答案qEcos -mgsinmgcos +qEsin7.如图所示,匀强电场方向沿与水平方向成 = 30斜向右上方,电场强度为 E,质量为 m 的
13、带负电的小球以初速度 v0开始运动,初速度方向与电场方向一致。(重力加速度为 g)(1)若小球带的电荷量为 q= ,为使小球能做匀速直线运动,求应对小球施加的恒力 F1的大小和方向;mgE(2)若小球带的电荷量为 q= ,为使小球能做直线运动,求应对小球施加的最小恒力 F2的大小和方2mgE向。解析甲(1)如图甲所示,欲使小球做匀速直线运动,应使其所受的合力为零,有F1cos =qE cos 30F1sin =mg+qE sin 30联立解得 = 60,F1= mg3即恒力 F1与水平方向的夹角为 60 斜向右上方。7乙(2)为使小球能做直线运动,则小球受的合力应和运动方向在一条直线上,故要求力 F2和 mg 的合力与静电力在一条直线上。如图乙所示,当 F2取最小值时,有F2=mgsin 60= mg32F2的方向与水平方向的夹角为 60 斜向左上方。答案 (1) mg 方向与水平方向的夹角为 60 斜向右上方3(2) mg 方向与水平方向的夹角为 60 斜向左上方328
