1、1第 1课时 并集和交集课后篇巩固提升基础巩固1.已知集合 M=x|-34,则 M N=( )A.x|x-3B.x|-55解析 在数轴上分别表示集合 M和 N,如图所示,则 M N=x|x-3.答案 A2.(2018全国 3高考,理 1)已知集合 A=x|x-10, B=0,1,2,则 A B=( )A.0 B.1C.1,2 D.0,1,2解析 由题意得 A=x|x1, B=0,1,2,A B=1,2.答案 C3.已知集合 A=x|x=2n-3,nN, B=-3,1,4,7,10,则集合 A B中元素的个数为( )A.5 B.4 C.3 D.2解析 由条件知,当 n=0时,2 n-3=-3;当
2、 n=2时,2 n-3=1;当 n=5时,2 n-3=7.所以 A B=-3,1,7.故选 C.答案 C4.若 A=xN |1 x10, B=xR |x2+x-6=0,则图中阴影部分表示的集合为( )A.2 B.3C.-3,2 D.-2,3解析 A=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,B=-3,2,由题意可知,阴影部分即为 A B,故 A B=2.答案 A5.已知集合 S=直角三角形,集合 P=等腰三角形,则 S P= . 解析 S P表示集合 S和集合 P的公共元素组成的集合,故 S P=等腰直角三角形 .答案 等腰直角三角形6.已知集合 A=1,2,3,B=2,m,4,A B=2,3
3、,则 m= . 解析 由于 A B=2,3,则 3 B,又 B=2,m,4,则 m=3.答案 37.已知集合 A=x|x1, B=x|x a,且 A B=R,则实数 a的取值范围是 . 2解析 用数轴表示集合 A,B,如图所示,因为 A B=R,则在数轴上实数 a与 1重合或在 1的左边,所以 a1 .答案 a18.已知集合 A= ,集合 B=x|2x-10,3x+60解 解不等式组 得 -20,3x+60,即 A=x|-2a,若 A B,则 a的取值范围是( )A.a8C.a-3 D.-3a,要使 A B,借助数轴可知 a3D.x|0 x1 或 x3解析 由题意知, A B=x|x0, A
4、B=x|1 x3,则 A*B=x|0 x3.答案 C4.已知集合 M=(x,y)|x+y=2,N=(x,y)|x-y=4,那么集合 M N= . 解析 由 解得x+y=2,x-y=4, x=3,y= -1.M N=(3,-1).答案 (3,-1)5.已知集合 A=x|x5,B=x|a x b,且 A B=R,A B=x|5 时, B=x|1x2m,12此时 12m2,解得 m1 .12综上所述,所求 m的取值范围是 .m|-12 m 18.某班有 36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为 26,15,13,同时参加数学和物理小组的有 6人,同时参加物理和化学小组的有 4人,则同时参加数学和化学小组的有多少人?解 设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为 A,B,C,同时参加数学和化学小组的有 x人,由题意可得如图所示的 Venn图 .由全班共 36名同学参加课外探究小组可得(26 -6-x)+6+(15-10)+4+(13-4-x)+x=36,解得 x=8,即同时参加数学和化学小组的有 8人 .5
