1、11.1.2 集合间的基本关系课后篇巩固提升基础巩固1.如果 A=x|x-1,那么正确的结论是( )A.0A B.0 A C.0A D. A解析 0 A, 0A.答案 C2.能正确表示集合 M=x|0 x2和集合 N=x|x2-2x=0的关系的 Venn 图是( )解析 解 x2-2x=0,得 x=2 或 x=0,则 N=0,2.又 M=x|0 x2,则 NM,故 M 和 N 对应的 Venn 图如选项 B 所示 .答案 B3.已知集合 A=2,-1,B=m2-m,-1,且 A=B,则实数 m=( )A.2 B.-1 C.2 或 -1 D.4解析 A=B ,m 2-m=2,即 m2-m-2=0
2、,m= 2 或 m=-1.答案 C4.已知集合 A=x|1 x4 C.a|a4 D.a|a0,x2-4=0,答案 28.若集合 A=x|2 x3,集合 B=x|ax-2=0,aZ,且 BA,则实数 a= . 解析 当 B=时, a=0,满足 BA;当 B时, B= ,又 BA, 2 3,2a 2a即 a1,又 aZ, a= 1.综上知 a 的值为 0 或 1.23答案 0 或 19.已知集合 A=1,a,b,B=a,a2,ab,且 A=B,求实数 a,b 的值 .解 A=B ,且 1 A, 1 B.若 a=1,则 a2=1,这与集合中元素的互异性矛盾,a 1 .若 a2=1,则 a=-1 或
3、a=1(舍去) .A= 1,-1,b,b=ab=-b ,即 b=0.若 ab=1,则 a2=b,得 a3=1,即 a=1(舍去) .故 a=-1,b=0.10.已知集合 A=x|1 x2, B=x|1 x a,a1 .(1)若 AB,求 a 的取值范围;(2)若 BA,求 a 的取值范围 .解 (1)若 AB,由图可知, a2.3(2)若 BA,由图可知,1 a2 .能力提升1.若 x,yR, A=(x,y)|y=x,B= ,则集合 A,B 间的关系为( )(x,y)|yx=1A.AB B.AB C.A=B D.AB解析 B= =(x,y)|y=x,且 x0,(x,y)|yx=1B A.答案 B2.已知集合 A=x|a-1 x a+2,B=x|32m+1,即 m-2 时, B=符合题意 .5 当 m-12 m+1,即 m -2 时, B .由 BA,借助数轴(如图所示),得 解得 0 m .所以 0 m .m-1 -1,2m+1 6,m -2, 52 52经验证知 m=0 和 m= 符合题意 .综合 可知,实数 m 的取值集合为 .52 m|m -2或 0 m 52(2) 当 xN 时, A=0,1,2,3,4,5,6, 集合 A 的子集的个数为 27=128.6
