2017_2018学年八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解微专题整式的乘法公式的综合运用同步精练（新版）新人教版.docx
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2017_2018学年八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解微专题整式的乘法公式的综合运用同步精练（新版）新人教版.docx
1、1微专题 整式的乘法公式的综合运用一、平方差公式的常见变形1. 位置变化：( a b)( b a)_ a2 b2_； 符号变化：( a b)(a b)_ b2 a2_； 系数变 化：(3 a2 b)(3a2 b)_9 a24 b2_； 指数变化：( a3 b2)(a3 b2)_ a6 b4_； 项数变化：( a2 b c)(a2 b c)_ a24 b2 c24 bc_； 连用变化：( a b)(a b)(a2 b2) a4 b4 .二、完全平方公式的常见变形2 a2 b2( a b)22 ab( a b)2_2 ab_； (a b)2( a b)2_2 a22 b2_；(a b)2( a b
2、)2_4 ab_.三、乘法公式的整体思想3(2017铁岭)已知( x y)225，( x y)216，求 xy 的值【解题过程】解： xy .94四、乘法公式的综合 运用4计算：(1)( x3)( x3)( x29)；【解题过程】解： x481(2)(2x3) 2(2x3) 2.【解题过程】解：16 x472 x2 815计算：(1)( x y z)(x y z) ；解： x2 y2 z22 yz；(2)(a b c)(a b c)解： a2 b22 bc c2.五、乘法公式的实际应用6如图 ，某市有一块长为(3 a b)米，宽为(2 a b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中
3、间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a3， b2 时的绿化面积(导学号：58024269)2【解题过程】解：(3 a b)(2a b)( a b)25 a23 ab，当 a3， b2 时，原式63.7如图，小刚家有一块“L”形的菜地，要把这块菜地按图示那样分成面积相等的梯形，种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是 xm，下底都是 ym，高都是( y x)m，当x20m， y30m 时，请你帮小刚家算一算菜 地的面积(导学 号：58024270)【解题过程】解：由题意得菜地的面积为2 (x y)(y x) y2 x2.12当 x20， y30 时，y2 x230 220 2900400500m 2.
