1、1152.3 分式的加减1同分母的分式加减法则：同分母的分式相加减，分母_不变_，分子相_加减_，用式子表示为： ；ac bc abc2异分母的分式加减法则：异分母的分式相加减，先_通分_，变为同分母的分式后再 加减用式子表示为： .ab cd adbd bcbd adbcbd3当整式与分式相加减时，把整式的分母看成_1_；如果运算结果不是最简分式，一定要进行_约分_化为最简分式4分式的混合运算 法则：先_乘方_，再_乘除_，后_加减_，如果有括号，先进行_括号内_的运算 易错点睛 1(2015义乌)化简： .x2x 1 xx 1【解】 x.x2 xx 1 x(x 1)x 1【点睛】分式的加减
2、后一定要将分子和分母因式分解，化为最简分式2已知 2，求 的值1a 1b aba b【解】原式 .12【点睛】通分是关键，然后用整体思想求值知识点 同分母的分式的加减法1计算 的结果是( C )2a 1aA a1 B2 a1 C. D.1a 3a2计算 的结果是( B )aa 2 22 aA0 B1C1 D.a 2a 223(2016三明改)计算： _1_.m2m 1 m 12m 14计算：(1) ；x yx 2x yx【解题过程】解：3；(2) ；a 2ba b bb a【解题过程】解：1；(3) ；aa b c 2a 2ca b c b ca b c【解题过程】解： ；3a b ca b
3、c(4)(2016武汉二中月考改) .2x 2y 1 2xx 2y 1 4y1 x 2y【解题过程】解：2.知识点二 异分母的分式加减法5计算 可得( A )yx y2xyA0 B1C2 D36计算 的结果是(导学号：58024319)( D )1m 2 4m2 4A m2 B m2 C. D.1m 2 1m 27(2016包头)化简 (导学号：58024320)( D )(1a 1b) (1a2 1b2)A. B. a bab b aabC. D.aba b abb a8计算：(1) ；13x 14x 16x3【解题过程】解： ；34x(2) ；2x 2 8x2 4【解题过程】解： ；2x
4、2(3) ；2aa2 b2 1a b【解题过程】解： ；1a b(4) (x21)(1x 1 1x 1)【解题过程】解：2 x.9已知 M ， N ，则 M N的值 是(导学号：58024321)( C )4a2 4 1a 2 1a 2A1 B 1C0 D不能确定10设 M ， N ，化简： M N .y 1x 1 yx x yx2 x11计算： .(导学号：58024322)2x y3x2y x 2y3x2y x y3x2y 23xy12 【中考变式】(2016内江改)化简： .(导学号：58024323)(a2a 3 93 a) a 3a【解题过程】解：原式 a.(a2a 3 9a 3)
5、aa 3 a2 9a 3 aa 313如果实数 x满足 x22 x30，求代数式 的值(导学号：(x2x 1 2) 1x 158024324)【解题过程】解：原式 .x2 2x 2x2 2x 1 54414先化简再求值： ，其中 a， b满足 a24 ab4 b20.(导学号：a2 b2ab a2 b2ab58024325)【解题过程】解：原式 ，由 a24 ab 4b20 知( a2 b)20，则 a 2b，原式 1.2ba15已知：2 x5 y， M ， N ，求 的值(导学号：2xyx2 y2 x2 y2x2 y2 MM2 N2 NN2 M258024326)【解题过程】解：原式 ， M
6、 N ，M NM2 N2 1M N 2xy x2 y2x2 y2 x yx y原式 .2 x5 y，原式 . x yx y52y y52y y 3716 (1)若 a (a， b为常数)，求 a， b的值；5x 32x 1 b2x 1(2)若 (a， b为常数)，求 a， b的值(导学号：58024327)ax 1 bx 3 x 5(x 1)(x 3)【解题过程】解：(1) ，Error!Error!5x 32x 1 2ax a b2x 1(2) ，Error!Error!a(x 3) b(x 1)(x 1)(x 3) (a b)x ( 3a b)(x 1)(x 3) x 5(x 1)(x 3)5
