2017_2018学年八年级数学上册第十三章轴对称微专题等腰三角形中的多解与画图同步精练（新版）新人教版.docx
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2017_2018学年八年级数学上册第十三章轴对称微专题等腰三角形中的多解与画图同步精练（新版）新人教版.docx
1、1微专题 等腰三角形中的多解与画图【方法技巧】 当等腰三角形的腰与底、顶角与底角、锐角与钝角不明时，往往需要分类讨论一、腰与底不明时需分类讨论1等腰三角形的两边长分别为 3 和 5，则其周长为_11 或 13_.二、顶角和底角不明时需分类讨论2若等腰三角形的一个角为 80，则顶角为_20或 80_.3若等腰三角形的一个角为 110，则顶角为_110_.4 若等腰三角形的一个角为另一个角的两倍，则其底角为_45或 72_.三、锐角与钝 角不明时需分类讨论5已知 ABC 中， CA CB， AD BC 于 D， CAD50，求 B 的 度数【解题过程】解：当 C 为锐角时， B70；当 C 为钝角
2、时， B20.6已知 ABC 的高 AD， BE 所在的直线交 于点 F，若 BF AC，求 ABC 的度数(导学号：58024204)【解题过程】解：证 BDF ADC， ABC 为锐角时， ABC45； ABC 为钝角时， ABC135.四、动点与动线引起的分类讨论7(2016淄博)如图，等腰直角 BDC 的顶点 D 在等边 ABC 的内部， BDC90，连接 AD，过点 D作一条直线将 ABD 分割成两个等腰三角形，则分割 成的这两个等腰三角形的顶角分别是_120或 150_.(导学号：58024206)8如图， ABC 中， AB AC， BAC80，求 ABC 的平分线与 ABC 的一条外角平分线 所夹的角的度数(导学号：58024205)2【解题过程】解：提示：过 A， B， C 各有一条外角平分线解得所夹的角的度数为 90或 25或40.9(2017武汉外校月考改)已知等边 ABC 的边长是 4， D， F 分别是直线 AB， AC 上一点，且 BD CF2， DF 交 BC 于 E，求 CE 的 长(导学号：58024207)【解题过程】解：如图 1，作 FG AB 交 BC 于 G，则 CFG 是等边三角形，CG2， BE EG1， CE3；如图 2，同可得 CE1.
