1、第3课时 一次函数的应用,学前温故,新课早知,1.一次函数y=kx+b(k,b是常数,k0)的图象是 ,当k0时,y随x的增大而 ;当k0时,y随x的增大而 . 2.一次函数的图象y=kx+b与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是 .,一条直线,增大,减小,(0,b),学前温故,新课早知,1.先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的 ,从而得出函数解析式的方法,叫做 . 2.对于一个函数,y随x的变化规律分为两段(或多段),写出y随x变化的函数关系式时要分成两部分(或多部分). 3.过点(1,1),(-1,3)的直线对应的函数解析式为 .,系数,待定系数法,y=-x+2,1.求一次函数
2、解析式 【例1】 如图,已知一次函数的图象交正比例函数图象于点M,交x轴于点N(-6,0),又知点M位于第二象限,其横坐标为-4,若MON的面积为15,求正比例函数和一次函数的解析式.,分析:要确定一次函数的解析式,必须知道图象上两个已知点的坐标,而要确定正比例函数又必须知道图象上一个点的坐标.已知条件中给出了MON的面积,而MON的面积,因为底边NO可求得,所以求出高,就求出了点M的纵坐标,问题得到解决.,解:过点M作MCON于点C,点M在第二象限,点M的坐标为(-4,5). 设一次函数解析式为y=k1x+b(k10),正比例 函数解析式为y=k2x(k20).直线y=k1x+b经过点(-6
3、,0)和(-4,5),2.一次函数的实际应用 【例2】 某单位急需用车,但又不准备买车.他们准备和某个体车主或某出租车公司签订月租车合同.设汽车每月行驶x千米,应付给个体车主的月费用是y1元,应付给出租车公司的月费用是y2元,y1,y2分别与x之间的函数关系图象(两条射线)如图,观察图象回答下列问题: (1)当每月行驶的路程在什么范围内时,租出租车公司的车合算? (2)当每月行驶的路程等于多少时,租两家车的费用相同? (3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2 300千米,那么这个单位租哪家的车合算?,分析:仔细观察图象,图象交点是租用两家车的费用相同和路程相等的点,从而获取每月行驶路程是1 5
4、00千米时费用相同,进而可以判断什么情况下租出租车公司的车合算,什么情况下租个体车主的车合算. 解:观察图象可知: (1)当每月行驶的路程小于1 500千米时,租出租车公司的车合算. (2)当每月行驶路程等于1 500千米时,租两家车的费用相同. (3)如果每月行驶的路程为2 300千米,那么这个单位租个体车主的车合算.,1,2,3,4,5,1.如图,直线AB对应的函数解析式是( ).,答案,解析,1,2,3,4,5,2.如图,一次函数图象经过点A,且与正比例函数y=-x的图象交于点B,则该一次函数的解析式为( ).A.y=-x+2 B.y=x+2 C.y=x-2 D.y=-x-2,答案,解析
5、,1,2,3,4,5,3.某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360 km外的农村采访,全程的前一部分为高速公路,后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶的路程y(单位:km)与时间x(单位:h)之间的关系如图,则下列结论正确的是( ).A.汽车在高速公路上行驶速度为100 km/h B.乡村公路总长为90 km C.汽车在乡村公路上行驶速度为60 km/h D.该记者在出发后4.5 h到达采访地,答案,解析,1,2,3,4,5,4.如图是某长途汽车站旅客携带行李的费用示意图:(1)旅客最多可免费携带 千克行李. (2)费用y(单位:元)与行李重量x(单位:千克)之间的函数解析式为 . (3)一旅客携带80千克行李需交费 元.,答案,1,2,3,4,5,5.为绿化校园,某校计划购进A,B两种树苗,共21棵.已知A种树苗每棵90元,B种树苗每棵70元.设购买B种树苗x棵,购买两种树苗所需费用为y元. (1)y与x的函数解析式为: ; (2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.,答案,
