1、第二十七章 相似,27.1 图形的相似,学前温故,新课早知,1.比例尺 ,而求 与 的比就是求两条线段的比. 2.两个能够完全重合的图形叫做 图形,全等图形的对应边 ,对应角 .,图上距离,实际距离,全等,相等,相等,1.形状相同的图形叫做 . 2.下列图形一定相似的是( ) A.两个圆 B.两个矩形 C.两个等腰梯形 D.两个菱形 3.对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比相等,如 (即ad=bc),我们就说这四条线段 . 4.两个边数相同的多边形,如果它们的角分别 ,边 ,那么这两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做 . 5.相似多边
2、形的对应角 ,对应边 .,相似图形,A,成比例,相等,成比例,相似比,相等,成比例,学前温故,新课早知,6.如图,四边形EFGH和四边形ABCD相似,则A= ,C= ,x= ,y= ,z= .,70,120,20,15,22.5,学前温故,新课早知,1.线段的比与成比例线段 【例1】 已知线段a=15 cm,b=20 cm,c=75 mm,d=0.1 m.(2)这四条线段成比例吗? 分析(1)先统一单位长度,再根据两条线段的比就是它们的长度比,计算求值; (2)把线段按大小顺序排列,计算前两条线段之比与后两条线段之比,根据计算结果判断这四条线段是否成比例.,解:(1)因为a=15 cm,b=2
3、0 cm,c=75 mm=7.5 cm,d=0.1 m=10 cm,所以这四条线段是成比例线段. 点拨1.判断四条线段是否成比例,只要把四条线段按大小顺序排列,判断前两条线段之比与后两条线段之比是否相等,或者第一、四项之积是否等于第二、三项之积即可. 2.在四条线段a,b,c,d中,只要存在两条线段长度的比等于另外两条线段长度的比,就说明它们能构成成比例线段.切忌认为只有ab=cd才行,有可能是ad=cb等.,2.相似多边形的特征 【例2】 小明家有一个矩形相框,其边长分别为10 cm,20 cm,小明还想做一个与该相框形状完全相同的相框,但手中只有一根作为一边的30 cm长的框料,请问小明还
4、要准备多长的框料? 分析因为这两个矩形的形状完全相同,所以它们相似,对应边成比例.设相框另一边长为x cm,则有 两种情况,先分别求出x,再计算出需准备的框料.,解:因为这两个矩形的形状完全相同, 所以它们相似,对应边成比例. 设相框另一边长为x cm,所以还要准备的框料为30+602=150(cm). 综上所述,小明还要准备60 cm或150 cm的框料.,1,2,3,4,5,1.有下列各组线段: (1)a=12 dm,b=8 dm,c=1.5 m,d=10 m; (2)a=300 dm,b=20 dm,c=0.8 dm,d=12 mm; (3)a=7 m,b=4 m,c=3 m,d=5 m;其中成比例的线段有( ) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组,答案,解析,1,2,3,4,5,2.把ab=cd写成比例式,写错的是( ),答案,1,2,3,4,5,3.在下面给出的五组图形中,相似的有 .(填序号),答案,1,2,3,4,5,4.有四条成比例的线段,若其中两条长度分别为2 cm,32 cm,另两条线段的长度相等,则它们的总长应该等于 .,答案,解析,1,2,3,4,5,5.如图,已知菱形ABCD和菱形ABCD,A=A=110,请问这两个菱形是相似的菱形吗?为什么?,答案,
