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    2018年秋八年级数学上册第四章一次函数4.2一次函数与正比例函数教学课件(新版)北师大版.pptx

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    2018年秋八年级数学上册第四章一次函数4.2一次函数与正比例函数教学课件(新版)北师大版.pptx

    1、第四章 一次函数,八年级数学北师大版上册,4.2 一次函数与正比例函数,一、新课引入,某弹簧的自然长度为3 cm.在弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1 kg,弹簧长度y增加0.5 cm.,(1)计算所挂物体的质量分别为1 kg,2 kg,3 kg,4 kg,5 kg时弹簧的长度,并填入下表:,(2)你能写出y与x之间的关系式吗?,3,3.5,4,4.5,5,5.5,y=3+0.5x(x0),二、新课讲解,某辆汽车油箱中原有汽油60 L,汽车每行驶50 km耗油6 L .,(1)完成下表:,(2)你能写出耗油量y(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式吗?,0,6,12,18,24,36,二

    2、、新课讲解,(3)你能写出油箱余油量z(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式吗?,二、新课讲解,若两个变量x,y之间的对应关系可以表示成 y=kx+b(k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数.特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.,二、新课讲解,例1 写出下列各题中y与x之间的关系式,并判断:y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)汽车以60 km/h的速度匀速行驶,行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系;(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系;(3)某水池有水15 m3,现打开进水管进水,进水速度为5 m3/h,x h后这个水池内有水y m3

    3、.,解:,(1)由路程=速度时间,得y=60x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数;,(2)由圆的面积公式,得y=x2,y不是x的正比例函数,也不是x的一次函数;,(3)这个水池每时增加5 m3水,x h增加5x m3水,因而y=15+5x,y是x的一次函数,但不是x的正比例函数.,二、新课讲解,例2 我国自2011年9月1日起,个人工资、薪金所得税征收办法规定:月收入不超过3500元的部分不收税;月收入超过3500元但不超过5000元的部分征收3%的所得税如某人月收入3860元,他应缴纳个人工资、薪金所得税为(3860-3500)3%=10.8(元). (1)当月收入超过3500元而又不超

    4、过5000元时,写出应缴纳个人工资、薪金所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式; (2)某人月收入为4160元,他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元? (3)如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.2元,那么此人本月工资、薪金收入是多少元?,二、新课讲解,解:,(1)当月收入超过3500元而不超过5000元时,y=(x-3500)3,即y=0.03x-105;,(2)当x=4160时,y=0.034160-105=19.8(元);,(3)因为(5000-3500)3=45(元),19.245,所以此人本月工资、薪金收入不超过5000元.设此人本月工资、薪金收入是x元,则19.2=0.03x-105, x=4140.即此人本月工资、薪金收入是4140元.,三、归纳小结,1一次函数的概念. 2正比例函数的概念.,四、强化训练,如图,甲、乙两地相距100 km,现有一列火车从乙地出发,以80 km/h的速度向丙地行驶.,设x(h)表示火车行驶的时间,y(km)表示火车与甲地的距离.(1)写出y与x之间的关系式,并判断y是否为x的一次函数;(2)当x=0.5时,求y的值.,四、强化训练,解:,(1)y=100+80x (x0)y是x的一次函数.,(2)将x=0.5代入y=100+80x, 得y=100+800.5=140.,本课结束,


    注意事项

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