1、第五章 二元一次方程组,5.1 认识二元一次方程组,一、新课引入,一、新课引入,思考,设老马驮了x个包裹,小马驮了y个包裹.,老牛驮的包裹数比小马驮的多2个,由此你能得到怎样的方程?,若老牛从小马背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方程?,一、新课引入,设他们中有x个成人,y个儿童.由此你能得到怎样的方程?,二、新课讲解,上面两个问题中,我们分别得到了方程,x-y=2;,x+1=2(y-1);,x+y=8.,5x+3y=34;,这些方程各含有几个未知数?含未知数的项的次数是多少?,这些方程各含有2个未知数,含未知数的项的次数是1.,二、新课讲解,二元一次方程的概念 含有
2、两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.,二、新课讲解,在上面的方程x+y=8和5x+3y=34中,x所代表的对象相同吗?y呢?,相同!x代表成年的人数,y代表儿童的人数.,方程x+y=8和5x+3y=34中,x,y所代表的对象分别相同.因而,x,y必须同时满足方程x+y=8和5x+3y=34.把它们联立起来,得,x+y=8, 5x+3y=34.,像这样,共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.,x+2y=7, 3y+1=2,x-y=2, x+1=2(y-1),和,等都是二元一次方程.,例如,,(1)x=6,y=2适合方程x+y=8吗?x=
3、5,y=3呢?x=4呢?你还能找到其他x,y值适合x+y=8吗?,能,比如x=1,y=7. x,y的值不唯一.,(2)x=5,y=2适合方程5x+3y=34吗?x=2,y=8呢?,x=5,y=2不适合,x=2,y=8适合.,(3)你能找到一组x,y值,同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗?,能,适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.,二、新课讲解,二、新课讲解,如x=6,y=2是方程x+y=8的一个解,记作 同样, 也是方程x+y=8的一个解.,x=5, y=3,x=6, y=2.,二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.,例如, 就是二元一次方程组的解.,x+y=8, 5x+3y=43,x=5, y=3,三、归纳小结,1什么是二元一次方程. 2什么是二元一次方程组. 3什么是二元一次方程组的解.,本节课你学习了哪些知识?,四、强化训练,根据题意列方程组: 小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚,花了6.3元.小明买了两种邮票各多少枚?,解:,设50分邮票有x枚,80分邮票有y枚. 根据题意,得解得答:小明买了50分邮票3枚,80分邮票6枚.,x+y=9, 50x+10y=630.,x=3, y=6.,本课结束,