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    2018年秋八年级数学上册第七章平行线的证明7.5三角形内角和定理(第2课时)教学课件(新版)北师大版.pptx

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    2018年秋八年级数学上册第七章平行线的证明7.5三角形内角和定理(第2课时)教学课件(新版)北师大版.pptx

    1、第七章 平行线的证明,7.5三角形内角和定理(第2课时),一、新课引入,前面我们已经学习过三角形的内角和定理,三角形有内角,那么三角形有没有外角呢?如果有,是怎样的?,ABC内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的角,称为ABC的外角.如图,1是ABC的外角.你能在图中画出ABC的其他外角吗,二、新课讲解,三角形外角定义: 三角形的一边与另一边的延长线所组成的角, 叫做三角形的外角.,特征: (1). 顶点在三角形的一个顶点上. (2). 一条边是三角形的一边. (3). 另一条边是三角形某条边的延长线. 实际上三角形的一个外角, 就是三角形一个内角的邻补角,二、新课讲解,如图. 1是ABC的

    2、一个外角, 1与图中的其它角有什么关系?,1+4=1800 12,13 1=2+3.,证明:2+3+4=1800(三角形内角和定理),1+4=1800(平角的意义),1= 2+3.(等量代换). 12,13(和大于部分).,能证明你的结论吗?,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.,二、新课讲解,在这里,我们通过三角形内角和定理直接推导出两个新定理.像这样,由一个公理或定理直接推出的定理,叫做这个公理或定理的推论.,推论可以当作定理使用.,二、新课讲解,三角形内角和定理的推论: 推论1: 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 推

    3、论2: 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.,ABC中: 1=2+3; 12,13.,这个结论以后可以直接运用.,二、新课讲解,例 已知:在ABC中,B=C,AD平分外角EAC.求证:ADBC.,分析:要证明AD/BC,只需证明“同位角相等”或“内错角相等”或“同旁内角互补”,证明:EAC=B+C(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和) B=C(已知), C=0.5EAC(等式的性质) AD平分EAC(已知) DAC=0.5EAC(角平分线的定义) DAC=C(等量代换) AD/BC(内错角相等,两直线平行),对于例2,你还有其它证明方法吗?,二、新课讲解,例 已知如图,P是ABC内一点,连接PB、PC. 求证:BPCA.,二、新课讲解,证明:如图,延长BP,交AC于点D. BPC是PDC的一个外角(外角的定义), BPCPDC(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角). PDC是ABD的一个外角(外角的定义), PDCA(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角), BPCA.,你还有其他的证明方法吗? 与同伴进行交流,这节课你学习了哪些知识?,1、外角的概念; 2、外角的推论; 3、利用外角解决相关问题.,三、归纳小结,四、强化训练,如图,1,2,3是ABC的外角,那么1,2,3的和是多少度?,本课结束,


    注意事项

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