1、第一章 勾股定理,八年级数学北师大版上册,1.2 一定是直角三角形吗,一、新课引入,在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方.反过来，如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形吗？,二、新课讲解,二、新课讲解,例 一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2所示，这个零件符合要求吗？,图1,图2,解：在RtABD中，AB2+AD2=9+16=25=BD2，ABD是直角三角形，A是直角.在BCD中，BD2+BC2=25+144=169=CD2,BCD是直角三角形，DBC是直角.因此,这个零件符合要求.
2、,三、归纳小结,你学到了什么？,1、 如果三角形三条边长分别为a，b，c ，且满足 ，那么这个三角形是直角三角形 . 2、勾股定理判定的应用.,四、强化训练,1、如果三角形的三边长a，b，c满足_，那么这个三角形是直角三角形； 2、写出三组勾股数：_; 3、一艘帆船在海上航行，由于风向的原因，帆船先向正东方向航行9千米，然后向正北方向航行40千米，这时它离开出发点_千米.,四、强化训练,4、下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由. （1）9，12，15； （2）15，36，39； （3）12，35，36； （4）12，18，22.,5、判断下列哪组数是勾股数： （1）6，7，8；
3、（2）8，15，6； （3）a=n2-1，b=2n，c=n2+1 （n1） （4）a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2 （mn0）,四、强化训练,1、如果三角形的三条线段a，b，c满足a2=c2-b2，这个三角形是直角三角形吗？为什么？ 2、如果将直角三角形的三条边长同时扩大一个相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形吗？填写下表，并计算第一列每组数是否为勾股数，她们的2倍、3倍、4倍、10倍呢？,9,12,15,12,16,20,30,40,50,10,24,26,20,48,52,50,120,130,16,30,34,24,45,51,80,150,170,14,48,50,21,72,75,28,96,100,四、强化训练,3、将一根长为24个单位的绳子，分别标出A，B，C，D四个点，它们将绳子分成长为6个单位、8个单位和10个单位的三条线段，自己握住绳子的两个端点（A点和D点），两名同伴分别握住B点和C点，一起将绳子拉直，会得到一个什么形状的三角形？为什么？,因为三边满足勾股定理.,本课结束,
