1、1湖北省沙市中学 2018-2019 学年高一数学下学期期中试题（无答案）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集为 ，集合 ， ，则 R3,1A2|60Bx()RABA B C D (,31,(2,)3,11,32设 ，则使函数 的定义域是 R，且为偶函数的所有 的值是,0yx A ， B ， C D02223若角 的终边经过点 ，则 的值为 (3,4)PsinA B C D45535354在 ABC 中，内角 A， B， C 所对的边分别是 a、 b、 c，若 a2 b，则 的值2sin2B sin2As
2、in2A为A B C1 D712125不等式 的解集是(3)0xA B C D1,(,1)(3,)(3,1)(,3)(,)6已知函数 ， ，则 与 的大小关系是2431fx3()1gx()fxgA B C D随 的变化而()gfx变化 7若将函数 的图象向右平移 个单位长度，所得函数为奇函数，()sin2)4fx(0)则 的最小值是A B C D 84383428已知 ，则 的值2sinco02sincosA B C D 653535659化简 可得到1si4siA B C D 2n2cos2sin2cos10一个矩形的面积为 ，周长为 ，则如下四组数对中，可作为数对 的序号是Sl (,)Sl
3、 (1,4)(6,8)(7,12)1(3,)2A B C D 11已知正数 ， 满足 ，则mn20mnA.有最大值 B.有最小值 C.有最大值 D.有最小值1012101012三棱台 中， ，则三棱锥 ， ，1ABC:ABABC11的体积之比为A :B 21C 4:D 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13 _tan(20)14已知向量 与 的夹角是 ，且 , ，若 ，则实数 b6|1a|2b(3)ab15若关于 的不等式 在区间 上恒成立，x230x,则实数 的取值范围是_a16已知正实数 满足 ，则 的最大值为 ,xy4xyx三、解答题（本大题共 6 小题，共
4、70 分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）A1BCC1B1A1B1C1ABAC317 （10 分）如图，在圆锥 中， 为底面圆 的直径，且 ， ，SOABO8AB3SO（1）求圆锥的表面积；（2）若 为圆 上一点，且满足 ，记 的面积为 ， 的面C90SCS1BC积为 2S试比较 与 的大小12S18 （12 分）已知函数 的最小值为 ，()3sincos(0,)fxxm23且图象上相邻两个最高点的距离为 （1）求 的值；,m（2）求 的单调递增区间区间；()fx（3）若 ，求 的最大值和最小值50,12()fx19 （12 分）在 中，角 的对边分别是 ，若其面积ABC, ,abc
5、S223()4acb（1）求角 ；（2）若 ， ，求 的面积3b6acABC420 （12 分）如图，某房地产开发公司计划在一栋楼区内建造一个矩形公园 公园ABCD由矩形的休闲区（阴影部分） 和环公园人行道组成已知休闲区 的面积为1ABCD14000平方米，人行道的宽分别为 5 米和 8 米，设休闲区的长 为 米1ABx(1)求矩形 所占面积 （单位：平方米）关于 的函数解析式ABCS(2)要使公园所占面积最小，问休闲区 的长和宽应分别为多少米？1ABCD5米5米88米 C1B11A1D21 （12 分）在 中， 分别为角 所对的边，ABC,abc,BC若 22()sin()()sin()abA（1）试判断 的形状；（2）若 为锐角三角形，且 ，求角 的正切值AB2CB522 （12 分）已知函数 2()(1)fxkx（1）解关于 的不等式 ；（2）对任意的 ， 恒成立，求实数 的取值范围nN()10fk
