1、- 1 -蒙山县第一中学高二下数学第一次月考试题一、单选题：本大题共 20小题，每小题 3分，共 60分1若集合 ， ，则 为（ ）A=0,1,22,0BA BA B C D1,2 0,1,2 2,02,12圆心为（0,-1） ，半径为 1的圆的标准方程式（ ）、()1x.2=+y()1-x.2=+y-.22C.22D3已知 为虚数单位， ，则复数 的虚部为( )i iZ3ZA-2 B C2 D i2i 24函数 的定义域为（ ）1-ln)(xf=A B C D0,1) (1,+) (0,1) (1,+) 0,+)(0,+)5点 到直线 的距离是（ ）(2,3) l:3x+4y+3=0A2 B
2、 C D 5758596直线 的倾斜角为（ ）y=3x+1A B C D30 60 120 1507对于相关系数 r,下列说法正确的是( )A|r|越大,相关程度越低- 2 -B|r|越小,相关程度越高C|r|越大,相关程度越低,|r|越小,相关程度越高D|r|1,且|r|越接近于 1,相关程度越高,|r|越接近于 0,相关程度越低8已知变量 之间的线性回归方程为 ，且 变量之间的一组关系数据如下x,y y=0.7x+10.3 x,y表所示，则下列说法错误的是（ ）x 6 8 10 12y 6 m 3 2A变量 之间呈现负相关关系 B可以预测，当 时，x,y x=20 y=3.7C D由表格数
3、据知，该回归直线必过点m=4 (9,4)9若直线 与圆 相切，则 等于（ ）xy+1=0 (xa)2+y2=2 aA 或 B 或 C 或 D 或1 3 13 1 3 1310函数 的零点所在的大致区间是（ ）xxf3log)(2A B C D(0,1) (1,2) (2,3) (3,4)11.已知函数 的部分图象sin203yAx如图所示，那么AB63C D1212在 ABC中，已知角 A， B， C的对边分别为 ， ， . 若 ， ， ，则角abc1a2c30A（第 11 题图）- 3 -C =（ ）A B C D1545759013抛物线 的焦点坐标是( )x2y4A B C( ,0) D
4、(0, )(0,1) (1,0)116 11614公安人员审问了一起盗窃案，查明了以下事实：（1）罪犯就是甲.乙.丙三人中的一人或一伙；（2）不伙同甲，丙决不会作案；（3）罪犯是带着赃物开着汽车逃跑的，但乙不会开汽车。那么，一定参与犯罪的是（ ）A甲 B乙 C丙 D不确定15某几何体的三视图如图 1所示，则该几何体的表面积为A B 4+3 4+2C D4+6 4+16执行如图 2所示的程序框图，则输出 的值是（ ）nA2 B4 C5 D617已知条件 ，条件 直线 与直线 平行，则 是 的( )p:a=1 q: xay+1=0 x+a2y1=0 p qA充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要
5、条件 D既不充分也不必要条件18抽查 10件产品，设“至少抽到 2件次品”为事件 ，则 的对立事件是（ ）A AA至多抽到 2件次品 B至多抽到 2件正品- 4 -C至少抽到 2件正品 D至多抽到一件次品19已知函数 ，则（ ）f(x)=x2(x+3)A 是 的极大值点 B 是 的极小值点x=0 f(x) x=0 f(x)C 是 的极小值点 D 是 的极小值点23)(xf x=2f(x)20函数 与函数 在同一坐标系中的图像可能是（ ）y=logax(a0且 a1) y=(a1)x22x1A B C. D.二、填空题：本题共 6个小题，每小题 2分，共 12分。 把答案填写在相应位置上21.在
6、平面直角坐标系中，A(1,-3)和 B（2,0）两点之间的距离是 .22已知 满足 则 的最大值为_, 25,2,6, =+23 =_.5log321l-+24曲线 在 处的切线方程为_y=ex+1 x=025设 的内角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，已知 ， ，ABC a=22 47sinA，则 的面积是_sinB=2sinC ABC26在区间 内任取一数 ，则满足条件 的概率为_.三、解答题：本大题共 4小题，共 28分，解答应写出文字说明27记 为等差数列 的前 项和，已知 ， Sn an n a1=7S4=16求 的通项公式；an- 5 -28如图所示，在三棱锥 中， ，
7、 ， 两两垂直，且 ， 为ABCDDADBDC DB=DC=DA=2 E的中点BC证明： ；AEBC29某校举行了一次考试，从学生中随机选取了 人的成绩作为样本进行统计.已知这些学生的成绩全部在 分至 分之间，现将成绩40 40 100按如下方式分成 组：第一组 ，第二组 ，.，第六组 ，并据此绘制6 40,50) 50,60) 90,100了如图所示的频率分布直方图.从成绩大于等于 分的学生中随机抽取 人，求至少有 名学生的成绩在 内的概率.80 2 1 90,10030设函数 f(x)=x2+1lnx（1）求 的单调区间；f(x)（2）求函数 在区间 上的最小值。g(x)=f(x)x12,
8、2蒙山县第一中学高二下数学第一次月考试题参考答案1-5、CDABD 6-10、CDCAC11-15、CDBAA 16-20、DCDBC - 6 -21、 22、13 23、6 24、 25、 26、10y=x+2 75227(1) .an=2n9【解析】分析：（）根据已知求出公差 d,再写出 的通项公式.( )利用等差数列的前ann项和公式求 ，并求 的最小值.Sn Sn详解：（I）设 的公差为 d，由题意得 an 4a1+6d=-16由 得 d=2 a1=-7所以 的通项公式为 an an=2n-9点睛：本题主要考查等差数列通项的求法和 的求法，意在考查学生对这些知识的掌握水平 ,Sn属于基
9、础题.28 （1）见解析； 【解析】【分析】以 为坐标原点， ， ， 所在直线分别为 轴、 轴、 轴建立空间直角坐标系 ,D DBDCDA x y z D-xyz（1）通过向量的坐标运算得 ，从而证得垂直；AEBC=0【详解】- 7 -如图，以 为坐标原点， ， ， 所在直线分别为 轴、 轴、 轴建立空间直角坐标系D DBDCDA x y z，D-xyz由题意可得 ， ， ， ， D(0,0,0)A(0,0,2)B(2,0,0)C(0,2,0)E(1,1,0)（1）因为 ， ，AE=(1,1,-2) BC=(-2,2,0)所以 ，AEBC=1(-2)+12+(-2)0=0所以 ，即 AEBC
10、AEBC【点睛】本题主要考查了利用空间向量计算异面直线所成角，属于基础题.2935【解析】【分析】（1）分别计算出 内的学生数，然后利用列举法求得至少有 1名学生的成绩在80,90),90,100)内的概率.90,100)【详解】（1）成绩在 的学生有 人，记此 人分别为 ， ， ， ，80,90) 400.1=4 4 a b c d成绩在 内的学生有 人，记此 人分别为 ， ，90,100 400.00510=2 2 e f- 8 -则从这 人中任选 人的基本事件有 ，6 2 (a,b)， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共(a,c)(a,d)(a,e)(a,f)(b,c)(
11、b,d)(b,e)(c,d)(c,e)(b,f)(c,f)(d,e)(d,f)(e,f)个.15记事件“在成绩大于等于 分的学生中随机抽取 人，至少有 名学生的成绩在 内”为80 2 1 90,100事件 ，则事件 包含的基本事件有 ， ， ， ， ， ， ， ， 共A A (a,e)(a,f)(b,e)(b,f)(c,e)(c,f)(d,e)(d,f)(e,f)个.9故事件 发生的概率为AP(A)=915=35【点睛】本小题主要考查利用频率分布直方图求平均数和众数，考查利用列举法求解古典概型问题，属于基础题.30 （1）见解析；（2）1【解析】【分析】(1)利用导数求函数的单调区间.(2)利
12、用导数先求函数的单调区间，即得函数的最小值.【详解】（1）定义域为 ， ，由 得 ，(0,+)f(x)=2x-1x f(x)0 x 22 的单调递减区间为 ，单调递增区间为 ；f(x) (0,22) ( 22，+)（2） ，由 得 ，g(x)=2x-1x-1=(2x+1)(x-1)x g(x)0 x1 在 上单调递减，在（ 1，2）上单调递增，g(x) (12 ， 1) 的最小值为 .g(x) g(1)=1【点睛】- 9 -(1)本题主要考查利用导数求函数单调区间和最值，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.（2）用导数求函数的单调区间：求函数的定义域 求导 解不等式D f(x) 0得解集 求 ,得函数的单调递增（减）区间.f(x)() P DP
