1、12019 届高考名校考前提分仿真卷文 科 数 学（一）注 意 事 项 ：1、 本 试 卷 分 第 卷 （ 选 择 题 ） 和 第 卷 （ 非 选 择 题 ） 两 部 分 。 答 题 前 ， 考 生 务 必 将 自 己的 姓 名 、 考 生 号 填 写 在 答 题 卡 上 。2、 回 答 第 卷 时 ， 选 出 每 小 题 的 答 案 后 ， 用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，如 需 改 动 ， 用 橡 皮 擦 干 净 后 ， 再 选 涂 其 他 答 案 标 号 。 写 在 试 卷 上 无 效 。3、 回 答 第 卷 时 ， 将 答 案 填 写 在
2、答 题 卡 上 ， 写 在 试 卷 上 无 效 。4、 考 试 结 束 ， 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回 。第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 12019益阳期末已知集合 ， ，则 （ ）2logMx1,2NMNA B C D,021,0, 1,22019芜湖期末设 ，则 （ ）i2zzA2 B3 C4 D532019咸阳模拟设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （ ）nanS4a972S10aA20 B23
3、C24 D2842019永州二模我国古代数学名著数学九章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1534 石，验得米夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒夹谷 28 粒，则这批米中，谷约为（ ）A134 石 B169 石 C338 石 D454 石52019河北名校联盟“ ”是“方程 表示焦点在 轴上的双曲线”的（ 1m215yxmy）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件62019安庆期末某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（ ）A B C D19617623610372019浙江联考函数 的图象可能是（ ）2sinxfA BC D82019芜湖期末
4、若 ， ， ， ，则 ， ， 大小关系正确的01abbxaaylogbzxyz是（ ）A B C Dyxzxyzzxyzyx92019佛山质检执行如图所示程序框图，若输出的 值为 ，在条件框内应填写（ ）S20A B C D3?i4?i4?i5?i102019广州毕业已知抛物线 的焦点为 ，直线 与 交于 ，2:8yxF32yxCAB（ 在 轴上方）两点，若 ，则实数 的值为（ ）xAFm2A B3 C2 D3 32112019枣庄期末某几何体的三视图如图所示，该几何体表面上的点 与点 在正视图与侧视PQ图上的对应点分别为 ， ，则在该几何体表面上，从点 到点 的路径中，最短路径的长度为（ A
5、P）A B C D56210122019珠海期末已知函数 和 图象3sin06fxx2co2sgxx的对称轴完全相同，若 ，则 的值域是（ ）20,xygA B C D1,21,30,20,3第 卷二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20 分 132019泉州质检已知向量 ， ，则 与 的夹角等于_3,0a1,3bab142019广大附中已知 ， ，则 _cos52,cos152019金山中学数列 且 ，若 为数列 的前 项和，na1,si,4n为 奇 数为 偶 数 nSna则 _2018S162019广东期末某化肥厂生产甲、乙两种肥料，生产一车
6、皮甲肥料需要磷酸盐 4 吨、硝酸盐18 吨；生产一车皮乙肥料需要磷酸盐 1 吨、硝酸盐 15 吨已知生产一车皮甲肥料产生的利润是 10万元，生产一车皮乙肥料产生的利润是 5 万元现库存磷酸盐 10 吨、硝酸盐 66 吨，如果该厂合理安排生产计划，则可以获得的最大利润是_万元三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 6 个 大 题 ， 共 70 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17 （12 分）2019天津期末在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，ABC BCabc， ， 2cos3B1csinsiac（1）求边 的值；a（2）求 的值co
7、s2318 （12 分）2019枣庄期末如图，四棱锥 中， 是正三角形，四边形 是SABCDS ABCD菱形，点 是 的中点EBS（1）求证： 平面 ；D ACE（2）若平面 平面 ， ， ，求三棱锥 的体积2B120AEASD319 （12 分）2019河北一诊进入 11 月份，香港大学自主招生开始报名， “五校联盟”统一对五校高三学生进行综合素质测试，在所有参加测试的学生中随机抽取了部分学生的成绩，得到如图所示的成绩频率分布直方图：（1）估计五校学生综合素质成绩的平均值；（2）某校决定从本校综合素质成绩排名前 6 名同学中，推荐 3 人参加自主招生考试，若已知 6 名同学中有 4 名理科生
8、，2 名文科生，试求这 2 人中含文科生的概率20 （12 分）2019珠海期末已知椭圆 经过点 ，且右焦点2:10xyEab13,2P23,0F（1）求椭圆 的方程；E（2）若直线 与椭圆 交于 ， 两点，当 最大时，求直线 的方程:2lykxEABAl421 （12 分）2019渭南质检已知函数 （ 为常数）的图象与 轴交于点 ，曲线exfayA在点 处的切线斜率为 yfxA2（1）求 的值及函数 的单调区间；afx（2）设 ，证明：当 时， 恒成立231gx0xfxg请 考 生 在 22、 23 两 题 中 任 选 一 题 作 答 ， 如 果 多 做 ， 则 按 所 做 的 第 一 题
9、记 分 22 （10 分） 【选修 4-4：坐标系与参数方程】2019高安中学在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ， （ 为参数） 以原xOy1C2cosinxy点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 Ox 24si（1）求曲线 的普通方程和 的直角坐标方程；1C2C（2）已知曲线 的极坐标方程为 ，点 是曲线 与 的交点，点 是30,RA3C1B曲线 与 的交点，且 ， 均异于极点 ，且 ，求实数 的值32ABO26Ba23 （10 分） 【选修 4-5：不等式选讲】2019南昌二中已知函数 241fxx（1）解不等式 ；9fx（2）若对于任意 ，不等式 恒成立，求
10、实数 的取值范围0,32fxaa绝 密 启 用 前【 最 后 十 套 】 2019 届 高 考 名 校 考 前 提 分 仿 真 卷文 科 数 学 答 案 （ 一 ）一 、 选 择 题 1 【答案】D【解析】由题知 ，故 故选 D04Mx1,2MN2 【答案】B【解析】 ，则 ，故 ，故选 B1ii2i3izz3 【答案】D【解析】由于数列是等差数列，故 ，解得 ， ，4193672adS18a4d故 故选 D1098362ad4 【答案】B【解析】由题意可知：这批米内夹谷约为 石，故选 B2815341695 【答案】B【解析】 表示焦点在 轴上的双曲线 ，解得 ，故选 B215yxmy05m
11、15m6 【答案】A【解析】由三视图可以看出，该几何体上半部是半个圆锥，下半部是一个圆柱，从而体积 ，故选 A221119336V7 【答案】A【解析】因为 ，可得 是奇函数排除 C；22sinsin1xf fxfx当 时， ，点在 轴的上方，排除 D；3x0fx当 时， ，排除 B；故选 A13f8 【答案】B【解析】取特殊值，令 ， ，14a2b则 ， ， ，124bxa14y12logl4bza则 ，即 ，可排除 A、C、D 选项，故答案为 B12xz9 【答案】D【解析】模拟执行程序，可得： ， ，1i0S满足判断框内的条件，第 1 次执行循环体， ， ，128i满足判断框内的条件，第
12、 2 次执行循环体， ， ，4S3i满足判断框内的条件，第 3 次执行循环体， ， ，32i满足判断框内的条件，第 4 次执行循环体， ， ，40S5i此时，应该不满足判断框内的条件，退出循环，输出的 值为 ，2则条件框内应填写 ，故选 D5?i10 【答案】B【解析】设 、 在 上的射影分别是 、 ，过 作 于 Al1AB1MA由抛物线的定义可得出 中，得 ，RtABM 60AE，解得 ，故选 B11cos60 2AFmB311 【答案】C【解析】由题，几何体如图所示（1）前面和右面组成一面此时 2PQ（2）前面和上面在一个平面此时 ， ，故选 C2310PQ21012 【答案】A【解析】函
13、数 和 图象的对称轴完全3sin06fxx2co12sgxx相同， ，函数 ，则对称轴为 ， ，2i2f6kZ即 ， ，3kxZ由 ，则 ， ，即 ， ，2cos1gx2xkZ2kx ， ， ，3cos13gx ， ， ，20,x4,3xs2,2 ，故选 A1,g二 、 填 空 题 13 【答案】 120【解析】已知向量 ， ，3,a21,3b令 ，则 ，1,23c113,201,32bca设向量 、 的夹角是 ，于是 ，故 a22031os 6 b 2014 【答案】 3410【解析】因为 ， ，则 ，cos520,4sin5所以 ，故答案为 1334sssi3 102 341015 【答案
14、】 02819【解析】数列 且 ，na21,si,4n为 奇 数为 偶 数当 为奇数时， ； 2112nn当 为偶数时， ， nsi4na所以 ，20183520172462018Saa 93219 故答案为 30281916 【答案】30【解析】设该厂生产 车皮甲肥料， 车皮乙肥料获得的利润为 万元，则约束条件为xyz，目标函数为 ，如图所示，410856xyN, 105zx最优解为 ，所以 2,max102530z三 、 解 答 题 17 【答案】 （1） ；（2） 534158【解析】 （1）由 ，得 ，cosB2cos3因为 ，由 ，得 ， ，cin6iaA6ab6b由余弦定理 ，得
15、，22cosb234150解得 或 （舍） ， 53a5a（2）由 ，得 ， ， ，2cosBsin3sin29B1cos29B 415coi3818 【答案】 （1）证明见解析；（2） 2【解析】 （1）连接 ，设 ，连接 BDACOE因为四边形 是菱形，所以点 是 的中点ABCDOBD又因为 是 的中点，所以 是三角形 的中位线，所以 ，ESESSDOE又因为 平面 ， 平面 ，所以 平面 AC AC（2）因为四边形 是菱形，且 ，所以 AB120B1602B又因为 ，所以三角形 是正三角形DD取 的中点 ，连接 ，则 FSFA又平面 平面 ， 平面 ，平面 平面 ，ABSCBCASBCD
16、A所以 平面 在等边三角形 中， Dsin2sin603FAD而 的面积 ASE 13sin22ASEASE所以 13DVDF19 【答案】 （1）平均值为 ；（2） 74.65【解析】 （1）依题意可知：，50.26.8+50+90.874.6所以综合素质成绩的的平均值为 746（2）设这 6 名同学分别为 ， ， ， ，1，2，其中设 1，2 为文科生，abcd从 6 人中选出 3 人，所有的可能的结果 ， ， ， ， ， ，,a,bd,a,2b,cd,1b， ， ， ， ， ， ， ， ， ，,2bc,1d,2c,1d,c,1,c,1,a,， ， ， 共 20 种，,e,a,其中含有文科
17、学生的有 ， ， ， ， ， ， ，,1b,2a,1bc,2,1cd,2,1d， ， ， ， ， ， ， ， 共 16 种，,1ac,2,ad,d,e,a,所以含文科生的概率为 640520 【答案】 （1） ；（2） 21xy12yx【解析】 （1）设椭圆 的左焦点 ，则 ，E3,0F124aPFa又 ，所以椭圆 的方程为 2231cbacE24xy（2）由 ，设 ， ，224804ykxkxk 1,A2,Bxy由 ，且 ， ，222118604k2284kx124k22 211221ABxxkk 设 ，则 ， ，214tk0,2t2156664ABtt当 ，即 时， 有最大值 ，此时 t1
18、5:2lyx21 【答案】 （1）见解析；（2）见解析【解析】 （1）令 ，得 ，则 ，0x1y0,A， ，解得 ， ，exfa012fa3ae3xf当 时， ， 单调递增；ln3x当 时， ， 单调递减lx0fxf的单调递增区间为 ，单调递减区间为 f ln3,ln3（2）证明：当 时， ，0x2e10xfxg令 ，则 ， ，2e1hhe2xh当 时， ， 递减；0lnx0hxx当 时， ， 递增，l2，ln2le2ln0hx在 上单调递增， ，0,10hx， 当 时， 2e1x0xfg请 考 生 在 22、 23 两 题 中 任 选 一 题 作 答 ， 如 果 多 做 ， 则 按 所 做 的 第 一 题 记 分 22 【答案】 （1） ， ；（2） 或 2:4Cxy2:4Cxy712【解析】 （1） ， : 2:（2） ，联立极坐标方程 ，得 ， ，:4cos4cosA4sinB， ，2in26AB3sin2， 或 07123 【答案】 （1） ；（ 2） ,45a【解析】 （1） ，可化为 ，9fx419x即 或 或 ，23x253解得 或 或 ；不等式的解集为 41x1x2,4（2） 在 恒成立，2xa0,3，5241212413axxaxx由题意得， ，所以 50,3,35035a
