1、12019 学年八年级数学（下）期中模拟试卷（I）一选择题（共 12 小题）1下列根式中属于最简二次根式的是（ ）A B C D2计算：|1 |+|3 |3.14|（ ）A0.862 + B5.14 C2 7.14+ D1.14+3 （3 分）在 Rt ABC 中， C90， AC9， BC12，则点 C 到 AB 的距离是（ ）A3 B4 C15 D7.24要使分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ）A x1 B x1 C x1 D x15 （3 分）下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A4，5，6 B1，1， C6，8，11 D5，12，236 （3 分）如图，在 ABCD 中，已知
2、AD5 cm， AB3 cm， AE 平分 BAD 交 BC 边于点 E，则 EC 等于（ ）A1 cm B2 cm C3 cm D4 cm7 （3 分）在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的 OC 边落在 x 轴上， AOC60， OA 若菱形 OABC 内部（边界及顶点除外）的一格点 P（ x， y）满足： x2 y290 x90 y，就称格点 P 为“好点” ，则菱形 OABC 内部“好点”的个数为（ ）（注：所谓“格点” ，是指在平面直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点 ）2A145 B146 C147 D1488 （3 分）已知 +|b1|0，那么（ a+b） 2016的值为（ ）A1
3、 B1 C3 2015 D3 20159如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、 BD 相交于点 O， E、 F 分别是 AB、 BC 边上的中点，连接 EF，若 EF3， BD8，则菱形 ABCD 的周长为（ ）A14 B20 C22 D2810 （3 分）下列四个命题中，真命题有（ ）两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果1 和2 是对顶角，那么12三角形的一个外角大于任何一个内角如果 x20，那么 x0A1 个 B2 个 C3 个 D4 个11 （3 分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1m，当它把绳子的下端拉开 4m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（ ）
4、 mA7 B7.5 C8 D912 （3 分）如图，点 E 在 DBC 的边 DB 上，点 A 在 DBC 内部， DAE BAC90， AD AE， AB AC给出下列结论：3 BD CE； ABD+ ECB45； BD CE； BE22（ AD2+AB2） CD2其中正确的是（ ）A B C D二填空题（共 6 小题）13 （3 分）计算： 14 （3 分）如图，在 ABC 中，点 D 是 AB 的中点， DE BC 交 AC 于点 E，若 BC2，则 DE 的长是 15 （3 分）如图，在矩形 ABCD 中， AB3， AD4， P 为 AD 上一动点， PE AC 于 E， PF BD
5、 于 F，则 PE+PF 的值为 16 （3 分）如图，一圆柱形容器（厚度忽略不计） ，已知底面半径为 6m，高为 16cm，现将一根长度为 28cm 的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是 cm417 （3 分）如图，四边形 ABOC 是边长为 4 的正方形，则 A 点的坐标是 18 （3 分）如图， O 为矩形 ABCD 对角线 AC， BD 的交点， AB6， M， N 是直线 BC 上的动点，且 MN2，则 OM+ON的最小值是 三解答题（共 5 小题）19 （8 分）计算题（1） （2） （ + ） （ ）20 （8 分）如图，在 ABC 中， CD 是 AB 边
6、上的高， AC4， BC3， DB ，求（1） AD 的长；（2） ABC 是直角三角形吗？为什么？521四边形 ABCD 为平行四边形， BAD 的角平分线 AE 交 CD 于点 F，交 BC 的延长线于点 E（1）求证： BE CD；（2）连接 BF、 AC、 DE，当 BF AE 时，求证：四边形 ACED 是平行四边形22在矩形 ABCD 中，两条对角线相交于 O， AOB60， AB2，求 AD 的长23如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（5，0） ，点 B 的坐标为（8，4） ，点 C 的坐标为（3，4） ，连接AB、 BC、 OC（1）求证四边形 OABC 是菱形；（2）
7、直线 l 过点 C 且与 y 轴平行，将直线 l 沿 x 轴正方向平移，平移后的直线交 x 轴于点 P当 OP： PA3：2 时，求点 P 的坐标；点 Q 在直线 1 上，在直线 l 平移过程中，当 COQ 是等腰直角三角形时，请直接写出点 Q 的坐标67参考答案与试题解析一选择题（共 12 小题）1B； 2B； 3D； 4C； 5B； 6B； 7A； 8B； 9B； 10A； 11B； 12A；二填空题（共 6 小题）13 ； 141； 15 ； 168； 17 （4，4） ； 182 ；三解答题（共 5 小题）19 （8 分）计算题（1） （2） （ + ） （ ）【解答】解：（1）原式3
8、 2 ；（2）原式 （53）32120【解答】解：（1） CD AB， CDB CDA90，在 Rt BCD 中， BC3， DB ，根据勾股定理得： CD ，在 Rt ACD 中， AC4， CD ，根据勾股定理得： AD ；（2） ABC 为直角三角形，理由为：8 AB BD+AD + 5， AC2+BC2 AB2， ABC 为直角三角形21【解答】证明：（1）四边形 ABCD 是平行四边形， AB CD， AD BC， AE 平分 BAD， EAB EAD AEB， AB BE， BE CD（2） BA BE， BF AE， AF EF， AD CE， DAF CEF，在 ADF 和 E
9、CF 中， DAF CEF AD CE， AD CE，四边形 ADEC 是平行四边形22【解答】解：四边形 ABCD 是矩形， OA OB OC OD， BAD90，9 AOB60， AOB 是等边三角形， OB AB2， BD2 BO4，在 Rt BAD 中， AD 23【解答】证明：（1）点 A 的坐标为（5，0） ，点 B 的坐标为（8，4） ，点 C 的坐标为（3，4） ， O 点坐标（0，0） AO BC5， CO 5， AB 5 AO BC CO AB5四边形 ABCO 是菱形（2）当点 P 在线段 OA 上， OP： PA3：2， OP+AP5 OP3， PA2点 P 坐标为（3
10、，0）当点 P 在点 A 的右侧， OP： PA3：2， OP AP OA5 OP15， AP10点 P 坐标为（15，0）如图，当 COQ90， OC OQ 时，过点 C 作 CE OA 于 E，则 OE3， CE4， COE+ POQ90， COE+ OCE90，10 OCE POQ，且 OC OQ， CEO OPQ COE OQP（ AAS） PQ OE3， OP CE4，点 Q 坐标（4，3）如图，当 OCQ90， OC CQ 时，过点 C 作 CE OA 于点 E，则 CE4， OE3，过点 Q 作 FQ CE 于点 F， OCE+ ECQ90， ECQ+ CQF90， OCE CQ
11、F，且 OC CQ， OEC CFQ90， OEC CFQ（ AAS） CF OE3， FQ CE4， EF1， QF CE， CE AO， PQ OA四边形 EPQF 是矩形 EP FQ4即 OP7点 Q 坐标为（7，1）如图，若 CQO90， CQ OQ 时，过点 C 作 CE OA 于点 E，则 CE4， OE3， CQH+ OQP90， PQO+ QOP90， CQH QOP，且 OQ CQ， CHQ OPQ90， OPQ QHC（ AAS） OP HQ， CH PQ， CE OA， PH BC， PH OA四边形 CEPH 是矩形， EP CH PQ， HP CE4， HQ+PQ HP4 OP+EP， OP EP OE3， OP ， EP PQ11点 Q 坐标（ ， ）综上所述：点 Q 坐标为：（4，3） ， （7，1） ， （ ， ）
