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    内蒙古包头市第四中学2018届高考数学模拟试题理.doc

    • 资源ID:1204663       资源大小:1.07MB        全文页数:11页
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    内蒙古包头市第四中学2018届高考数学模拟试题理.doc

    1、- 1 -内蒙古包头市第四中学 2018届高考数学模拟试题 理第卷(选择题 共 60分)一、选择题:本大题共 12小题,每小题 5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知复数 1zi,则2z( )A. 2 B. 2 C. 2i D. 2i 2.设集合 RxA,914, RxB,03, 则 AB= ( )A ,3( B 25,0,3( C ),25,( D ),25)3,(3下列说法错误的是( )A命题“若 1,2xx则 ”的逆否命题为:“若 1x则 20x”B命题 “0,:“2Rp使 得 ,则 “,: Rp均 有C若“ q且 ” 为假命题,则 ,q至少有一个为假命题D若

    2、 0,abac则 “”是“ b”的充要条件4.已知函数 1yfx在 , 上 的 图 象 如 图 所 示 , 则 1yfx在 , 上的图象可能是A. B. C. D.5.已知 231xa的展开式中 4x的系数为 1,则 0sinaxdA. 1cosB. cos2C. cos2D. co16函数 in0,fx的最小正周期是 ,若其图象向右平移 6个单位后得到的函数为奇函数,则函数 fx的图象 ( )- 2 -A关于点 ,012对称 B关于直线 12x对称C关于点 )6(对称 D关于直线 6对称7.已知抛物线 24yx的准线与双曲线21,(0)xya交于 ,AB两点,点 F为抛物线的焦点,若 FAB

    3、为直角三角形,则双曲线的离心率是 ( )A 3 B 6 C 2 D 38.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,若 cosfx,则输出的 S的值为A.0 B.671.5 C.671 D.6729.三棱锥的三视图中俯视图是等腰直角三角形,三棱锥的外接球的体积记为 V1,俯视图绕斜边所在直线旋转一周形成的几何体的体积记为 V2,则 1A. 82B. 4C. 1 D. 51010. . (9题图) (8题图) A 0 B 1 C 2 D 3 11.已知 P为椭圆256xy上的一点, ,MN分别为圆2()1xy和圆- 3 -2(3)4xy上的点,则 PMN的最小值为( ) A 5 B 7 C 13 D

    4、15 12.已知函数 fx是定义在 R上的奇函数,其导函数为 fx,且 x0 时,20xf恒成立,设 1,24,39,fafbc则 a, b, c的大小关系为A. a b c B. a b c C. b a c D. b a c第卷(非选择题 共 90分)二填空题:本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分.把答案填在答题卡的相应位置.13已知向量 a(2,1), b(0,1)若( a b) a,则实数 14.已知 ,xy满足10,2,ym若 zxy的最大值为 32,则常数 m=_.15.已知 0,1a,函数 2,01xfa在 R上 是单调函数,且52f,则实数 _.16. 已知 ABC的一个

    5、内角为 120o,并且三边长构成公差为 4的等差数列,则 ABC的面积为_.三.解答题:本大题共 6小题,共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.17. (本小题满分 12分)已知数列 na的相邻两项 1,na是关于 x的方程20,()nxbnN的两根,且 1(1)求证:数列 123na是等比数列;(2)求数列 na的前 项和 nS;18 (本小题满分 12分)某商店为了吸引顾客,设计了一个摸球小游戏,顾客从装有 1个红球,1 个白球,3 个黑球的袋中一次随机的摸 2个球,设计奖励方式如下表:结果 奖励1红 1白 10元- 4 -1红 1黑 5元2黑

    6、2元1白 1黑 不获奖(19题图)(1)某顾客在一次摸球中获得奖励 X元,求 X的概率分布表与数学期望;(2)某顾客参与两次摸球,求他能中奖的概率19. (本小题满分 12分)如图所示,正方形 BCDE所在的平面与平面 ABC互相垂直,其中120,2,ABCBFGo分别为 CE,AB 的中点.(I)求证:FG/平面 ADE;(II)求二面角 BACE的余弦值.20.(本小题满分 12分)在直角坐标系 xOy中,以 O为圆心的圆与直线 43yx相切.()求圆 O的方程;()圆 O与 x轴相交于 A、 B两点,圆内的动点 P使| PA|、| PO|、| PB| 成等比数列, 求PAB的取值范围.2

    7、1. (12 分)已知函数 21ln,fxagxax,其中 R.(I)若曲线 yf在点 1,f处的切线与曲线 yg也相切,求 a的值;(II) 1,2xfgx恒成立,求 a的取值范围.- 5 -请考生在 22、23、24 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号,每小题 10分,共计 10分请在答卷卡指定区域内作答解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤22选修 41:几何证明选讲如图, PA是圆 O的切线, A为切点, PO与圆 O交于点 B、 C, AQ OP,垂足为 Q若PA4, PC2,求 AQ的长23选修 44:坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy中,已知

    8、直线 l的参数方程为 (t为参数 ),圆 C的参数方程为 ( 为参数)若点 P是圆 C上的动点,求点 P到直线 l的距离的最小值CAP OQ(第 22 题图)B- 6 -包四中高三年级第三次周考数学试卷(理)答案 一、选择题:本大题共 12小题,每小题 5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. A 2. D 3. D 4. B 5. B6. B 7. B 8. A 9. B 10. B 11. B. 12. A二填空题:本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分.把答案填在答题卡的相应位置.13 5 14. 2 15. 2 16. 3153.解答题:本大题共 6小题,共

    9、70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.18解:(1)因为 P(X10) , P(X5) ,110 310P(X2) , P(X0) ,310 310所以 X的概率分布表为:X 10 5 2 0P 110 310 310 310从而 E(X)10 5 2 0 3.1 元 分110 310 310 310(2)记该顾客一次摸球中奖为事件 A,由(1)知, P(A) ,710从而他两次摸球中至少有一次中奖的概率 P11 P(A)2 91100答:他两次摸球中至少有一次中奖的概率为 91100- 7 -17解:(1)a n+an+1=2n )231(231nnn

    10、aa31na是n等比数列 )1(231,21 nnaq(2)S n=a1+a2+an211()()()312()323 nnnnn 偶奇19.- 8 -20.解:()依题设,圆 O的半径 r等于原点 O到直线 43yx的距离,即 2314r得圆 O的方程为 2.()不妨设 4.),0(,21xxBA由 即得A(2,0) , B(2,0)设 ),(yxP,由| PA|、| PO|、| PB|成等比数列,得 222)(yxx即 .yx).1(24),(,2yyxPBA内于点 P在圆 O内做 24yx由此得:y 21, 所以 PBA的取值范围为 ).0,221.- 9 -22选修 41:几何证明选讲

    11、证明:连接 AO设圆 O的半径为 rCAP OQ(第 22 题图)B- 10 -因为 PA是圆 O的切线, PBC是圆 O的割线,所以 PA2 PCPB 3 分因为 PA4, PC2,所以 422(22 r),解得 r3 5 分所以 PO PC CO235, AO r3由 PA是圆 O的切线得 PA AO,故在 Rt APO中,因为 AQ PO,由面积法可知, AQPO APAO,12 12即 AQ 10 分APAOPO 435 12523选修 44:坐标系与参数方程解 :(方法一)直线 l的普通方程为 x y 0 3 分3 3因为点 P在圆 C上,故设 P( cos ,sin ),3从而点 P到直线 l的距离d 7 分所以 dmin 13即点 P到直线 l的距离的最小值为 1 10 分3(方法二) 直线 l的普通方程为 x y 0 3 分3 3圆 C的圆心坐标为( ,0),半径为 13从而圆心 C到直线 l的距离为 d 6 分3所以点 P到直线 l的距离的最小值为 1 10 分3- 11 -


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