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    (通用版)2019版高考数学二轮复习专题跟踪检测(一)函数的图象与性质理(重点生,含解析).doc

    • 资源ID:1204497       资源大小:2.47MB        全文页数:10页
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    (通用版)2019版高考数学二轮复习专题跟踪检测(一)函数的图象与性质理(重点生,含解析).doc

    1、1专题跟踪检测(一) 函数的图象与性质一、全练保分考法保大分1下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,)上单调递减的函数是( )A y x3 B yln | x|C ycos x D y2 | x|解析:选 D 显然函数 y2 | x|是偶函数,当 x0 时, y2 | x| |x| x,函数(12) (12)yx在区间(0,)上是减函数故选 D.(12)2(2018贵阳模拟)若函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x0 时, f(x)log 2(x2)1,则 f(6)( )A2 B4C2 D4解析:选 C 根据题意得 f(6) f(6)1log 2(62)1log 282.故选 C.3(

    2、2018长春质检)已知函数 f(x)Error!则函数 f(x)的值域为( )A1,) B(1,)C. DR12, )解析:选 B 法一:当 x0 的解集为( )A. (2,) B(2,)( , 43)C. (2,) D(,2)( ,43)解析:选 B 函数 f(x)e x e xe x满足 f( x) f(x),1ex f(x)为奇函数且是单调递增函数,关于 x 的不等式 f(2x1) f( x1)0,即为 f(2x1) f(x1),42 x1 x1,解得 x2,故选 B.12(2018陕西二模)已知函数 f(x)e x2( x3 时满足 f(x) f(x3) f(x6),函数 f(x)的周

    3、期为 6. f(2 009) f(33465) f(5) f(1)当 x0 时 f(x)log 2(1 x), f(1)1, f(2 009) f(1)1.答案:116已知函数 f(x)e |x|,函数 g(x)Error!对任意的 x1, m(m1),都有 f(x2) g(x),则 m 的取值范围是_解析:作出函数 y h(x)e |x2| 和 y g(x)的图象,如图所示,由图可知当 x1 时,h(1) g(1),又当 x4 时, h(4)e 24 时,由ex2 4e 5 x,得 e2x7 4,即 2x7ln 4,解得 x ln 2,又72m1,11),若对于任意 a, b, cR,都有

    4、f(a) f(b)f(c)成px mpx 1立,则实数 m 的取值范围是_解析:因为 f(x) 1 ,px mpx 1 m 1px 1所以当 m1 时,函数 f(x)在 R 上是减函数,函数 f(x)的值域为(1, m),所以 f(a) f(b)2, f(c)f(c)对任意的 a, b, cR 恒成立,所以 m2,所以 1 f(c)1,满足题意当 m2m, f(c)0,即 a1 时,函数 f(x)在(,1)上单调递增,函数 f(x)在(,1)上的值域 M(, a3),由 M(,1)得Error!解得 12 的解集为( )A(2,) B. (2,)(0,12)7C. ( ,) D( ,)(0,2

    5、2) 2 2解析:选 B 因为 f(x)是 R 上的偶函数,且在(,0上是减函数,所以 f(x)在0,)上是增函数因为 f(1)2,所以 f(1)2,所以 f(log2x)2f(|log2x|)f(1)|log2x|1log2x1 或 log2x2 或 0bc B bacC bca D cab解析:选 B 法一:因为函数 f(x)是偶函数, f(x1)是奇函数,所以 f( x) f(x),f( x1) f(x1),所以 f(x1) f(x1),所以 f(x) f(x2),所以 f(x) f(x4),所以 a f f f , b f f , c f f ,(8211) ( 611) (611)

    6、(509) (49) (247) (47)又对于任意 x1, x20,1,且 x1 x2,都有( x1 x2)f(x1) f(x2)ac,故选 B.4961147法二:因为函数 f(x)是偶函数, f(x1)是奇函数,且对于任意 x1, x20,1,且x1 x2,都有( x1 x2)f(x1) f(x2)ac,故选 B.3(2018全国卷)设函数 f(x)Error!则满足 f(x1)0 时, f(x1)1, f(2x)1,不合题意综上,不等式 f(x1)0.给出下列命题:f x1 f x2x1 x2 f(221)1;函数 y f(x)图象的一条对称轴方程为 x4;函数 y f(x)在6,4上

    7、为减函数;方程 f(x)0 在6,6上有 4 个根其中正确的命题个数为( )A1 B2C3 D4解析:选 D 令 x2,由 f(x4) f(x) f(2)得 f(2)0.因为函数 y f(x)是R 上的偶函数,所以 f(2) f(2)0,所以 f(x4) f(x),即函数 y f(x)是以 4 为周期的周期函数,所以 f(221) f(5541) f(1)因为 f(3)1,所以 f(3) f(1)1,从而 f(221)1,正确因为函数图象关于 y 轴对称,函数的周期为 4,所以函数 y f(x)图象的一条对称轴方程为 x4,正确因为当 x1, x20,2,且 x1 x2时,都有 0,设 x1 f(sin x1 m)恒成立,则实数 m 的取值范围为_解析:因为 f(x2)是偶函数,所以函数 f(x)的图象关于 x2 对称10又 f(x)在(,2)上为增函数,则 f(x)在(2,)上为减函数,所以不等式 f(2sin x2) f(sin x1 m)恒成立等价于|2sin x22|4,故实数 m 的取值范围为(,2)(4,)答案:(,2)(4,)


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