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    (新课标)2020高考数学大一轮复习第七章不等式及推理与证明题组层级快练41不等式与不等关系文(含解析).doc

    • 资源ID:1204283       资源大小:2.34MB        全文页数:6页
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    (新课标)2020高考数学大一轮复习第七章不等式及推理与证明题组层级快练41不等式与不等关系文(含解析).doc

    1、1题组层级快练(四十一)1已知 a,b,c,d 均为实数,有下列命题:若 ab0,bcad0,则 0;ca db若 ab0, 0,则 bcad0;ca db若 bcad0, 0,则 ab0.ca db其中正确命题的个数是( )A0 B1C2 D3答案 D解析 对于,ab0,bcad0, 0,正确;对于,ab0,又 ca db bc adab ca0,即 0,正确;对于,bcad0,又 0,即 db bc adab ca db bc adab0,ab0,正确2若 a,b 是任意实数,且 ab,则下列不等式成立的是( )Aa 2b2 B. 0 D( )a1,lg(ab)0,可排除 A,B,C 三b

    2、a项故选 D.3设 aR,则 a1 是 1,则 1 或 a1 1,1a 1a 1a 1a故选 A.4(2019广东东莞一模)设 a,bR,若 a|b|0 Ba 3b 302Ca 2b 2b ,b1,0b”是“a|a|b|b|”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 C解析 当 bba|a|b|b|;当 b0 时,显然有 aba|a|b|b|;当 b0 时,由 ab 有|a|b|,所以 aba|a|b|b|.综上可知 aba|a|b|b|,故选 C.7(2019山东师大附中模拟)已知 00 B2 ab 1C2 ab2 Dlog 2(ab)log a,B

    3、不对;1212ab0a2ab,D 不对,故选 C.9甲、乙两人同时从寝室到教室,甲一半路程步行,一半路程跑步,乙一半时间步行,一半时间跑步,若两人步行速度、跑步速度均相同,则( )A甲先到教室 B乙先到教室C两人同时到教室 D谁先到教室不确定答案 B解析 设步行速度与跑步速度分别为 v1和 v2显然 00,sv1 sv2 4sv1 v2 s( v1 v2) 2 4sv1v2v1v2( v1 v2) s( v1 v2) 2v1v2( v1 v2)故 ,故乙先到教室sv1 sv2 4sv1 v210(2019浙江台州一模)下列四个数中最大的是( )Alg2 Blg 2C(lg2) 2 Dlg(lg

    4、2)答案 A解析 因为 lg2(0,1),所以 lg(lg2)lg2( lg )0,212 12 10即 lg (lg2)2;2lg2lg lg20,即 lg2lg .212 2所以最大的是 lg2.11设 alog 36,blog 510,clog 714,则( )Acba BbcaCacb Dabc答案 D解析 alog 361log 32,blog 5101log 52,clog 7141log 72,则只要比较log32,log 52,log 72 的大小即可,在同一坐标系中作出函数ylog 3x,ylog 5x,ylog 7x 的图像,由三个图像的相对位置关系,可知 abc,故选 D

    5、.412已知实数 x,y,z 满足 xyz0,且 xyz0,设 M ,则( )1x 1y 1zAM0 BM1,b1,b0,(1a)(1b)0,b0,则不等式b0, (b,a)(b,0)0(0,a)1xx(, )( ,)1b 1a16设 abc0,x ,y ,z ,则a2 ( b c) 2 b2 ( c a) 2 c2 ( a b) 2x,y,z 的大小顺序是_答案 zyx解析 方法一(特值法):取 a3,b2,c1 验证即可方法二(比较法):abc0,y 2x 2b 2(ca) 2a 2(bc) 22c(ab)0,y 2x2,即 yx.z2y 2c 2(ab) 2b 2(ca) 22a(bc)

    6、0,故 z2y2,即 zy,故 zyx.17已知 ab0,比较 与 的大小ab2 ba2 1a 1b答案 ab2 ba2 1a 1b解析 ab2 ba2 (1a 1b) a bb2 b aa2(ab) .(1b2 1a2) ( a b) ( a b) 2a2b2ab0,(ab) 20, 0.( a b) ( a b) 2a2b2 .ab2 ba2 1a 1b618已知 a0 且 a1,比较 loga(a31)和 loga(a21)的大小答案 log a(a31)log a(a21)解析 当 a1 时,a 3a2,a 31a 21.又 ylog ax 为增函数,所以 loga(a31)log a(a21);当 0log a(a21)综上,对 a0 且 a1,总有 loga(a31)log a(a21)


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