1、- 1 -课时跟踪检测（二十） 法拉第电磁感应定律1.如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度 v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为 ，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内。当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度 v 运动时，棒两端的感应电动势大小为 ，则 等于( ) A. B.12 22C1 D. 2解析：选 B 设折弯前导体切割磁感线的长度为 L， BLv；折弯后，导体切割磁感线的有效长度为 l L，故产生的感应电动势为 Blv B Lv ，(L2)2 (L2)2 22 22 22所以 ，B 正确。 2
2、22.如图所示，把一阻值为 R、边长为 L 的正方形金属线框，从磁感应强度为 B 的匀强磁场中，以速度 v 向右匀速拉出磁场。在此过程中线框中产生了电流，此电流( )A方向与图示箭头方向相同，大小为BLvRB方向与图示箭头方向相同，大小为2BLvRC方向与图示箭头方向相反，大小为BLvRD方向与图示箭头方向相反，大小为2BLvR解析：选 A 利用右手定则可判断感应电流是逆时针方向。根据 E BLv 知，电流 I ，A 正确。ER BLvR3.如图所示，平行导轨间的距离为 d，一端跨接一个电阻 R，匀 强磁场的磁感应强度为 B，方向垂直于平行金属导轨所在的平面。一根 足够长的金属棒与导轨成 角放
3、置。金属棒与导轨的电阻不计，当金 属棒沿垂直于棒的方向滑行时，通过电阻 R 的电流为( )A. B.BdvR Bdvsin R- 2 -C. D.Bdvcos R BdvRsin 解析：选 D 题中 B、 l、 v 满足两两垂直的关系，所以 E Blv，其中 l ，dsin 即 E ，故通过电阻 R 的电流为 ，选 D。Bdvsin BdvRsin 4多选单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图所示，则( )A在 t0 时，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大B在 t110 2 s 时，感应电动势最大C在 t210 2 s 时，感应电动势为零D在 021
4、0 2 s 时间内，线圈中感应电动势的平均值为零解析：选 BC 由法拉第电磁感应定律知 E ，故 t0 及 t210 2 s 时， E0， t选项 A 错误，选项 C 正确； t110 2 s 时， E 最大，选项 B 正确；0210 2 s， 0， E0，选项 D 错误。5.如图所示，在半径为 R 的虚线圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度 B 随时间变化关系为 B B0 kt。在磁场外距圆心 O 为 2R 处有一半径恰为 2R 的半圆导线环(图中实线)，则导线环中的感应电动势大小为( )A0 B k R2 C. D2 k R2k R22解析：选 C 由 E n R2k 可知选项 C 正
5、确。 t BS t 126多选无线电力传输目前取得重大突破，在日本展出了一种非接触式电源供应系统，这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力。两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图所示。下列说法正确的是( )A若甲线圈中输入电流，乙线圈中就会产生感应电动势B只有甲线圈中输入变化的电流，乙线圈中才会产生感应电动势C甲中电流越大，乙中感应电动势越大D甲中电流变化越快，乙中感应电动势越大解析：选 BD 根据产生感应电动势的条件，只有处于变化的磁场中，乙线圈才能产生感应电动势，A 错，B 对；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小取决于磁通量变化率，- 3 -所以 C 错，D 对
6、。7如图甲所示线圈的匝数 n100 匝，横截面积 S50 cm2，线圈总电阻 r10 ，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间作如图乙所示变化，则在开始的 0.1 s 内( )A磁通量的变化量为 0.25 WbB磁通量的变化率为 2.5102 Wb/sC a、 b 间电压为 0D在 a、 b 间接一个理想电流表时，电流表的示数为 0.25 A解析：选 D 通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，若设 2 B2S 为正，则线圈中磁通量的变化量为 B2S( B1S)，代入数据即 (0.10.4)5010 4 Wb2.510 3 Wb，A 错误；磁通量的变化率 Wb/s2.510 2
7、 Wb/s，B 错误； t 2.510 30.1根据法拉第电磁感应定律可知，当 a、 b 间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电动势大小为 E n 2.5 V 且恒定，C 错误； t在 a、 b 间接一个理想电流表时相当于 a、 b 间接通而形成回路，回路总电阻即为线圈的总电阻，故感应电流大小 I 0.25 A，选项 D 正确。Er8.在如图所示的三维坐标系中，有与 x 轴同方向的磁感应强度为B 的匀强磁场，一矩形导线框，面积为 S，电阻为 R，其初始位置 abcd 与 xOz 平面的夹角为 ，以 z 轴为转动轴沿顺时针方向匀速转动 2 角到达 a b cd 位置，角速度为 。求：
8、(1)这一过程中导线框中产生的感应电动势的平均值；(2) 为 0时感应电动势的瞬时值。解析：(1)导线框转动 2 角的过程所用的时间 t ，2穿过线框的磁通量的变化量 2 BSsin 。- 4 -由法拉第电磁感应定律知，此过程中产生的感应电动势的平均值 。E t 2BSsin 2 B Ssin (2) 为 0时，线框中感应电动势的大小为 ab 边切割磁感线产生的感应电动势的大小E B BS 。ab bc答案：(1) (2) BSB Ssin 9.如图所示，导线 OA 长为 l，在方向竖直向上，磁感应强度为 B 的匀强磁场中以角速度 沿图中所示方向绕通过悬点 O 的竖直轴旋转，导线 OA 与竖直
9、方向的夹角为 。则 OA 导线中的感应电动势大小和 O、 A 两点电势高低情况分别是( )A Bl2 O 点电势高B Bl2 A 点电势高C Bl2 sin2 O 点电势高12D Bl2 sin2 A 点电势高12解析：选 D 导线 OA 切割磁感线的有效长度等于圆的半径，即 R lsin ，产生的感应电动势 E BR2 Bl2 sin2 ，由右手定则可知 A 点电势高，所以 D 正确。12 1210.如图所示，有一匝接在电容器两端的圆形导线回路，圆形导线回路中存在垂直于回路平面向里的匀强磁场 B，已知圆的半径 r5 cm，电容 C20 F，当磁场 B 以 4102 T/s 的变化率均匀增加时
10、，则( )A电容器 a 板带正电，电荷量为 210 9 CB电容器 a 板带负电，电荷量为 210 9 CC电容器 b 板带正电，电荷量为 410 9 CD电容器 b 板带负电，电荷量为 410 9 C解析：选 A 根据楞次定律可判断 a 板带正电，线圈中产生的感应电动势E r210 4 V，板上电荷量 Q CE210 9 C，选项 A 正确。 B t- 5 -11.如图所示，固定于水平面上的金属架 CDEF 处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒 MN 沿框架以速度 v 向右做匀速运动。 t0 时，磁感应强度为 B0，此时 MN 到达的位置使 MDEN 构成一个边长为 l 的正方形，为使 MN 棒
11、中不产生感应电流，从 t0 开始，磁感应强度 B 应怎样随时间t 变化？请推导出这种情况下 B 与 t 的关系式。解析：要使 MN 棒中不产生感应电流，应使穿过闭合回路的磁通量不发生变化。在 t0 时刻，穿过闭合回路的磁通量 1 B0S B0l2设 t 时刻的磁感应强度为 B，此时磁通量为 2 Bl(l vt)由 1 2得 B 。B0ll vt答案： BB0ll vt12.如图所示，倾角为 的光滑导轨上端接入一定值电阻，和是边长都为 L 的两正方形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向上，区域中磁场的磁感应强度为B1，恒定不变，区域中磁场随时间按 B2 kt 变化，一质量为 m、电阻为 r 的金属杆穿过区域垂直地跨放在两导轨上，并恰能保持静止(金属杆所受安培力沿斜面向上)。试求：(1)通过金属杆的电流大小。(2)定值电阻的阻值为多大？解析：(1)对金属杆： mgsin B1IL解得： I 。mgsin B1L(2)感应电动势 E L2 kL2 t B2 t闭合电路的电流 I ER r联立得： R r r。EI kB1L3mgsin 答案：(1) (2) rmgsin B1L kB1L3mgsin - 6 -
