1、- 1 -课时跟踪检测（二十四） 动能和动能定理1一物体做变速运动时，下列说法中正确的是( )A合外力一定对物体做功，使物体动能改变B物体所受合外力一定不为零C合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变D物体的加速度可能为零解析：选 B 物体做变速运动，可能是物体的速度方向变化，而大小不变，如匀速圆周运动，此时物体的动能不变，并无外力对物体做功，故选项 A、C 均错误；物体做变速运动，一定具有加速度，物体所受合外力一定不为零，故选项 B 正确，选项 D 错误。2关于动能定理，下列说法中正确的是( )A某过程中外力的总功等于各力做功的绝对值之和B只要合外力对物体做功，物体的动能就一定改变C在物体动
2、能不改变的过程中，动能定理不适用D动能定理只适用于受恒力作用而加速运动的过程解析：选 B 公式 W Ek中 W 为合外力做的功，也可以是各力做功的代数和，A 错，B对；动能不变，只能说明合外力的总功 W0，动能定理仍适用，C 错；动能定理既适用于恒力做功，也可适用于变力做功，D 项错误。3一质量为 m 的滑块，以速度 v 在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为2 v(方向与原来相反)，在这段时间内，水平力所做的功为( )A. mv2 B mv232 32C. mv2 D mv252 52解析：选 A 由动能定理得： WF m(2 v)2
3、 mv2 mv2，A 正确。12 12 324(多选)甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力 F 分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离 s，如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力 F 对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是( )A力 F 对甲物体做功多B力 F 对甲、乙两个物体做的功一样多- 2 -C甲物体获得的动能比乙大D甲、乙两个物体获得的动能相同解析：选 BC 由功的公式 W Flcos Fs 可知，两种情况下力 F 对甲、乙两个物体做的功一样多，A 错误、B 正确；根据动能定理，对甲有 Fs Ek1，对乙有， Fs fs Ek2，可知Ek1E
4、k2，即甲物体获得的动能比乙大，C 正确，D 错误。5物体在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止。以 a、 Ek、 x和 t 分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间。则以下各图像中，能正确反映这一过程的是( )解析：选 C 物体在恒定阻力作用下运动，其加速度随时间不变，随位移不变，选项A、B 错误；由动能定理， fx Ek Ek0，解得 Ek Ek0 fx，选项 C 正确、D 错误。6.质量为 m 的物体以初速度 v0沿水平面向左开始运动，起始点 A 与一轻弹簧 O 端相距s，如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为 ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量
5、为 x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为( )A. mv02 mg (s x) B. mv02 mgx12 12C mgs D mg (s x)解析：选 A 由动能定理得 W mg (s x)0 mv02， W mv02 mg (s x)。12 127.物体在合外力作用下做直线运动的 v t 图像如图所示。下列表述正确的是( )A在 01 s 内，合外力做正功B在 02 s 内，合外力总是做负功C在 12 s 内，合外力不做功D在 03 s 内，合外力总是做正功- 3 -解析：选 A 由 v t 图知 01 s 内， v 增加，动能增加，由动能定理可知合外力做正功，A
6、 对。12 s 内 v 减小，动能减小，合外力做负功，可见 B、C、D 错。8.如图所示，木板长为 l，木板的 A 端放一质量为 m 的小物体，物体与板间的动摩擦因数为 。开始时木板水平，在绕 O 点缓慢转过一个小角度 的过程中，若物体始终保持与板相对静止。对于这个过程中各力做功的情况，下列说法中正确的是( )A摩擦力对物体所做的功为 mglsin (1cos )B弹力对物体所做的功为 mglsin cos C木板对物体所做的功为 mglsin D合力对物体所做的功为 mglcos 解析：选 C 重力是恒力，可直接用功的计算公式，则 WG mgh；摩擦力虽是变力，但因摩擦力方向上物体没有发生位
7、移，所以 Wf0；因木块缓慢运动，所以合力 F 合 0，则 W 合0；因支持力 FN为变力，不能直接用公式求它做的功，由动能定理 W 合 Ek知，WG WN0，所以 WN WG mgh mglsin 。9.如图所示，物体沿曲面从 A 点无初速度滑下，滑至曲面的最低点 B 时，下滑的高度为5 m，速度为 6 m/s，若物体的质量为 1 kg。则下滑过程中物体克服阻力所做的功为( g 取 10 m/s2)( )A50 J B18 J C32 J D0解析：选 C 由动能定理得 mgh Wf mv2，12故 Wf mgh mv21105 J 162 J32 J，C 正确。12 1210如图甲所示，光
8、滑水平面上静置于坐标原点 O 处的小物块，在水平拉力 F 的作用下沿 x 轴方向运动，拉力 F 随物块所在位置坐标 x 的变化关系如图乙所示，图线为半圆，则小物块运动到 x0处时的动能为( )A Fmx0 B Fmx0 C Fmx0 D x0212 4 4- 4 -解析：选 C Fx 图像的“面积”等于拉力做功的大小，可得拉力做功 W 212 (x02)x02，由题图看出， Fm ，得到 W Fmx0。根据动能定理得：小物块运动到 x0处时的动 8 x02 4能为 Fmx0，故选项 C 正确。 411右端连有光滑弧形槽的水平面 AB 长为 L1.5 m，如图所示。一个质量为 m0.5 kg 的
9、木块在 F1.5 N 的水平拉力作用下，从水平面上 A 端由静止开始向右运动，木块到达B 端时撤去拉力 F。木块与水平面间的动摩擦因数 0.2，取 g10 m/s 2。求：(1)木块沿弧形槽上升的最大高度；(2)木块沿弧形槽滑回 B 端后，在水平面上滑动的距离。解析：(1)设木块沿弧形槽上升的最大高度为 h，对木块由 A 端运动到最大高度的过程，由动能定理得 FL mgL mgh0解得 h 0.15 m。 F mg Lmg(2)设木块沿弧形槽滑回 B 端后在水平面上滑行的距离为 s，由动能定理得 mgh mgs 0解得 s 0.75 m。h答案：(1)0.15 m (2)0.75 m12我国海
10、军歼15 舰载机已经在“辽宁”号航母上成功着舰和起飞。现将飞机起飞模型简化为飞机先在水平甲板上做匀加速直线运动，再在倾角为 15的斜面甲板上以最大功率做加速运动，最后从甲板飞出的速度为 360 km/h，如图所示。若飞机的质量为 18 吨，甲板 AB180 m， BC50 m。 (飞机长度忽略当成质点，不计一切摩擦和空气阻力，取 sin 150.3， g10 m/s 2)(1)如果要求到达甲板 B 点的速度至少为离开斜面甲板速度的 60%，则飞机在水平甲板上运动时的牵引力至少为多少才能使飞机起飞？(2)如果到达 B 点时飞机刚好达到最大功率，则从飞机开始运动到飞离甲板共需多少时间？解析：(1)由题意知 m18 t1.810 4 kg，vC360 km/h100 m/s，- 5 -则 B 点的速度至少为 v0.6 vC60 m/s，由动能定理得， FxAB mv2，解得 F1.810 5 N。12(2)到达 B 点时的功率 P Fv1.0810 7 W，飞机从 A 运动到 B 的时间 t1 ，2xABv飞机从 B 到 C 的运动过程由动能定理，得Pt2 mgsin xBC mvC2 mv2， t t1 t2，12 12联立解得 t11.58 s。答案：(1)1.810 5 N (2)11.58 s
