1、- 1 -专题培优练（四） 功和功率的理解及应用1关于摩擦力做功，下列说法中正确的是( )A滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功B静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用，一定不做功C静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功D静摩擦力可能对物体做正功解析：选 D 功的计算公式 W Flcos 中的 l 是指相对于地面的位移，滑动摩擦力(静摩擦力)仅起阻碍物体间的相对运动(相对运动趋势)的作用，它与物体对地“绝对位移”的方向既可能相同也可能相反，所以它可能做正功，也可能做负功，A、C 错误；物体间有静摩擦力作用时两物体相对静止，但物体可以相对地面移动，所以静摩擦力也可能做功，B 错误；物体间的静摩擦力
2、可能是动力，也可能是阻力，因此可能做正功，也可能做负功，选项 D 正确。2物体 m 静止在倾角为 的斜面上，斜面体沿水平方向向右匀速移动了距离 s，如图所示，物体 m 相对斜面静止。则下列说法中不正确的是( )A重力对物体 m 做正功 B合力对物体 m 做功为零C摩擦力对物体 m 做负功 D支持力对物体 m 做正功解析：选 A 物体的受力及位移如图所示。支持力 FN与位移 l 的夹角 90，故摩擦力做负功，选项 C 正确。合力为零，合力不做功，选项 B 正确，故符合题意的选项为 A。3.如图所示，演员正在进行杂技表演。由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于( )A0.3 J
3、 B3 J C30 J D300 J- 2 -解析：选 A 由生活常识及题图知，一只鸡蛋的质量接近 0.05 kg，上抛高度在 0.6 m左右，则人对鸡蛋做的功 W mgh0.3 J，故选项 A 正确，选项 B、C、D 错误。4.将动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车。而动车组是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组，如图所示。假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等。若 1 节动车加 3 节拖车编成的动车组的最大速度为 120 km/h，则 9 节动车加 3
4、 节拖车编成的动车组的最大速度为( )A120 km/h B240 km/hC360 km/h D480 km/h解析：选 C 由 P4 kmgv 和 9P12 kmgv，解得 v3 v360 km/h，故 C 正确。5.如图所示，在加速向左运动的车厢中，一个人用力沿车前进的方向推车厢。已知人与车厢始终保持相对静止，那么人对车厢做功的情况是( )A做正功 B做负功 C不做功 D无法确定解析：选 B 人随车厢加速运动，车厢对人的作用力的合力方向向左，由牛顿第三定律可知人对车厢的作用力的合力方向向右，所以人对车厢做负功，故 B 正确。6(多选)一物体自 t0 时开始做直线运动，其速度图线如图所示。
5、下列选项正确的是( )A在 06 s 内，物体离出发点最远为 30 mB在 06 s 内，物体经过的路程为 40 mC在 04 s 内，物体的平均速率为 7.5 m/sD在 56 s 内，物体所受的合力做负功解析：选 BC 05 s 内物体向正向运动，56 s 内向负向运动，故 5 s 末离出发点最远，由面积法求出 05 s 内的位移 l135 m，A 错误；56 s 内的位移 l25 m，总路程为 40 m，B 正确；由面积法求出 04 s 内的位移 l30 m，此段时间内路程等于位移的大小，故平均速率 7.5 m/s，C 正确；由图像知 56 s 内物体加速运动，合力和位移同向，vlt合力
6、做正功，D 错误。- 3 -7(多选)如图所示，质量相同的两物体处于同一高度， A 沿固定在地面上的光滑斜面下滑， B 自由下落，最后到达同一水平面，则( )A重力对两物体做功相同B重力的平均功率相同C到达底端时重力的瞬时功率 PAPA，故 C正确。8.汽车发动机的额定输出功率为 P1，它在水平路面上行驶时受到的摩擦阻力大小恒定。汽车在水平路面上由静止开始运动，直到车速达到最大速度 vm，汽车发动机的输出功率 P 随时间变化的图像如图所示。若在 0 t1时间内，汽车发动机的牵引力是恒定的，则汽车受到的合力 F 合 随时间变化的图像可能是( )解析：选 D 0 t1时间内牵引力是恒定的，故合力也
7、是恒定的；输出功率在增大，当达到额定功率后，速度逐渐增大，牵引力逐渐减小，一直到等于摩擦力，故合力也一直减小直到等于零。9(多选)水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为 (0 1)。现对木箱施加一拉力 F，使木箱做匀速直线运动。设 F 的方向与水平面的夹角为 ，如图所示，在 从 0逐渐增大到 90的过程中，木箱的速度保持不变，则( )- 4 -A F 先减小后增大 B F 一直增大C F 的功率减小 D F 的功率不变解析：选 AC 由于木箱的速度保持不变，因此木箱始终处于平衡状态，对木箱进行受力分析，由平衡条件得 mg N Fsin ， Fcos f N ，联立解得F ，所以在 从
8、 0逐渐增大 mgcos sin mg1 2sin (其 中 tan 1 )到 90的过程中， F 先减小后增大，选项 A 正确，B 错误； F 的功率为 P Fvcos ，在 从 0逐渐增大到 90的过程中，tan 逐渐增大， mgvcos cos sin mgv1 tan 故功率 P 逐渐减小，选项 C 正确，D 错误。10(多选)如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图像， Oa 为过原点的倾斜直线， ab 段表示以额定功率行驶时的加速阶段， bc 段是与 ab 段相切的水平直线，则下述说法正确的是( )A0 t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定B t1 t2时间内汽车牵引力逐渐减小
9、C t1 t2时间内的平均速度为 (v1 v2)12D在全过程中 t1时刻的牵引力及其功率都是最大值， t2 t3时间内牵引力最小解析：选 BD 由图可知，0 t1时间内汽车做匀加速直线运动，牵引力恒定，由 P Fv可知，汽车的功率均匀增大，A 错误； t1 t2时间内汽车以额定功率行驶，速度逐渐增大，牵引力逐渐减小，B 正确；因 t1 t2时间内， ab 图线与 t 轴所围面积大于 ab 直线与 t 轴所围面积，故其过程中的平均速度大于 (v1 v2)，C 错误；0 t1时间内，牵引力恒定，功率均12匀增大， t1时刻以后牵引力逐渐减小，到 t2时刻牵引力等于阻力，达到最小，而 t1时刻达到
10、额定功率后，功率保持不变，D 正确。11汽车在平直的公路上由静止启动，开始做直线运动，图中曲线 1 表示汽车运动的速度和时间的关系(除 616 s 时间段图线为曲线外，其余时间段图线均为直线)，直线 2 表示汽车的功率和时间的关系。设汽车在运动过程中受到的阻力不变，在 16 s 末汽车的速度恰好达到最大。- 5 -(1)定性描述汽车的运动状态；(2)求汽车受到的阻力和最大牵引力；(3)求汽车的质量。解析：(1)汽车刚开始做初速度为零的匀加速运动，6 s 末开始做加速度减小的变加速运动，16 s 末开始做匀速运动。(2)汽车受到的阻力 f N583.3 NPvm 7103126 s 末的速度为
11、8 m/s，是匀加速直线运动的末速度，此时牵引力最大，F N875 N。Pv1 71038(3)汽车匀加速运动的加速度为 a m/s2 m/s286 43由牛顿第二定律得 F f ma解得 m kg218.8 kg。F fa 875 583.343答案：(1)见解析 (2)583.3 N 875 N (3)218.8 kg12.在检测某款电动车性能的某次实验中，质量为 8102 kg 的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为 15 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力 F与对应的速度 v，并描绘出 F 图像，如图所示(图中 AB、 BO 均为直线)。假设电动车行驶中1
12、v所受阻力恒定，求此过程中：(1)电动车的额定功率。(2)电动车由静止开始运动，经多长时间，速度达到 2 m/s?解析：由 F 图像可知， AB 段对应汽车加速的过程中保持牵引力 F2 000 N 恒定不变，1v即做匀加速直线运动； BO 段中的斜率 k F/ Fv 保持恒定不变，对应汽车在这一阶段以额1v- 6 -定功率加速行驶。(1)当汽车达到最大速度 vm15 m/s 时，汽车的牵引力 F Ff400 N，其中 Ff表示地面对汽车的阻力。所以汽车的额定功率 Pm Ffvm40015 W6 000 W。(2)汽车匀加速行驶过程中的加速度 a m/s22 m/s 2，F Ffm 2 000 4008102汽车刚达到额定功率时其速度v m/s3 m/s，PmF 6 0002 000之后它将做加速度减小的变加速运动。故当汽车的速度 v2 m/s 时，正处于匀加速阶段，则这一过程用的时间 t s1 s。va 22答案：(1)6 000 W (2)1 s
