1、1陕西省宝鸡市宝鸡中学 2019 届高三数学上学期模拟考试试题（二）文（B 卷）说明：全卷共计三个大题 23 个小题，分 I、II 卷，其中第 I 卷答案用 2B 铅笔按规则涂在答题卡上的对应位置上，第 II 卷用黑色钢笔或者 0.5mm 签字笔工整地填写在答题卡的对应位置处。第卷一、 选择题：（每小题只有一个正确答案，每小题 5 分，共计 12 个小题，共 60 分）1、 设集合 = ，全集为 . 则 .log21 ,B2,D2、 已知复数 ,则其共轭复数 = .=2+3(1)2A B C D 32+ 32+ 32 323、 已知命题 实数 成等比数列； .则 是 的 条件.:p,abc:q
2、bacpqA 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D 既不充分也不必要4、 已知 的三边 分别对应于角 ， ，则 .C,AB1,3,BbCA B C D 6425、 不等式 的解集为2lg1x.A B C D 3,43,3,1,43,1,46、 已知 为锐角，且 ，则 .cos65sinA B C D 43103410341043107、 在 中， ,点 分别为边 的中点，则向量BC9,2,OADE,BAC与 的数量积DE.E28、 设函数 图像的一条对称轴为直线 ，则当 取最小值时函)0(6sin2)(xg 6x数 g9、 已知函数 ，则21xf23.2018fff1.2308fff 22
3、21.018.fffA B C 4034 D 201707710、 定义域为实数集的偶函数 是周期为 2 的周期函数，且在区间 上 ，则fx0,1xfe1ln.9f237.4,0.1eA B 19 C D 2e 19e19211、 已知实数 满足 ，设点 和 ，则,xy1020xyy,Pxy,Qmin.PA B C D 112 3212、 定义在实数集上的偶函数 的导函数为 ，若对任意实数 都有fx/fxx恒成立，则是关于 的不等式 成立的实数 的/12xff221ffx取值范围为 .A B C D xR,1,1,0,第卷二、 填空题：（每小题 5 分，共计 4 个小题，共 20 分）313、
4、 设 ,则曲线 在点 处的切线方程为 .2xfeyfx0,114、 已知“在边长为 的正三角形内任意一点到三边的距离之和为定值 .”类比于此可得：a 32a“在棱长为 的正四面体中任意一点到四个面的距离之和为定值.”则这个定值为 .15、 设函数 满足对任意 当 时总有314,1log,xafx12,xR12x成立，那么实数 的取值集合为 .120ff16、 下列命题中真命题的序号为（少填或错填均不得分） .若一个球的半径缩小为原来的一半，则其体积缩小为原来的八分之一； 1若两组数据的平均值相等，则它们的标准差也相等； 2直线 与圆 相切； 3 0xy21xy若两个平面都垂直于同一个平面，则这
5、两个平面平行. 4三、 解答题：（共 7 个小题，共计 70 分，其中第二十二和二十三题为选做题，从中选择一个并涂黑相应位置符号再作答，其余均为必做题）17、 （本题 12 分）已知OAB 中，点 D 在线段 OB 上，且 OD=2DB，延长BA 到 C，使 BA=AC设 ,OAaBb（1）用 表示向量 ； ,ab,C（2）若向量 与 共线，求 的值 ()kRk18、 （本题 12 分）已知 函数2sin,cox(3cos,2)bx()fxab（1）求函数 的最小正周期及单调递减区间； ()fx（2）求函数 在区间 上的最大值和最小值()f0,219、 （本题 12 分）已知命题 p：“曲线
6、C1： 表示焦点在 x 轴上的椭圆” ，命题182myxq：“曲线 C2： 表示双曲线” 2tmytx4（1）若命题 p 是真命题，求 m 的取值范围；（2）若 p 是 q 的必要不充分条件，求 t 的取值范围20、 （本题 12 分）已知 中， ，向量 ,ABC3aAcos,2in, .2cos,3nnm/（1）求角 A 的大小；（2）求周长 的取值范围.l21、 （本题 12 分）已知函数 .xfln（1）判断 的单调性并求其极值；xf（2）若不等式 对任意 恒成立，求实数 的取值范围. 1kk选做题22、 （本题 10 分）在平面直角坐标系中直线 l 的参数方程为 (t 为参数).以坐标
7、原点 O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C: .（1）写出直线 l 的普通方程及曲线 C 的直角坐标方程；（2）若直线 l 与曲线 C 相交于点 A、B，求三角形 AOB 的面积 S.23、 （本题 10 分）设函数 .（1）求不等式 的解集;5fx（2）若存在实数 ,使得 成立，求实数 的取值集合.204fxaa宝鸡中学 2016 级高三月考二参考答案文科数学题号 1 2 3 4 5 65B 卷 A D A D C D题号 7 8 9 10 11 12B 卷 B C C A B C填空题：13、 ； 14、 15、 16、10yxy63a1,73 1 317、解： 65(
8、)2,OabDb123(2)4k18、解： ()2sin()16fx6(1),3TkkZ12minmax(2),()0;,()36xfxf19、解：（1）若 p 为真：则 ，解得-4-2，或 m4； 6m22m+82m+80（2）若 q 为真，则（ m-t） （ m-t-1）0，即 t m t+1， p 是 q 的必要不充分条件，则 m|t m t+1 m|-4-2，或 m4 即 或 t4 解得-4 t-3 或 t4-4 t t+1- 2所以所求实数 的范围为 124,3,20、解：（1） n/0cossiAA6A0,3tan3(2)由（1） 且2CB32sinaRA 6sin2issin2
9、BBRcb6又 则320B656B而周长 的取值范围为 .123cbl23，21、解：（1） f(x)=xlnx ,(x0) f(x)=lnx+1 f(x)=0x=1ex (0 , 1e) 1e (1e ,+ )f(x) 0 f(x) 极小值 在区间 上函数单调递增； (， )上函数单调递减，在区间 ( ， )而函数仅仅有极小值 ,无极大值6 ( ) -（）对 ，( ) ( ) ln令 ，则由题意的( ) xlnxx ， ( ) ( )而 (x)=(lnx+1)(x+1)-xlnx(x+1)2 =x+lnx+1(x+1)2在 时 单调递增，此时 x 1 y=x+lnx+1 x+lnx+1 20
10、在 单调递增而 x 1时 (x) 0 ,g(x) ( ) =g(1)=0而实数 k 的取值范围为 12 k 0 （ - ，0】 选做题：22、解：（1） C: 4l:x-y-1=0 y2=4x（2）联立直线和抛物线的方程并消去 x 得 ,则 y2-4y-4=0 0设 ,则 A(x1 ,y1) , B(x2 ,y2) y1 +y2=4 , y1 y2=-4= |y1 -y2| = (y1 +y2)2-4y1 y242所以 的面积 S= 10AOB12|y1 -y2| =2223、解：（1）由 =5 得|x-1| +|x+2| x=-3 ,或x=2所以不等式 ;f(x)53其解集： 5,（2）易知 f(x)min=3存在实数 ,使得 成立 10x0 R f(x0)+a24a f(x)min+a24a7,解得 3+a24a 即 a2-4a+30 1a3所以所求实数 a 的取值范围 .(1 ，3)
