1、1陕西省宝鸡市宝鸡中学 2019 届高三数学上学期模拟考试试题（一）理（B 卷）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）,总分 150 分,考试时间 120 分钟第 I 卷（共 60 分）1、选择题：在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的（本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分） 1. 已知实数集 R，集合 ，集合 ，则=|10 2+2+31D. 命题 p：“ ， ”，则 是真命题 +2 3. 若角 的终边经过点 ，则 （ ） (1,2) =A. B. C. D. 55 55 255 2554. 设向量 ， ，如果 与 共线且方向相反，则 t 的值为（ ）
2、=(,1)=(1,) A. 1 B. C. D. 21 25. 函数 在区间 的图像大致为（ ）=+|2A. B. C. D. 6.在 内使 的 x 的取值范围是（ ）(0,2)|A. B. ， C. D. (4,2) (4,2(54 32 (4,34) (54,74)7.已知函数 ,若 ，则实数 a 的取值范围是()= 022+1 0 ()(1)A. B. C. D. 12， 1 12， +) 0， 12 (， 128.已知 ，则 的值为 (6)=13 (3+) ( )A. B. C. D. 13 223 13 2239.函数 的最小正周期为 ，若其图像向左平移 个单位()=(+)(0,|0
3、 2280 22+若 q 是 p 的必要不充分条件，求实数 m 的取值范围；(1)若 ，“ ”为假命题, ”为真命题，求实数 x 的取值范围(2) =5 18.（12 分）已知函数()=23(+4)(+4)+2+1(1) 求函数 的单调递增区间；()(2) 若将 的图像向左平移 个单位，得到函数 的图像，求函数 在区间()6 () ()上的最大值和最小值，并求出取得最值时的 x 值0,219.（12 分）已知在 中，角 A、 B、 C 的对边分别是 a、 b、 c， ，且 =(cos,2cos)aBb=(1,c)(1) 求角 C；(2) 若 c=3，求 周长的最大值20.（12 分）某中学高二
4、年级组织外出参加学业水平考试，出行方式为：乘坐学校定制公交或自行打车前往，大数据分析显示，当 的学生选择自行打车，%(01)x自行打车的平均时间为 (单位:分钟) ,而乘坐3,3,()1829fxx定制公交的平均时间不受 影响,恒为 40 分钟,试根据上述分析结果回答下列问题:（1）当 在什么范围内时,乘坐定制公交的平均时间少于自行打车的平均时间?x（2）求该校学生参加考试平均时间 的表达式:讨论 的单调性,并说明其实际意()gx()gx义.521.（12 分）在平行四边形 ABCD 中，边 AB=2， AD=1， ，若 M， N 分别是边=120BC， CD 上的点，且满足 |=| =,(0
5、,1)(1) 当 时，若 ，求 ;=12 =+ +(2) 试求 取值范围22. （12 分）已知函数 ()=(1)+(+1)(1) 当 时，求 的最小值；=1 ()(2) 若 ，讨论 的单调性；()=()12(+1)2 ()(3) 若 ， 为 在 上的最小17若 p 假 q 真，则 ，解得： 或 2或 437 31时 ,()0当 ；(,) (,+)在 单调递减，在 单调递增()(,) (,+)若 ，则由 得 或 ，-51 = =(+1)构造函数 ，则 由 ，得 ，()=(+1)(1)()= +1 ()=0 =0在 单调递减，在 单调递增()(1,0) (0,+)，()=(0)=0当且仅当 时等号成立 (+1)( =0 )若 ， ， 在 单调递增=0 ()(,+)若 或 ，10当 时， ；(+1),)当 时， ；(,(+1)(,+)在 单调递减，在 ， 单调递增；-()(+1),) (,(+1)(,+)-7证明：若 ， 在 单调递减，在 单调递增(3)10 (34)=33234010存在唯一的 ，使得 ，-100(1,34)在 单调递增，在 单调递减，故当 时，()(1,0)(0,34) 0(1,34)，()=(0)又 (0)=3220+00=0，()=(0)=12(30+20)32(20+0)=120(20202)0当 时， -12(1,34) ()=12(3+2)0
