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    重庆市西南大学附属中学校2019届高三数学第九次月考试题理.doc

    • 资源ID:1204059       资源大小:3.02MB        全文页数:11页
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    重庆市西南大学附属中学校2019届高三数学第九次月考试题理.doc

    1、- 1 -重庆市西南大学附属中学校 2019 届高三数学第九次月考试题 理(全卷共 150 分,考试时间为 120 分钟)注意事项:1 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2 作答时,务必将答案写在答题卡上,写在本试卷及草稿纸上无效3 考试结束后,将答题卡交回(试题卷自己保管好,以备评讲) 一、选择题:本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1 设集合 , ,则集合 的102U, , , 2|1AyxU, A真子集个数为( )A 2 B 3 C 7 D 82 我们用 表示复数 的实部,用 表示复数 的虚部,若RezzIm

    2、zz已知复数 z 满足 ,其中 是复数 的共轭复数,则 ( )1i2 ReIA 0 B 1 C D1i1i3 在等差数列 中,若其前 项和 满足 ,则 ( nannS72455a)A 7 B 9 C 14 D 184 袋中装有大小相同的四个球,四个球上分别标有数字“2”“0”“1”“9”现从中随机选出三个球,则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率为( )A B C D231213145 若两个单位向量 的夹角为 , ,则 的最小值,ab20kRkab为( )A B C1 D3432 326 已知随机变量 服从正态分布 且 ,则X2N, 40.8PX( )0PXA0.88 B0.76 C0.

    3、24 D0.127 若 展开式的二项式系数之和为 32,则展开式中含 项的(3)nx 3x- 2 -系数为( )A40 B30 C20 D158 关于 的不等式 的解集为 ,则 的取值x2110axRa范围是( )A B C D3(1)5, 35, 3(5, 3(15,9 将函数 的图像向右平移 个单位长度,2sin()6fxx0再将所得图像上的每个点的横坐标伸长为原来的 2 倍,纵坐标不变,所得图像关于直线对称,则 的最小正值为( )6xA B C D1265125610 如图是函数 的部分图像,则2fxab函数 的零点所在的区间是( )lngxfxA B1()42, 1()2,C D, 3

    4、,11 已知椭圆 , 为其左、右焦点, 为210xyCab: 12F, P椭圆 上除长轴端点外的任一点, 的重心为 ,内心为 ,且有 (其12FP GI12IGF中 为实数),则椭圆 的离心率 ( )eA B C D12333212 对于函数 和 ,设 ,若fxg12|0|0xfxg,对所有的 ,都有 ,则称 和 互为“零点相邻函数”若函数12x, 12f与 互为“零点相邻函数 ”,则实数 的取值范围ef3gxaa是( )A B C D24, 723, 73, 23,二、填空题:本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分13 已知实数 满足条件 ,则 的最大值为xy, 10xy2zxy_O

    5、xy11- 3 -14 在 中,角 所对边分别为ABC , ,若 , ,且 ,则 的面abc, , 1os43coscabBAC积等于_15 直线 的倾斜角的取in10xyR值范围是_16 已知正方形 的边长为 ,将 沿对角线 折起,使ABCD2ABC平面 平面 ,得到如图所示的三棱锥 ,若 为 的中点,ABCDO分别为 上的动点 (不包括端点),且 ,则三棱锥 的体MN, DO, NMNAC积取得最大值时,三棱锥 的内切球的半径为_N三、解答题:共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答(一)

    6、必考题:共 60 分17 (本小题满分 12 分) 已知函数 23sin)coscs(fxxxxA(1) 求函数 的单调递增区间;f(2) 在 ABC 中, 的对边分别为 ,若 ,求BC, , abc, , 324fAabc, ,b, c18 (本小题满分 12 分) 某竞赛的题库系统有 60%的自然科学类题目,40%的文化生活类题目(假设题库中的题目总数非常大),参赛者需从题库中抽取 3 个题目作答,有两种抽取方法:方法一是直接从题库中随机抽取 3 个题目;方法二是先在题库中按照题目类型用分层抽样的方法抽取 10 个题目作为样本,再从这 10 个题目中任意抽取 3 个题目(1) 两种方法抽取

    7、的 3 个题目中,恰好有 1 个自然科学类题目和 2 个文化生活类题目的概率是否相同?若相同,说明理由;若不同,分别计算出两种抽取方法对应的概率;(2) 已知某参赛者抽取的 3 个题目恰好有 1 个自然科学类题目和 2 个文化生活类题目,且DONMCBA- 4 -该参赛者答对自然科学类题目的概率为错误!未指定书签。 ,答对文化生活类题34目的概率为错误!未指定书签。 设该参赛者答对的题目数为 X,求 X 的分布列23和数学期望19 (本小题满分 12 分) 已知椭圆 的左、右焦210xyCab:点分别为 ,过 任作一条与两坐标轴都不垂直的直线,与椭圆 交于 两点,12F, 1 CAB,且 的周

    8、长为 8当直线 的斜率为 时, 与 轴垂直AB AB342AFx(1) 求椭圆 的标准方程;C(2) 在 轴上是否存在定点 ,总能使 平分 ?说明理由xM1MB20 (本小题满分 12 分) 如图 1,在平行四边形 中,ABCD, ,点 是 的中点,点 是 的中点分别沿 将2ABD60ABEABFEBF,和 折起,使得面 面 (点 在平面 的同侧),连接E CF D C,如图 2 所示,图 2图 1 BCDEF AFED CBA(1) 求证: ;CBF(2) 当 ,且面 面 时,求二面角 的余弦值2DDACD21 (本小题满分 12 分) 定义在 上的函数 满足Rfx, 21e0xfxffx2

    9、139()28gfx(1) 求函数 的单调区间;g(2) 如果 ,且 ,求证: 12x124xg12x- 5 -(二)选考题:共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分22 (本小题满分 10 分) 【选修 44:坐标系与参数方程】在平面直角坐标系 xOy 中,曲线 错误!未指定书签。( 为参数),以1cosinxCy: 坐标原点 O 为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为2C,直线 的极坐标方程为 2cos3inl 3(1) 分别求曲线 的极坐标方程和曲线 的直角坐标方程;1C2C(2) 设直线 交曲线 于 O, M 两点,

    10、交曲线 于 O, N 两点,求 MN 的长l23 (本小题满分 10 分) 【选修 45:不等式选讲】已知函数 , 2fxgxa(1) 若 ,解不等式 ;1a3f(2) 若不等式 至少有一个负数解,求实数 的取值范围fxga(命题人:廖 航 审题人:王乙橙)西南大学附属中学校高 2019 级第九次月考数学试题参考答案(理)2019 年 4 月15 CABDB 610 BDDCB 1112 AD132 14 15 16 315434, 26317解:(1) sin(3+ x)cos( x)+cos2( +x),()fx- 6 - (sin x)(cos x)+(sin x) sin 2x+ 错误

    11、!未指()3fx231cos定书签。=sin(2 x错误!未指定书签。 )+ 错误!未指定书签。612由 2k 2 x错误!未指定书签。 2 k+ , kZ,2得 k错误!未指定书签。 x k+错误!未指定书签。 , kZ,63即函数 的单调递增区间是 k错误!未指定书签。 , k+ 错误!未指()fx 6定书签。, kZ(2) 由 错误!未指定书签。得,sin(2 A错误!未指定书签。 )+ = 错3()2fA 123误!未指定书签。,sin(2 A错误!未指定书签。 )=1,600 时, 的图象如折线所示,此时当 a=2 时恰好无负数解,数形结合知,当 a2 时,不等式无负数解,则 0a2综上所述,若不等式 至少有一个负数解,fxg则实数 a 的取值范围是(错误!未指定书签。 ,2)(10 分)94


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