1、- 1 -辽宁省本溪市第一中学 2018-2019 学年高一数学下学期开学考试试题第卷（选择题 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1若 -3rad,则 的终边落在 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知集合 ( )4|0log1,|2xBxAB， 则A. B. C. D. 01， 2， 1，3函数 yln x2 x6 的零点，必定位于如下哪一个区间 ( )A(1,2) B(2,3) C(3,4) D(4,5)4. 设 a0 且 a1 ，则“函数 f(x)= ax在 R 上是减函数 ”，是“函数 g(x)
2、=(2-a) x 在 R上是增函数”的 ( )A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件5一组数据中的每一个数据都乘2，再减去80，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是 （ ）A.40.6，1.1 B.48.8，4.4C.81.2，44.4 D.78.8，75.66.从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是 （ ）A至少有 1 个白球，都是白球 B至少有 1 个白球，至少有 1 个红球C恰有 1 个白球，恰有 2 个白球 D至少有 1 个白球，都是红球
3、7已知 f(x)是定义域在(0，)上的单调增函数，若 f(x)f(2 x)，则 x 的取值范围是 ( )A x1 B x1 C0 x2 D1 x28.圆锥的轴截面是正三角形，那么它的侧面积是底面积的 （ ）- 2 -A、 4 倍 B、 3 倍 C、 倍 D、 2 倍9函数 |2)(xf的值域是 （ ）A 1,0(B )1,0(C ),0(DR10.已知 ， ， ，则 的最小值是 ( )ab2aba4A.2 B. C. D. 429511设 0a1，函数 f(x)log a(a2x2 ax2)，则使 f(x)0 的 x 的取值范围是 ( )A(，0) B(0，)C(，log a3) D(log
4、a3，)12.已知 B,是球 O的球面上两点, 90AO,C为该球面上的动点.若三棱锥 ABCO体积的最大值为 36,则球 的表面积为 ( )A.36 B. 64 C.14 D. 256第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13. 已知角 的顶点与坐标原点重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边与射线 y=2x(x0)重合，则 cos=_14.已知 p： ，则“非 p”对应的 x 值的集合是 _2106x15.若 ，则 的取值范围是_log3a16.设关于 的方程 R） ，若该方程有两个不相等的实数解，则 b 的取值bx(41范围是_三.解答题（本大
5、题共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（10 分）如图是调查某地某公司 1000 名员工的月收入后制作的直方图.根据直方图估计：(1)该公司月收入在 1000 元到 1500 元之间的人数.- 3 -(2)该公司员工的月平均收入.(3)该公司员工月收入的中位数.- 4 -18.（12 分）如图，在三棱锥 VCA中，平面 平面 CA， V为等边三角形，CA且 ACBC， ， 分别为 ， 的中点（1）求证： /平面 ；（2）求证：平面 平面 ；19.（12 分）某校为了更好地落实新课改，增加研究性学习的有效性，用分层抽样的方法从其中 A、 B、 C 三个学习小组中，抽取若
6、干人进行调研，有关数据见右表（单位：人）（1）求表中 的值,xy（2）若从 B、 C 学习小组抽取的人中选 2 人作感想发言，求这 2 人都来自 C 学习小组的概率.20.（12 分）学校推荐学生参加某著名高校的自主招生考试，初步确定了文科生中有资格的学生 40 人，其中男生 10 名，女生 30 名，决定按照分层抽样的方法选出一个 4 人小组进行培训。（1）求 40 人中某同学被选到培训小组的概率,并求出培训小组中男,女同学的人数；（2）经过一个月的培训，小组决定选出两名同学进行模拟面试，方法是先从小组里选出一名同学面试，该同学面试后，再从小组里剩下的同学中选一名同学面试，求选出的同学中恰有
7、一名男同学的概率；（3）面试时，每个同学回答难度相当的 5 个问题并评分，第一个同学得到的面试分数分别为：68,70,71,72,74，第二个同学得到的分数分别为 69,70，70,72,74，请问那位同学的成绩更稳定？并说明理由.- 5 -21.（12 分）如图，在三棱锥 PABC 中， PA AB， PA BC， AB BC， PA=AB=BC=2， D 为线段AC 的中点， E 为线段 PC 上一点（）求证： PA BD；（）当 PA平面 BDE 时，求三棱锥 EBCD 的体积22. （12 分）如图,AB 为O 直径,C 为O 上一点,PA平面 ABC, ，求PCAFBE,证:PB平面 AFE.- 6 -
