1、- 1 -甘肃省临夏中学 2018-2019 学年高一数学下学期第一次月考试题（无答案）一、 单选题（共 10 题，每题 4 分,请将答案填到答题卷的表格内）1.现要完成下列 3 项抽样调查：科技报告厅有 32 排，每排有 40 个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请 32 名听众进行座谈从 10 盒酸奶中抽取 3 盒进行食品卫生检查东方中学共有 160 名教职工，其中一般教师 120 名，行政人员 16 名，后勤人员 24名为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为 20 的样本较为合理的抽样方法是 ( )A简单随机抽样，系统抽样，分层抽样 B
2、简单随机抽样，分层抽样，系统抽样C系统抽样，简单随机抽样，分层抽样 D分层抽样，系统抽样，简单随机抽样2.数据 的方差为 ，则数据 的方差为 123,.,na2123,.naa( )A B C D222243. 某学校有 300 名教职工，现要用系统抽样的方法从中抽取 50 名教职工将全体教职工按1-300 编号，并按编号顺序平均分为 50 组（1-6 号，7-12 号，295-300 号） ，若第 3 组抽出的号码是 15，则第 6 组抽出的号码为 ( )A33 B34 C46 D354某单位有职工 750 人，其中青年职工 350 人，中年职工 250 人，老年职工 150 人，为了解该单
3、位职工的健康情况，用分层抽样的方法抽取样本若样本中的青年职工为 7 人，则样本容量为 ( )A15 B7 C25 D355.下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各 5 名工人某日的产量数据（单位：件）若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则 x和 y的值分别为 - 2 -（ ）A5，5 B3，5 C3，7 D5，76.执行下面程序，若输出 y 的值为 1，则输入 x 的值为 ( )A. 0 B. 1 C. 0 或 1 D. 1，0 或 17已知关于某设备的使用年限 x(单位：年)和所支出的维修费用 y(单位：万元)有如下的统计资料：x 2 3 4 5 6y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.
4、0由表可得线性回归方程 x0.08，若规定当维修费用 y12 时该设备必须报废，据此模y b 型预报该设备使用年限的最大值为 ( )A7 B8 C10 D98.执行如图所示的程序框图，若输出 k 的值为 6，则判断框内可填入的条件是 ( )- 3 -A s B s C s D s12 710 75 459.为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校 100 名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道后 5 组频数和为 62，设视力在4.6 到 4.8 之间的学生数为 a，最大频率为 0.32，则 a 的值为 ( )A.54 B.64 C.48 D.2
5、710.为计算 ，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入 （ ）A. B. C. D. 二、填空题（共 4 小题，每题 5 分,请将答案填到答题卷的横线上）11.将七进制数 转化为八进制数为 .72312.某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品，相应产品数量比为 235，现用分层抽样方法抽取一个容量为 n 的样本，样本中 A 型号产品有 16 件，那么样本的容量 n= . 13.用秦九韶算法求多项式 f(x)1235 x8 x279 x36 x45 x53 x6在 x4 时， v4的值 .- 4 -14.一个总体中 100 个个体编号为 0,1,2,3，99，并依此将其分为 10 个小组
6、，组号为0,1，9，要用系统抽样方法抽取一个容量为 10 的样本，规定如果第 0 组（号码 09）随机抽取的号码为 L，那么依次错位地抽取后面各组的号码，即第 K 组中抽到的号码的个位数为（L+K）或（L+K-10）(如果 L+K10)，若 L=6,则抽取的 10 个号码依次是 .三、解答题（每小题 10 分，共 40 分，请将答案写到答题卷对应的题号后）.15.(1) 用更相减损术求 184，253 的最大公约数； (2) 用辗转相除法求 98，280 的最大公约数 （要求写出求解过程）16.甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取 8 次，记录如
7、下：甲：82 81 79 78 95 88 93 84乙：92 95 80 75 83 80 90 85（1）用茎叶图表示这两组数据；（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由。17.从某小学随机抽取 100 名同学，将他们的身高(单位：cm)数据绘制成频率分布直方图(如图).(1)由图中数据求 a 的值；(2)若要从身高在120,130)，130,140)，140,150三组的学生中，用分层抽样的方法选取18 人参加一项活动，则从身高在140,150的学生中选取的人数应为多少？(3)估计这所小学的小学生身高
8、的众数、中位数(保留两位小数)及平均数.- 5 -18.下图是某地区 2000 年至 2016 年环境基础设施投资额 （单位：亿元）的折线图为了预测该地区 2018 年的环境基础设施投资额，建立了 与时间变量 的两个线性回归模型根据 2000 年至 2016 年的数据（时间变量 的值依次为 ）建立模型：；根据 2010 年至 2016 年的数据（时间变量 的值依次为 ）建立模型： （1）分别利用这两个模型，求该地区 2018 年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由- 6 -11: )8(17412: 8013: 22014: 6,17,28,39,
9、40,51,62,73,84,9515：（ 1）23 （2）1416：（1）略（2） =85， =85. =35.5， =41.甲x乙 甲2s乙2s= ， ，甲 乙 甲2s乙甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适.17：解 (1)因为直方图中的各个矩形的面积之和为 1，所以 10(0.0050.035 a0.0200.010)1，解得 a0.030.(2)由直方图知，身高在120,130)，130,140)，140,150三组的学生总数为10010(0.0300.0200.010)60，其中身高在140,150内的学生人数为 10，所以从身高在140,150内选取的学生人数为 103.1860(3)
10、根据频率分布直方图知，身高在110,120)的小矩形最高，所以这所小学的小学生身高的众数为 115(cm).110 1202又 0.005100.035100.40.5，0.40.030100.70.5，所以中位数在120,130)内，可设为 x，则( x120)0.0300.40.5，解得 x123.33，所以中位数为 123.33 cm.根据频率分布直方图，计算平均数为1050.051150.351250.31350.21450.1124.5(cm).18：详解：（1）利用模型，该地区 2018 年的环境基础设施投资额的预测值为=30.4+13.519=226.1（亿元） - 7 -利用模
11、型，该地区 2018 年的环境基础设施投资额的预测值为=99+17.59=256.5（亿元） （2）利用模型得到的预测值更可靠理由如下：（i）从折线图可以看出，2000 年至 2016 年的数据对应的点没有随机散布在直线 y=30.4+13.5t 上下，这说明利用 2000 年至 2016 年的数据建立的线性模型不能很好地描述环境基础设施投资额的变化趋势2010 年相对 2009 年的环境基础设施投资额有明显增加，2010 年至 2016 年的数据对应的点位于一条直线的附近，这说明从 2010 年开始环境基础设施投资额的变化规律呈线性增长趋势，利用 2010 年至 2016 年的数据建立的线性模型=99+17.5t 可以较好地描述 2010 年以后的环境基础设施投资额的变化趋势，因此利用模型得到的预测值更可靠（ii）从计算结果看，相对于 2016 年的环境基础设施投资额 220 亿元，由模型得到的预测值 226.1 亿元的增幅明显偏低，而利用模型得到的预测值的增幅比较合理，说明利用模型得到的预测值更可靠以上给出了 2 种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分
