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    湖北省四校(襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中)2018_2019学年高二数学下学期期中联考试题理.doc

    • 资源ID:1203661       资源大小:1.09MB        全文页数:9页
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    湖北省四校(襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中)2018_2019学年高二数学下学期期中联考试题理.doc

    1、湖北省四校(襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中)2018-2019 学年高二数学下学期期中联考试题 理注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级等信息,在答题卡上贴好条形码2请将答案正确填写在答题卡上一、单选题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题 给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的)1设命题 : , ,则命题 的否定为( )p0xR020xepA , B , x2eR020xeC , D , 000x x2双曲线 的实轴长是( )24yA. B. C. 4 D. 第 3 题图243如图,一圆形纸片的圆心为 O,F 是圆内一定点,M 是圆周上一动点,把纸片折叠

    2、使点 M与 F 重合,然后抹平纸片,折痕为 CD,设 CD 与 OM 交于点 P,则点 P 的轨迹是( )A椭圆 B.双曲线 C抛物线 D圆 4设 ,则“ ”是“ ”的( )xR210x12xA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5已知方程 表示焦点在 轴上的椭圆,则实数 k 的取值范围是( )221xykxA B C D1(,)2(,)(1,2)1(,)26已 知命题 :不等式 的解集是 ,命题 “在 中,p20x|0x或 qABC是 的充要条件”则( )siniA 真 假 B 假 C 真 D 假 真qqpqp7.若 是空间的一个基底,则下列各组中不能构成空间一

    3、个基底的是( ),abcA B23,abcaC D,c23,98已知向量 ,则下列向量中与 成 的夹角的是( ) (,02)aa45A. B. C. D.(0,2) (0,)(2,0)9已知抛物线 的准线过双曲线 的一个焦点,且双曲线的28yx210,xyab一条渐近线方程为 ,则该双曲线的方程为( )30A B C D213xy21yx216xy216xy10已知空间三点坐标分别为 A(4,1,3),B(2,3,1),C(3,7,-5),又点 P(x,-1,3) 在平面 ABC 内,则 x 的值 ( )A. -4 B. 1 C. 10 D. 1111以下四个关于圆锥曲线的命题,双曲线 与椭圆

    4、 有相同的焦点;2169xy2149yx在平面内,设 为两个定点, 为动点,且 ,其中常数 为正实数,则AB、 P|APBkk动点 的轨迹为椭圆;P方程 的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率;250x过双曲线 的右焦点 作直线 交双曲线于 两点,若 ,则这样的21yFlAB、 |4直线 有且仅有 3 条.l其中真命题的个数为( )A.4 B.3 C.2 D.112.已知双曲线 C: 的左、右顶点分别为 ,P 为曲线 C 上一动点且直线2107xy21A、的斜率的取值范围为 ,则直线 的斜率的取值范围为( )2PA4,A、 B、 C、 D、7140, 784, 7204, 7402,二、填空题

    5、(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.)13某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品事先拟订的价格进行试销,得到如下 数据.单价( 元)x4 5 6 7 8 9销量( 件)y90 84 83 80 75 68由表中数据求得线性回归方程 ,则 元时预测销量为_件4yxa114.如图所示,在空间四边形 OABC 中, ,点,OABbCcM在线段 上,且 , 为 中点,若 ,OA2MN=Nxayz则 _xyz15已知 是抛物线 : 上一点,则点 到直线 的最短距离是_Cxy2 03216如右图所示,设 、 分别为双曲线1F2:C12byax, 的左、右焦点, 为双曲线的左顶点

    6、,以线0(a)bA段 为直径的圆交双曲线一条渐近线于 两点,且满21F,MN足 ,则该双曲线的离心率为 _35MAN三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分 10 分)襄阳市拟在 2021 年奥体中心落成后申办 2026 年湖北省省运会,据了解,目前武汉,宜昌,黄石等申办城市因市民担心赛事费用超支而准备相继退出,某机构为调查襄阳市市民对申办省运会的态度,选取某小区的 100 位居民调查结果统计如下:支持 不支持 合计年龄不大于 50 岁 60年龄大于 50 岁 10合计 80 100(1)根据已知数据,把表格数据填写完整;(2)能否在

    7、犯错误的概率不超过 的前提下认为不同年龄与支持申办省运会无关?5%附: , .22nadbcKdnabcd2()Pk0.100 0.050 0.025 0.0102.706 3.841 5.024 6.63518.(本小题满分 12 分)设命题 :实数 满足 ,其中 ,命题 :实数 满足 px2230axaqx25608x(1)若 且 为真,求实数 的取值范围;3aq(2)若 是 的必要不充分条件,求实数 的取值范围19.(本小题满分 12 分)如图,四棱锥 的底面是边长为 3 的正方形, , ,PABCDPACD3, 为线段 上两点,且 .23PD,EF1PFE(1)求证: 面 ;/(2)求

    8、 与平面 所成角的正弦值.BPCD20.(本小题满分 12 分)已知一条曲线 在 轴右边, 上每一点到点 的距离减去它到 轴距离的差都是 . Cy)0,1(Fy1(1)求曲线 的方程;(2)若直线 与曲线 相交于 A、B 两点,且 ( 是坐标原点),求证:直线 AB 过lCOB定点,并求定点坐标。21.(本小题满分 12 分)如图,在四棱锥 中,底面 为直角梯CDA形, , ,平面 底面 ,D/A90CDA为 的中点, 是棱 上的点, ,Q2, 1C23(1)求证:平面 平面 ;D(2)若 为棱 的中点,求异面直线 与 所成角A的余弦值;(3)若二面角 大小为 ,求 的长QC60Q22.(本小

    9、题满分 12 分)已知曲线 上的点 与定点 的距离与它到直线 的距离的C(,)Mxy(2,0)F32:lx比是常数 ,又斜率为 的直线 与曲线 交于不同的两点 。63kmCAB、()求曲线 的方程; ()若 ,求 的最大值;1k|AB()设 ,直线 与曲线 的另一个交点为 ,直线 与曲线 的另一个交点(2,0)P PBC为 .若 和点 共线,求 的值。D,C7(,)4Qk20182019 学年下学期高二期中考试理科数学试题参考答案一、选择题:1-5 ABABD 6-10 CDBAD 11-12 CC二、填空题;13.62 14. 15. 16.1325三、解答题:17.解: 如右图 5 分(2

    10、),8 分2210(350)1.4846nadbckd又 9 分所以不能在犯错误的概率不超过 5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关;10 分18.解:(1)当 时, , , 2 分3a:|6px:|26qx又 为真,所以 真且 真,由 ,得 5 分pqq326x36x所以实数 的取值范围为 6 分x(,)(2) 因为 是 的必要不充分条件,所以 是 的充分不必要条件, 8 分pq又 ,所以 ,解得 11 分:|2,:|6pxaqx26a3a经检验,实数 的取值范围为 12 分3a19.解:(1)连 交 于 ,连 .BDACOE. 4 分/EFEFBACO面面面(2) ,又 ,得到 ,且

    11、,PACD22PDADC则 面 , 6 分B以 为坐标原点. 为 轴, 为 轴, 为 轴建立直角坐标系. xAyz则 , 7 分(3,0)(,)(0,3)(,0)PC(,12)(0,)FE支持 不支持 合计年龄不大于 50 岁 10 50 60年龄大于 50 岁 10 30 40合计 20 80 100设面 法向量 ,则 ,取 9 分PCD(,)mxyz0DCP(,1)m,设 与平面 所成角为 ,(3,12)BFBF则 . 11 分37sin|co,|14所以 与平面 所成角的正弦值是 12 分BFPCD20.解:(1)设 是曲线 上任意一点,则点 满足:),(yx ),(yxP,1)(2x化

    12、简得 . 4 分y4故曲线 的方程为 5 分C2x(直接由抛物线定义得出其方程也可)(2)设直线 ,代入 ,得:(0)lmyn2y4x240ymn则 7 分22(4)16设 ,则 8 分12,)AxyB212,yyn,O2211212(4)()4046x n, 10 分 0n4, 无论 取何值时, 恒过 11 分xmy4xmy(,0)故直线 AB 过定点,定点坐标为 12 分(4,0)21.()证明:AD BC, ,Q 为 AD 的中点,12BCAD四边形 BCDQ 为平行四边形, CD BQ (1 分)ADC , AQB ,即 QBAD9090又平面 PAD平面 ABCD,且平面 PAD平面

    13、 ABCD=AD, (2 分)BQ平面 PAD (3 分)BQ 平面 PQB, 平面 PQB平面 PAD (4 分)()解:PA=PD,Q 为 AD 的中点, PQAD平面 PAD 平面 ABCD,且平面 PAD平面 ABCD=AD, PQ平面 ABCD (5 分)如右图,以 Q 为原点建立空间直角坐标系,则 , , , ,(0), , (10)A, , (03)P, , (0)B, ,M 是 PC 的中点, ,(6 分)(13)C, ,132M, , 设异面直线 AP 与 BM 所成角为 , 则30APB, , , , , = (7 分)cos|APM, 27异面直线 AP 与 BM 所成角

    14、的余弦值为 (8 分)(几何法做题按此标准酌情给分)()解:由()知平面 BQC 的法向量为 , (9 分)(01)n, ,由 ,且 , 得 ,(10 分)(1)QMPQC01 3()QM, ,又 ,设平面 MBQ 法向量为 ,由 可取(03)B, , mxyz, , 0mQB及 (11 分)1m, ,二面角 MBQC为 60, , , (12 分)1cos602|nmA|QM72(此问若 用几何法做也酌情给分)22.解:(1)根据题意可得: , 2 分2()63|xy整理得: 3 分213xy故曲线 C 的方程为 4 分2()设直线 的方程为 ,由 消去 可得AByxm213yxy22463

    15、0xm则 ,即 , 5 分222364(3)4810mm24设 ,则 6 分12(,)(,)AxyB12123,xx则 ,7 分222121164|()4mkk易得当 时, ,故 的最大值为 8 分20mmax|6AB|AB()设 ,1234(,)(,)(,)(,)xyCyDx则 , ,2132x又 ,所以可设 ,直线 的方程为 ,9 分(,0)P11PAykPA1(2)ykx由 消去 可得 ,123ykxy222111(3)30kxk则 , 10 分2113kx即 ,又 ,代入式可得 ,所以 ,213xk12y13724x1347yx所以 ,同理可得 11 分117(,)47C227(,)4xyD,341,(,)2QxyQxy因为 三点共线,所以 ,CD、 、 344371()022xy将点 的坐标代入化简可得 ,即 12 分、12yxk


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    本文(湖北省四校(襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中)2018_2019学年高二数学下学期期中联考试题理.doc)为本站会员(orderah291)主动上传,麦多课文档分享仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知麦多课文档分享(点击联系客服),我们立即给予删除!




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