1、- 1 -新疆乌鲁木齐市第四中学 2018-2019 学年高二数学上学期期中试题（无答案）考试时间：100 分钟 满分：150 分一、单选题（共 12 题，每题 5 分，共 60 分）1.已知集合 ，则 RA=（ ） 21Ax或A. B. C. D. 2.某公司现有职员 160 人，中级管理人员 30 人，高级管理人员 10 人，要从其中抽取 20 个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取（ ）人 A. 8，15，7 B. 16，2，2 C. 16，3，1D. 12，3，53.命题“ ”的否定是（ ） A. 不存在 B. C. D. 4.下面的
2、程序框图输出的数值为（ ）（A）62 （B）126（C）254 （D）510- 2 -5.已知 F1、 F2为椭圆 1 的两个焦点，过 F1的直线交椭圆于 A、 B 两点若x225 y29|F2A| F2B|12，则| AB|（ ）A. 6 B. 8 C. 10 D. 126、设某大学的女生体重 y（单位：kg）与身高 x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i，y i） （i=1，2，n）建立的回归方程为 =0.85x-85.71，则下列结论中不y正确的是（ ）（A）y 与 x 具有正的线性相关关系（B）回归直线过样本点的中心（ ）xy，（C）若该大学某女生身高增加 1 cm
3、，则其体重约增加 0.85 kg（D）若该大学某女生身高为 170 cm，则可断定其体重必为 58.79 kg7.从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（ ）A 21B 31C 32D 18.“ ”是“a,b,c 成等比数列”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件9. 已知定义在 上的偶函数 在 上单调递增，若 ，则不等式 - 3 -成立的概率是( ) A. B. C. D. 10. 已知椭圆 的一个焦点为(2,0),则 C 的离心率为（ ） A. B. C. D.11. 给出下列四个命题，其中真命题的个数是（ ）回归直线 恒
4、过样本中心点 ；“ ”是 “ ”的必要不充分条件；“ ，使得 ”的否定是“对 ，均有 ”；“命题 ”为真命题，则“命题 ”也是真命题. A. 0 B. 1 C. 2 D. 312. 已知命题 p：“任意 x1,2，x 2a0” ，命题 q：“存在xR，x 22ax2a0” 若命题“p 且 q”是真命题，则实数 a 的取值范围为( ) A. a2 或 a1 B. a2 或1a2 C. a1 D. 2a1二、填空题（共 4 题，每题 5 分，共 20 分）13.把二进制数 1211 (2)转化为十进制的数是 _. 14、若样本 a1，a 2，a 3，a 4，a 5的平均数是 3，则样本 2a13,
5、2a 23,2a 33,2a 43,2a 53的平均数是 15.在等差数列 中， ， ，则 . n2495S16.已知焦点在 轴上的椭圆 的一个焦点在直线 上，则椭圆的离心率为_ 三、解答题（共 5 题；共 5*14=70 分）- 4 -17.（1）已知椭圆的两个焦点坐标分别是（-2,0） ， （2,0）并且经过点 ，求它的标53,2准方程； （2）已知椭圆焦点在 x 轴，长轴长是短轴长的 3 倍，且经过点 P（3,0） ，求它的标准方程。18. 中，内角 A,B,C 的对边 ，且 ，,abcsin3cosAaB（1）求角 B;（2）若 b=3， ,求 的值.sin2iCA19. 某校 100 名学生期末考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是： .()求图中 的值；()根据频率分布直方图，估计这 100 名学生语文成绩的平均分- 5 -和中位数(保留两位小数)；()若成绩在 的学生中男生比女生多一人，且从成绩在 的学生中任选 2 人，求此 2 人都是男生的概率. 20. 如图，在四棱锥 中，底面 是正方形， 平面 ，且 ，点 为线段 的中点.（1）求证： 平面 ； （2）求三棱锥 的体积. - 6 -21. 已知 、 是椭圆 C 的左右焦点，上顶点 到 的距离为 6，离心率为 ， 2B（1）求椭圆方程（2）如果椭圆的弦被点 平分，则这条弦所在的直线方程
