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    广东省佛山市三水区实验中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理.doc

    • 资源ID:1203188       资源大小:2.29MB        全文页数:6页
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    广东省佛山市三水区实验中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理.doc

    1、- 1 -20182019 学年第二学期三水实验中学高二第一次学月考试数学科试题(理科)一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.复数 的实部和虚部之和为( )A. B. C. D. 2.已知 ABC 周长为 1,连接 ABC 三边的中点构成第二个三角形,再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形,依此类推,第 2003 个三角形周长为( )A. B. C. D. 3.已知 ( 为虚数单位),则复数 Z 的共轭复数的模为( )A. B. C. D. 4如图,直线 是曲线 在 处的切线,则 =( l)(xfy4)4

    2、(f)A B C D433115. 关于函数 ,下列结论正确的是( )()e2xfA 没有零点 B 没有极值点 )(xfC 有极大值点 D 有极小值点 )(xf6已知函数 ,则 ( )xefx2log)1(fA B C Dln12lne12e2lne7 的导函数 的图像如下最左图所示,则 的图像只可能是( )(xfy)(xfy)(xfy)l)3,4(xy4O3 xfy(第 4 题图)7yy0221xx yy xx 12202122xx yy02122xx yy02yy xx 2202)(fA B C D(第 7 题图)- 2 -8定积分 的值为( )dx)1(2A B C D22ln32ln3

    3、2ln39函数 的最大值为( )xylnA B C D3101ee2e10若函数 在 上是增函数,则实数 的取值范围是( ))(xf23kh(,)kA B C D(,)(,22,)11 的极大值为 6,极小值为 2,则 的单减区间是( )0()3abxf )(xfA B C D0,1()1, )1,( )1,12设 ,当 时, 恒成立,则实数 的取值范围为( 3)2xf ,mxf)A B C D)1,()31,()1,(),1(二、填空题:(本大题共小题,每小题 5 分,满分 20 分)13.已知复数 z1=12 i, z2=a+2i(其中 i 是虚数单位, a R),若 z1z2是纯虚数,则

    4、 a 的值为_14定积分 的值为 ;dx290315观察下面的数阵,则第 40 行最左边的数是_- 3 -12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 2516. 右图是函数 的导函数 的图象,给出下列命()yfx()yfx题: 是函数 的极小值点;2()f 是函数 的极小值点;1yx 在 处切线的斜率小于零;()f0 在区间 上单调递增. yx(2,)则正确命题的序号是 (写出所有正确命题的序号)三、解答题:(本大题共 6 小题,满分 70 分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。)17、(本小题满分 10 分)已知

    5、复数 ,分别就下列条件求 的值或范围:(1)Z 是实数;(2)Z 是纯虚数;(3)Z 在复平面内对应的点位于第三象限18、(本小题满分 12 分)已知函数 f( x)= x2+x-lnx(1)求曲线 y=f(x)在点(1,f(1) )处的切线方程;(2)求函数 y=f(x)的极值,并确定该函数零点的个数xyO 1 22(第 16 题图)- 4 -xy021323345678919、(本小题满分 12 分)已知数列 , , , ,设其前 项和为 。2123n2nnS(1)计算 , , ;S3(2)关于 ,有下列三个猜想: ; ;n 68nS2)1(8Sn,2)(1n请你判断并说明哪两个猜想是不成

    6、立的,并用数学归纳法证明剩下的那个猜想是成立的。20. (本小题满分 12 分)某种商品每件进价 9 元,售价 20 元,每天可卖出 69 件若售价降低,销售量可以增加,且售价降低 x(0 x11)元时,每天多卖出的件数与 x2+x 成正比已知商品售价降低3 元时,一天可多卖出 36 件(1)试将该商品一天的销售利润表示成 x 的函数;(2)该商品售价为多少元时一天的销售利润最大?21、 (本小题满分 12 分)已知两条射线 、 和)0(8:1xyl )0(25:xyl抛物线 9:2xC(1)在下列给定的坐标系中画出射线 、射线 和抛物线1l2l的图形;(2)求射线 、射线 和抛物线 所围成的封闭图形的面1l2lC积。- 5 -22 (本小题满分 12 分)设函数 。xmxfln)((1)求函数 的极值点;(2)当 时,若对任意的 ,恒有 ,求 的取值范围。00x0)(xfm- 6 -


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