1、- 1 -四川省宜宾市南溪区第二中学校 2018-2019 学年高二数学 12 月月考试题（无答案） 一、选择题：共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.直线 x+ y+1=0 的倾斜角为（ ）A150 B120 C60 D302.一支田径队有男运动员 人，女运动员 人，要从全体运动员中抽取一个容量为 的样403028本来研究一个与性别有关的指标，则抽取的男运动员人数为（ ）(A) (B) (C) (D) 121618203.已知直线 l： ()20kxy和直线 2l： ()1xky平行，则 k的值是（ (A) 3 (B) 3 (C)3
2、 或 3 (D) 7或4.已知双曲线的方程为 ，则它的焦点坐标为（ ）2194xy(A) (B) (C) (D) (0,13)(0,5)(13,0)(5,0)5、某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为 0.01，则抽查一件产品抽得正品的概率为（ ）A0.09 B0.98 C0.97 D0.966.在“中国好声音”的第 季歌手选拔赛中，甲、乙两位歌手的 次得分情况如56茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为 ， ，则下列判断正确的是（ ）x甲 乙(A) ，甲比乙成绩稳定 (B) ，乙比甲成绩稳定x甲 乙 甲 乙(C) ，甲比乙成绩稳定
3、 (D) ，乙比甲成绩稳甲 乙 x甲 乙7. 程序框图如图所示，若输出的 S=57，则判断框内为（ )甲 乙7518097- 2 -A.k4? B.k5? C.k6? D.k7?8. 椭圆2:1xyCab(0)的左、右焦点为 2,1F，过 作直线 l垂直于 x轴，交椭圆 C 于 A，B 两点，若若 1FAB为等腰直角三角形，且 09BA，则椭圆 C 的离心率为（ ）A 21 B 2 C 2 D 29.已知圆的方程为 2219,xyP是该圆内一点，过点 P的最长弦和最短弦分别为 C和 D，则四边形 A的面积是（ ）(A) 35 (B)45 (C)57 (D)6710.已知 ， 为椭圆 的左、右焦
4、点，直线 经过点 且倾斜角为 ，设1F22:1xyl2F45直线 与椭圆交于 , 两点，则三角形 的面积为（ ）lAB1ABF(A) (B) (C) (D)34332111.已知圆 22(1)()xyr（ 0）的一条切线 ykx3与直线 5x的夹角为 6，则半径 r的值为（ ）(A) 32或 (B) 32 (C) 32 (D) 2或 3- 3 -12.如图， F 1、F 2是双曲线 =1（a0，b0）的左、右焦点，过 F1的直线 l 与双曲线的左右两支分别交于点 A、B若ABF 2为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A4 B C D 第卷（共 90 分）二、填空题：本大题共 4 个小题，每小
5、题 5 分，共 20 分请把答案直接填在答题卡对应题中横线上.13.执行如图所示的程序框图,若输入 ,则输出 y的值为 3x14.已知函数 ，在区间 上任取一个数 ,则使得 的概率()lnfx(04)0x0)(xf为 15.如果实数 ,y满足等式 23y，那么 yx的最大值是 .16.已知过定点 2,0P的直线 l与曲线 2相交于 ,AB两点, O为坐标原点,当 AOB的面积取最大值时，直线 l的倾斜角为（ ）三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分 10 分）已知 ABC的三个顶点 (4,)(,0)(1,4)ABC，求（1） 边上的
6、高 D所在直线方程；（2） 边的中线的方程18.（本小题满分 12 分）某校从高二年级学生中随机抽取 名学生，将他们的期中考试数学成20绩(满分 分，成绩均为不低于 分的整数)分成六段： ，10440,5)， ， 后得到如图所示的频率分布直方图5,6) 9,- 4 -()求图中 的值；a()若该校高二年级共有学生 名，试估计该校高二年级期中考试数学成绩不低于 分60 60的人数；() 若从数学成绩在 与 两个分数段内的学生中随机选取 2 名学生，求这 2,7)9,1名学生的数学成绩之差的绝对值大于 的概率019.（本小题满分 12 分）圆过点 1,2,4AB，求（1）周长最小的圆的方程；（2）
7、圆心在直线 240xy上的圆的方程20.（本小题满分 12 分）已知动点 到定点 的距离与它到定直线 的距离之比为 MA(10)， 9lx： 13()求点 的轨迹 的方程； C()过点 的直线与曲线 交于 ， 两点，且 为线段 的中点，求直线),(N1PQNPQ的方程.PQ- 5 -xyOBF2F121.(12 分)某零售店近 5 个月的销售额和利润额资料如下表：商店名称 A B C D E销售额 x/千万元 3 5 6 7 9利润额 y/百万元 2 3 3 4 5(1)画出散点图观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；(2)用最小二乘法计算利润额 y 关于销售额 x 的回归直线方程；(3)当销售额为 4 千万元时，利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元)参 考 公 式 ： b ni 1 xi x yi yni 1 xi x 2， a y b x22.（本小题满分 12 分）如图，椭圆 C： ( 的左、右焦点分别是 ， ，短轴端点为 ，且21xyab0)a1F2B，椭圆上的点到左焦点的距离的最小值为 ， 为坐标原点 12BFS 3O()求椭圆 的方程；()是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆 恒有两个交点 ， ，CMN且满足 ？若存在，求出该圆的方程，若不存在，说明OMN理由- 6 -
