1、1数学广角(2)【教学内容】教材第70页例3【教材分析】在上节课学习了简单的“抽屉原理”，但“抽屉原理”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果 。【学情分析】“抽屉原理”的应用千变万化，尤其是“抽屉原理” 的逆用，学生对进行逆向思维可能会感到困难，对于“应该把什么看成抽屉，要分放的东西是什么”，学生可能会缺乏思考的方向，难以找到切入点。【教学目标】1进一步理解“抽屉 原理”，运用“抽屉原理”进行逆向思维，解决实际问题。2经历运 用“抽屉原理”解决问题的过程，体验观察猜想，实践操作的学习方法。【教学重难点】重点：引导学生把具体问题转化为“抽屉原理”。难
2、点：找出“抽屉”有几个 ，再应用“抽屉原理”进行反向推理。【教学准备】多媒体课件、红球和蓝球各4个、盒子1个(不透明)【激趣导入】同学们，你们喜欢魔术吗？今天老师给你们表演一个怎么样？看，这是一副扑克牌，去掉两张王牌，还剩下52张，请同学们任意挑出5张。(让5名学生抽牌)好，见证奇迹的时刻到了！你们手里的牌至少有2张是同花色的。神奇吧！你们想不想表演一个呢？现在老师这里还是刚才这副牌，请你抽牌，至少抽多少张牌才能保证至少有2张牌的点数相同呢？在学生抽的基础上揭示课题。教师：这节课我们学习利用“抽屉原理”解决生活中的实际问题。(板书课题：数学广角(2)【探究新知】21教学例3(1)课件出示例3题
3、目：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？(2)出示一个装有4个红球和4个蓝球的不透明盒子。(3)摸球：师：同学们，猜猜老师盒子里放了什么？谁想上前来摸一摸呢？请一名学生上前摸出1个给大家看。师：如果这位同学只摸1个球，可能是什么颜色的？(红色或蓝色)要想这位同学摸出的球一定有2个同色的，最少 要摸出几个球？请各小组的组长拿出老师叫大家准备的不透明的盒子和4个红球、4个蓝球，采取分工合作的方式在下面摸一摸，并把摸的结果记录 在下表中 。课件出示空白表格，里面内容引导学生填写。摸出个数 可能出现的情况2个 1红1蓝，2红，2蓝3个 2红1蓝，2蓝1红
4、，3红 ，3蓝4个 2红2蓝，1红3蓝，1蓝3红 ，4红，4蓝5个 6个 (4)先在小组内交流自己的想法，验证各自的猜想，老师巡视，发现问题及时指导。(5)指名按猜测的不同情况逐一验证，说明理由，看看解决这个问题是否有规律可循。我们知道“ 只要分的物体个数比抽屉数多，就能保证一定有一个抽屉至少有2个物体”，由此推断要保证一个抽屉至少有2个球，分的物体个数只要比抽屉数2多1就可以了，即21 3(个)。师：为什么球的个数一定要比抽屉数多？而且是多1呢？球有两种颜色，就是两个抽屉，从最不利的情况考虑摸2个球都不同色，就必须多摸一个，所以球一定要比抽屉数多1。其实摸4个球、5个球或者更多球，都能保证一
5、定有2个球同色，但问题中要求摸的球数必须“至少”，所以摸3个球就够了。师：说得好！运用学过的知识、逆推的方法说明了“只要摸出的球比球的颜色种数至3少多1，就能保证有2个球同色”。这一结论是正确的。板书：只要摸出的球比球的颜色种数至少多1，就能保证有2个球同色。或者说只要物体数比抽屉数至少多1，就能保证有一个抽屉至少放2个物体。2引导学生把具体问题转化成“抽屉原理”。师：生活中像这样的例子很多，我们不能总是猜测或动手试验，能不能把这道题与前面讲的“抽屉原理”联系起来思考呢？思考：(1)摸球问题与“抽屉原理”有怎样的联系？(2)应该把什么看成“抽屉”？有几个“抽屉”？要分别放的东西是什么？学生讨论
6、，汇报结果，教师讲评：因为有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“抽屉”，“ 同色”就意味着“同一个抽屉”。这样把“摸球问题”转化成“抽屉问题”，即“只要分的物体比抽屉多1，就能保证有一个抽屉至少有2个同色球”。从最特殊的情况想起，假设两种颜色的球各拿了1个，也就是在两个抽屉里各拿了1个球，不管从哪个抽屉里再拿1个球，都有2个球是同色的。假设至少摸a个球，即a21b，当b1时，a就最小。所以一次至少应拿出1213个球，就能保证有2个球同色。结论：要保证摸出的球有两个同色，摸出的球数至少要比抽屉数 多1。【巩固训练】1完成教材第70页“做一做”第1题。(1)学生独立思考。(提示：把什么看作抽屉，有几个抽屉？要分的东西是什么？)(2)同桌讨论，汇报交流，教师点评。2完成教材第70页“做一做”第2题。(1)学生独 立思考。(提示把四种颜色看作四个抽屉。)(2)小组讨论后汇报交流。3完成教材第71页第46题。【课堂小结】这节课你学到了什么知识？谈谈你的收获和体验。【板书设计】数学广角(2)只要摸出的球比球的颜色种数至少多1，就能保证有2个球同色。或者说只要物体数比抽屉数至少多1，就能保证有一个抽屉至少放2个物体。4
