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    六年级数学下册第4单元《比例》2正比例和反比例(正比例)教案1新人教版.doc

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    六年级数学下册第4单元《比例》2正比例和反比例(正比例)教案1新人教版.doc

    1、1正比例【教学内容】正比例。【教学目标】使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。【重点难点】重点:理解正比例的意义。难点:正确判断两个量是否成正比例的关系。【教学准备】投影仪。【复习导入】1.复习引入。用投影仪逐一出示下面的题目,让学生回答。已知路程和时间,怎样求速度?板书: =速度。已知总价和数量,怎样求单价?板书: =单价。已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?板书: =工作效率。2.引入课题:这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征,首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题:成正比例的量。【新课讲授】1. 教学例 1。教师用投影仪出

    2、示例 1 的图和表格。2学生观察上表并讨论问题。(1)铅笔的总价和数量有关系吗?(2)铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的?(3)铅笔的总价和数量的变化有什么规律?组织学生在小组中讨论,然后交流说一说。根据观察,学生可能会说出:铅笔的总价随着数量变化,它们是两种相关联的量。数量增加,总价也增加;数量降低,总价也减少。铅笔的总价和数量的比值总是一定的,即单价一定。教师指出:总价和数量有这样的变化关系,我们就说总价和数量成正比例关系,总价和数量叫做成正比例的量。2.教师出示:一列火车行驶的时间和路程如下表。引导学生观察、思考:路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化?路程和时间的变化有什

    3、么规律?组织学生分析、讨论、汇报:路程和时间是两种相关联的量,路程扩大,时间也跟着扩大;路程缩小,时间也跟着缩小;但是路程和时间的比值一定,写成关系式是 =速度(一定) 。教师小结:所以说路程和时间成正比例关系,路程和时间叫做成正比例的量。3.归纳概括正比例关系。组织学生分小组讨论,上面两个例子有什么共同规律?教师引导学生归纳总结:都是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化;如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做成正比例关系。学生说一说是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素:第一:两种相关联的量。3第二:其中一个量增加,另一个

    4、量也增加;一个量减少,另一个量也减少。第三:两个量的比值一定。4.用字母表示正比例的关系。教师:如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量,用 k 表示它们的比值(一定) ,比例关系可以用这样的式子表示: (一定)5.教师:想一想,生活中还有哪些成正比例的量?学生举例说明并说出理由如:长方形的宽一定,面积和长成正比例;每袋牛奶质量一定,牛奶袋数和总质量成正比例;衣服的单价一定,购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定,教室地板面积和地砖块数成正比例;【课堂作业】完成教材第 46 页的“做一做” (1)(3) 。答案:(1) 。(2)比值表示每小时行驶多少 km。(3)成正比例。理由:路

    5、程随着时间的变化而变化。时间增加,路程也增加,时间减少,路程也随着减少;路程和时间的比值(速度)一定。【课堂小结】通过这节课的学习,你有什么收获?【课后作业】完成练习册中本课时的练习。第 1 课时 正比例=速度(一定)4=单价(一定)=工作效率(一定)(一定)成正比例的量的三要素:第一:两种相关联的量。第二:其中一个量增加,另一个量也增加;一个量减少,另一个量也减少。第三:两个量的比值一定。1.学生在上学期已经学过比的意义,比的化简与比的应用。2.正比例关系是数学中比较重要的一个数量关系,它也能为学习反比例做铺垫。3.学生理解正比例的意义往往比较困难。引导学生了解正比例关系在生活中的广泛存在十分重要。


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