1、- 1 -4.1 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义4.2 单位圆与周期性课后篇巩固探究A 组 基础巩固1.已知 sin = ,则角 所在的象限是( )A.第一象限 B.第一或第二象限C.第一或第三象限 D.第四象限解析 因为 sin = 0,所以 在第一或第二象限 .答案 B2.已知角 的终边经过点 P(-b,4),且 cos =- ,则 b 的值为( )A.3 B.-3 C.3 D.5解析 因为角 的终边经过点 P(-b,4),且 cos =- ,所以 r= ,cos = =- ,解得 b=3.由题意得 b0,所以 b=3.答案 A3.设角 的终边与单位圆相交于点 P ,则 sin
2、- cos 的值是( )A. B.- C.- D.解析 由三角函数的定义,得 sin =- ,cos = , sin - cos =- =- .故答案为 C.答案 C4.如图所示,直线 l 的倾斜角为 ,且与单位圆交于 P,Q 两点,则点 P 的横坐标是( )A. B.- C. D.-解析 因为 cos =- ,故选 B.答案 B- 2 -5.已知 P(- ,y)为角 的终边上的一点,且 sin = ,则 y 的值为( )A. B. C.- D.2解析 r= ,sin = 0,解得 y= 或 y=- (舍去) .答案 B6.已知锐角 的终边交单位圆于点 P ,则 sin = ,cos = .
3、解析 由题意得 cos = .又角 为锐角, = 60, sin = .答案7.当 为第二象限角时, 的值是 . 解析 为第二象限角, sin 0,cos 0,sin 20,sin 30,sin 40 时, a 终边在第四象限, r= a. sin = =- ,cos = .当 a0 时, 终边在第二象限, r=- a. sin = ,cos = =- .8. 导学号 93774011 已知函数 f(x)的定义域是 R,对任意实数 x,满足 f(x+2)=-f(x),当 x0,4)时, f(x)=x2+2x.(1)求证:函数 f(x)是周期函数;(2)求 f(-7).(1)证明 对任意实数 x,有 f(x+4)=f(x+2)+2=-f(x+2)=-f(x)=f(x). 函数 f(x)是周期函数 .(2)解 由(1)知,函数 f(x)的周期为 4,f (-7)=f(-7+24)=f(1). 当 x0,4)时, f(x)=x2+2x,f (-7)=f(1)=3.- 5 -
