1、- 1 -二次根式的乘除一课一练基础闯关题组 二次根式的乘法1.(2017河南模拟)计算 的结果是 ( )13 9A.3 B. C.9 D.13 3【解析】选 D. = = .13 9 139 32.(2017金华中考)下列各组数中,把两数相乘,积为 1 的是 世纪金榜导学号 42684008( )A.2 和-2 B.-2 和12C. 和 D. 和-333 3 3【解析】选 C.2(-2)=-4,-2 =-1,12 = =1,333 333(- )=-( )2=-3.3 3 33.(2017哈尔滨模拟)下列各等式成立的是 ( )A.4 2 =8 B.2 3 =65 5 5 6 2 8C.4 3
2、 =7 D.5 4 =203 2 5 3 2 6【解析】选 D.4 2 =40;2 3 =6 =12 ;4 3 =12 .5 5 6 2 12 3 3 2 64.等式 = 成立的条件是 ( )x+1 x1 x21世纪金榜导学号 42684009A.x1 B.x-1C.-1x1 D.x1 或 x-1- 2 -【解析】选 A.根据 = (a0,b0)得:a b a解得 x1.x+10,10,【互动探究】 成立的条件与题目中等式成立的条件相同吗?若不相同,是哪个答案?x21提示:不相同, 成立的条件是 D.x215.(1)(2017长春中考)计算: =_.2 3(2)(2017柳州中考)计算: =_
3、.3 5【解析】(1) = .2 3 6(2) = = .3 5 35 15答案:(1) (2)6 156.(教材变形题P7 练习 T1)计算:(1) .(2) 2 .1.4 0.7 9 27(3) .2532(-23158)【解析】(1) = =0.7 .1.4 0.7 0.722 2(2) 2 =2 =2 =18 .9 27 927 923 3(3) = 2532(-23158)25(-23) 32158=- =- =- .4159516 415345 557.某学校为了美化校园,要将一块长方形土地进行绿化,已知这块长方形土地的长 a=2m,宽 b=3m,世纪金榜导学号 42684010(
4、1)求该长方形土地的面积.(2)若绿化该长方形土地每平方米的造价为 50 元,那么绿化该长方形土地所需资金为多少元?【解析】(1)该长方形土地的面积为:- 3 -ab=2 3 =6 =240m2.50 32 522422(2)绿化该长方形土地所需资金为:50240=12000(元).题组 用积的算术平方根法则化简1.下列计算正确的有 ( ) = =6;(-4)(9) -4 -9 = =6;(-4)(9)4 9 = =3;5242 5+4 54 = - =1.5242 52 42A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【解析】选 B.正确;等号右边的被开方数是负数无意义;混淆了二次根式的乘
5、法公式.2.(2017益阳中考)下列各式化简后的结果为 3 的是 ( )2A. B. C. D.6 12 18 36【解析】选 C. 不能化简, =2 , =3 ,6 12 3 18 2=6.363.(2017广元模拟)已知: 是整数,则满足条件的最小正整数 n 为 世纪金榜导学号 42684011( )18A.1 B.2 C.3 D.4【解析】选 B. = =3 ,且 是整数 ;18 92 2 183 是整数,即 2n 是完全平方数;n 的最小正整数值为 2.2【变式训练】(2016安徽无为中学质检)已知 n 是一个正整数, 是整数,则 n 的最小值是 ( )135A.3 B.5 C.15
6、D.25【解析】选 C.因为 = =3 ,所以 n 的最小值是 15.135 915154.设 =a, =b,请用含有 a,b 的式子表示 =_.2 3 6世纪金榜导学号 42684012- 4 -【解析】 = , =a, =b,所以 =ab.6 2 3 2 3 6答案:ab5.化简: (x0)=_.x4+2【解析】 = =x .x4+2 x2(2+) x2+答案:x x2+【特别提醒】二次根式的被开方数是多项式,化简时,要先把被开方数因式分解,再利用公式化简.6.化简:(1) .(2) .(3) .179 24 402242(4) (a0,b0).5422【解析】(1) = = .179 16943(2) = =2 .24226 6(3) =402242 (40+24)(4024)= = =84=32.641664 16(4) = =3 ab.5422 32622 6计算: =_.8 24【解析】 = = =8 .8 24824823 3答案:8 3【母题变式】变式一化简: .192【解析】 = = = =8 .192643 823 82 3 3变式二已知直角三角形的两直角边长分别为 和 ,求这个直角三角形的面积.8 24- 5 -【解析】这个直角三角形的面积是 = = = 8 =4 .12 8 2412 82412 82312 3 3
