1、- 1 -二次函数的应用一课一练基础闯关题组 最优化问题1.(教材变形题P49 随堂练习)某产品进货单价为 90元,按 100元一件出售时,能售出 500件,若每件涨价1元,则销售量就减少 10件.则该产品能获得的最大利润为 ( )A.5 000元 B.8 000 元C.9 000元 D.10 000 元【解析】选 C.设单价定为 x元,总利润为 W,则可得销量为 500-10 ,单件利润为:(x-90),(x100)由题意得,W= =-10x2+2400x-135000=-10 +9000,(x90)50010(100) (x120)2所以当 x=120时,W 取得最大,为 9000元.2.
2、已知某店铺出售的毛绒玩具每件的进价为 30元,在某段时间内若以每件 x元(30x50,且 x为整数)出售,可卖出(50-x)件,若要使该店铺销售该玩具的利润最大,每件的售价为 世纪金榜导学号 18574073( )A.35元 B.40元 C.45元 D.48元【解析】选 B.设总利润为 y,由题意,得 y= ,(x30)(50)y=-x 2+80x-1500,y=- +100.(x40)2-10,0m8,12当 m=2时,W 的最小值是 14,a= 0,12- 5 -当 m2时,W 随 m的增大而增大.0m8,当 m=8时,W 的最大值是 32.答:他至少获得 14万元利润,他能获取的最大利润是 32万元.(3)根据题意,当 W=22时, +14=22,12(2)2解得:m=-2(舍)或 m=6,故:6m8.
