1、120.1.1 平均数(第 1 课时)学习目标1.理 解加权平均数的概念及计算方法 .2.会利用加权平均数解决一些简单的实际问题 .学习过程一、合作探究问题:一家公司打算招聘一名英文翻译 .对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试, 他们的各 项成绩(百分制)如下表所示:应试者 听 说 读 写甲 85 78 85 73乙 73 80 82 83(1)计算两名应试者的平均成绩(百分制),从他们的成绩看,应该录取谁?说明方法 .(2)如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译,那听、说、读、写成绩按 2 1 3 4 的比确定,计算两名应试者的平均成绩(百分制),从他们的成绩看,应该录取谁?说
2、明方法 .解:(1) (85+78+85+73)=80.25,x甲 =14(73+80+82+83)=79.5, 应录取甲 .x乙 =14(2) =79.5,x甲 =852+781+853+7342+1+3+4=80.4,x乙 =732+801+823+8342+1+3+4 此时应录取乙 .二、自主练习思考:如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按 3 3 2 2的比确定,那么甲乙两人谁会被录取?三、跟踪练习一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个 方面为选手打分 .各项成绩均按百分制,进入决赛的前两名选 手的单项成绩如下表所示:选手演讲内容演讲能力演讲效果
3、A 85 95 95B 95 85 95(1)如果认为这三方面的成绩同等重要,从他们的成绩看,谁能胜出?(2)如果按演讲内容:演 讲能力 演讲效果 =5 4 1 计算甲、乙的平均成绩,那么谁将胜出?2解:(1) =91 ,x甲 =85+95+953 23=91 ,x乙 =95+85+953 23 ,x甲 =x乙 甲、乙势均力敌;(2) =8550%+9540%+9510%=90,x甲=9550%+8540%+9510%=91,x甲 ,x甲 x乙 乙胜出 .四、变化演练1.有 m 个数的平均数是 x,n 个数的平均数是 y,则这( m+n)个数的平均数为( )A. B. C. D.x+y2 x+
4、ym+n mx+nym+n mx+ny22.某公司欲招聘一名公关人员,对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试,他们的成绩如下表所示:测试成绩(百分制)候选人面试 笔试甲 86 90乙 92 83(1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要,从他们的成绩看,谁将被录取?(2)如果公司认为,作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要,并分别赋予它们6 和 4 的权,计算甲、乙两人各自的平均成绩,看看谁将被录取?【参考答案】1.C2.解:(1)甲的成绩的平均数是 =88,乙的成绩的平均数 =87.5,(86+90)2 (92+83)2甲的平均成绩比乙的平均成绩高,所以候选人甲将被录取 .(2)根据题意得:
5、甲的平均成绩为 =87.6, (866+904)10乙的平均成绩为(92 6+834)=88.4,因为乙的平均分数比甲高,所以乙将被录取 .达标检测1.数据 a,1,2,3,b 的平均数是 2,则数据 a,b 的平均数是( )A.2 B.3 C.4 D.02.某战士在打靶训练中,有 m 次是每次中 a 环,有 n 次是每次中 b 环,则这位战士在这次训练中平均每次中靶的环数是 3.小林九年级第一学期的数学书面测试成绩分别为:平时考试第一单元得 84 分,第二单元得 76 分,第三单元得 92 分,期中考试得 82 分,期末考试得 90 分,如果按照平时、期中、期末的权重分别为 10%,30%,
6、60%计算,那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分?4.3在一 次捐款活动中,某班 50 名同学人人拿出自己的零花钱, 有捐 5 元、10 元、20 元的,还有的捐 50 元或 100 元 .统计图反映了不同捐款数的人数比例,那么该班同学平均每人捐款多少元?【参考答案】1.A 2.(am+bn)(m+n)3.解:平时平均成绩为(84 +76+92)3=84(分),所以小林该学期数学书面测试的总评成绩应为 8410%+8230%+9060%=87 分 .4.解:该班同学平均每人捐款:100 12%+58%+1020%+2044%+5016%=31.2(元) .答:该班同学平均每人捐款 31.2 元 .
