1、119.3 课题学习 选择方案学习目标1.会用一次函数知识解决方案选择问题,能进行解决问题过程的反思,总结解决问题的方法 .(重点)2.能从不同角度思考问题,优化解决问题的方法 .(难点)学习过程一、合作探究某商店试销一种成 本为 10 元的文具 .经试销发现,每天销售件数 y(件 )是每件销售价格x(元)的一次函数,且当每件按 15 元的价格销售时,每天能卖出 50 件;当每件按 20 元的价格销售时,每天能卖出 40 件 .(1)试求 y 关于 x 的函数解析式(不用写出定义域);(2)如果每天要通过销售该种文具获得 450 元的利润,那么该种文具每件的销售价格应该定为多少元?(不考虑其他
2、因素)二、跟踪练习某校运动会需购买 A,B 两种奖品 .若购买 A 种奖品 3 件和 B 种奖品 2 件,共需 60 元;若购买 A 种奖品 5 件和 B 种奖品 3 件,共需 95 元 .(1)求 A,B 两种奖品单价各是多少元?(2)学校计划购买 A,B 两种奖品共 100 件,购买费用不超过 1 150 元,且 A 种奖品的数量不大于 B 种奖品数量的 3 倍 .设购买 A 种奖品 m 件,购买费用为 W 元,写出 W(元)与 m(件)之间的函数解析式,求出自变量 m 的取值范围,并确定最少费用 W 的值 .三、变化演练某公司市场营销部的某营销员的个人月收入与该营销员每月的销售量成一次函
3、数关系,其图象如图所示 .根据图象提供的信息,解答下列问题:(1)求营销员的个人月收入 y 元与该营销员每月的销售量 x 万件( x0)之间的函数解析式;(2)若两个月内该营销员的销售量从 2 万件猛增到 5 万件,月收入两个月大幅度增长,且连续两个月的月收入的增长率是相同的,试求这个 增长率( 1 .414,保留到百分位);2四、达标检测1.小敏从 A 地出发向 B 地行走,同时小聪从 B 地出发向 A 地行走,如图所示,相交于点 P的两条线段 l1,l2分别表示小敏、小聪离 B 地距离 y km 与已用时间 x h 之间的 关系,则小敏、小聪行走速度分别是( )A.3 km/h 和 4 k
4、m/h B.3 km/h 和 3 km/hC.4 km/h 和 4 km/h D.4 km/h 和 3 km/h2.直线 y=k1x+b1(k10)与 y=k2x+b2(k20)与 y 轴交于 B 点,则 OB=b1,直线 y=k2x+b2(k20)与 y 轴交于 C,则 OC=-b2, ABC 的面积为 4, OAOB+ OAOC=4, 2b1+ 2(-b2)=4,12 12 12 12解得: b1-b2=4.故答案为 4.3.解:(1)填空: A,B 两地相距 420 千米;(2)由图可知货车的速度为 602=30千米 /小时,货车到达 A 地一共需要 2+36030=14小时,设 y2=
5、kx+b,代入点(2,0),(14,360)得 解得 所以 y2=30x-2k+b=0,14k+b=360, k=30,b= -60,60;(3)设 y1=mx+n,代入点(6,0),(0,360)得 解得 所以 y1=-6m+n=0,n=360, m= -60,n=360,60x+360.由 y1=y2得 30x-60=-60x+360 解得 x= .1434答:客、货两车经过 小时相遇 .1434.解:(1) y=50x+45(80-x)=5x+3 600. 两种型号的时装共用 A 种布料 1.1x+0.6(80-x)70,共用 B 种布料 0.4x+0.9(80-x)52,解得 40 x44 .而 x 为整数, x= 40,41,42,43,44,y 与 x 的函数解析式是 y=5x+3 600(x=40,41,42,43,44).(2)y 随 x 的增大而增大, 当 x=44 时, y 最大 =3 820,即生产 M 型号的时装 44 套时,该厂所获利润最大,最大利润是 3 820 元 .
