1、1专题 17 物理图象解题方法与技巧【高考题型示例】题型一、运动学图象问题1 v t 图象的应用技巧(1)图象意义：在 v t 图象中，图象上某点的斜率表示对应时刻的加速度，斜率的正负表示加速度的方向(2)注意：加速度沿正方向不表示物体做加速运动，加速度和速度同向时做加速运动2 x t 图象的应用技巧(1)图象意义：在 x t 图象上，图象上某点的斜率表示对应时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向(2)注意：在 x t 图象中，斜率绝对值的变化反映加速度的方向斜率的绝对值逐渐增大则物体加速度与速度同向，物体做加速运动；反之，做减速运动例 1、 (多选)(2018全国卷19)甲、乙两汽车在同一条平
2、直公路上同向运动，其速度时间图象分别如图 1 中 甲、乙两条曲线所示已知两车在 t2时刻并排行驶下列说法正确的是( )图 1A两车在 t1时刻也并排行驶B在 t1时刻甲车在后，乙车在前C甲车的加速度大小先增大后减小D乙车的加速度大小先减小后增大【答案】BD【变式探究】甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶，其 v t 图象如图 2 所示，下列对汽车运动状态的描述正确的是( )2图 2A在第 20 s 末，甲、 乙两车相遇B若乙车在前，则可能相遇两次C在第 10 s 末，乙车改变运动方向D在第 10 s 末，甲、乙两车相距 150 m【答案】B例 2、(多选)(2018全国卷18)甲、乙两 车在同一平
3、直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动甲、乙两车的位置 x 随时间 t 的变化如图 3 所示下列说法正确的是( )图 3A在 t1时刻两车速度相等B从 0 到 t1时间内，两车走过的路程相等C从 t1到 t2时间内，两车走过的路程相等D在 t1到 t2时间内的某时刻，两车速度相等【答案】CD【解析】 x t 图象斜率表示两车速度，则可知 t1时刻乙车速度大于甲车速度，A 错误；由两图线的纵截距知，出发时甲在乙前面， t1时刻图线相交表示两车相遇，可得 0 到 t1时间内乙车比甲车多走了一段距离，B 项错误； t1和 t2时刻两图线相交，表明两车均在同一位置，从 t1到 t2时间
4、内，两车走过的路程相等，在 t1到 t2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，该时刻两车速度相等，C、D 项正确3【变式探究】甲、乙两物体在同一水平地面上做直线运动，其运动的 x t 图象如图 4 所示，已知乙物体从静止开始做匀加速直线运动下列说法正确的是( )图 4A甲物体先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动B在 0120 s 内，乙物体的平均速度大小大于 0.5 m/sC在 0120 s 内，甲物体运动的位移大小小于乙物体运动的位移大小D乙物体在 M 点所对应的瞬时速度大小一定大于 0.5 m/s【答案】D题型二 动力学图象问题1基本思路(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐
5、标点的意义(2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息 2解题技巧可以采用解析法和排除法分析 a t 图象和 F x 图象例 3、(2018全国卷15)如图 5，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块 P，系统处于静止状态现用一竖直向上的力 F 作用在 P 上，使其向上做匀加速直线运动以 x 表示 P 离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示 F 和 x 之间关系的图象可能正确的是( )4图 5【答案】A【解析】设物块 P 静止时，弹簧 的长度为 x0，原长为 l，则 k(l x0) mg，物块 P 匀加速直线运动时受重力 mg、弹簧弹力 k(l x0 x)及力 F，根据牛顿第二定律，
6、得【变式探究】如图 6 所示，滑雪者从山上 M 点以水平速度 v0飞出，经 t0时间落在山坡上 N 点，此时速度方向刚好沿斜坡向下，接着从 N 点沿直线 NP 自由滑下，又经 t0时间到达坡底的 P 点斜坡 NP 与水平面夹角为 30，不计摩擦阻力和空气阻力则从 M 到 P 的过程中，滑雪者的加速度大小、速度大小随时间变化的图象正确的是( )图 65【答案】A高考题型三 其他图象问题1 x v 图象的应用技巧 2解题技巧6对于图象问题要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度例 4、如图 7 甲所示，物块的质量 m1 kg，初速度 v0 10 m/s，在一水平向左
7、的恒力 F 作用下从 O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻恒力 F 突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图象如图乙所示，取 g10 m/s 2.下列选项中正确的是( )A2 s 末3 s 末内物块做匀减速运动B在 t1 s 时刻，恒力 F 反向C物块与水平面间的动摩擦因数为 0.3D恒力 F 大小为 10 N【答案】BC【变式探究】一质点以一定的初速度从 A 点开始向相距 8 m 的 B 点做直线运动，运动过程中其速度的二次方 v2与位移 x 之间的关系图线如图 8 所示，下列说法正确的是( )图 8A质点做加速度增 大的变加速运动B质点做匀加速运动，其加速度大小为 2 m/s
8、2C质点运动的初速度大小为 2 m/s7D质点从 A 点运动到 B 点所用的时间为 8 s【答案】BC【解析】根据 v2 v022 ax 可知，2 a m/s24 m/s2，则 a2 m/s2； v024 m2/s2， v02 m/s，则369质点做匀加速直线运动，选项 B、C 正确，A 错误； v6 m/s，质点从 A 点运动到 B 点所用的时间为 t s2 s，选项 D 错误v v0a 6 22【变式探究】(多选)滑块以初速度 v0滑上表面粗糙程度相同的固定斜面，到达最高点后又返回到出发点则能大致反映整个运动过程中，滑块的加速度 a、速度 v 随时间 t，重力对滑块所做的功 W、动能 Ek
9、与位移 x 关系的是(取初始位置为坐标原点、初速度方向为正方向)( )【答案】BD高考题型四 图象信息提取问题1题型特点此类题目的解题信息或者重要的条件往往在图象中呈现，因此根据图象的变化分析物体的运动和受力特点是解题的突破口 2解读题目信息的两种方法(1)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和该点前后两段图线(2)分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等8例 5、甲、乙两物体同时从同一位置沿同一直线运动，它们的 v t 图象 如图 9 所示，下列说法正确的是( )图 9A t1时刻，两者相距最远B t2时刻，乙物体追上甲物体C乙物体先向负方向运动， t1时刻以后反向向正方向运动D0
10、t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大【答案】D【变式探究】二十一世纪新能源环保汽车在设计阶段要对其各项性能进行测试，某次新能源汽车性能测试中，图 10 甲显示的是牵引力传感器传回的实时数据随时间变化的关系图象，但由于机械故障，速度传感器只传回了第 20 s 以后 的数据，如图乙所示，已知汽车质量为 1 500 kg，若测试平台是水平的，且汽车由静止开始直线运动，设汽车所受阻力恒定，由分析可得( )图 10A由图甲可得汽车所受阻力为 1 000 NB20 s 末的汽车的速度为 26 m/sC由图乙可得 20 s 后汽车才开始匀速运动9D前 20 s 内汽车的位移为 426 m【答案】B【
11、解析】由题图乙可知，在 20 s 后汽车做匀速运动，则由题图甲可知： Ff1 500 N，故选项 A 错误；在 06 s 内由牛顿第二定律得： F1 Ff ma1，则： a15 m/s 26 s 末车速： v1 a1t156 m/s30 m/s，在 618 s 内，由牛顿第二定律得： F2 Ff ma2，则：a2 m/s2，第 18 s 末车速： v2 v1 a2t230 m/s 12 m/s26 m/s13 ( 13)【变式探究】如图 11 甲所示，一个质量为 m1 kg 的小物体在平行于斜面向下的推力 F3.5 N 的作用下沿足够长的斜面向下运动已知斜面倾角 30.选取沿斜面向下为 x 轴
12、正方向，物体通过坐标原点时开始计时，其 t 图象如图乙所示， g 取 10 m/s2.求：xt图 11(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)第 2 s 内物体的平均速度大小【答案】(1) (2)2 m/s32【解析】(1)由于 t 图象是一条倾斜直线，令 kt b，可得 x kt2 bt，与匀变速直线运动规律xt xtx v0t at2相比较，知 t 图象的斜率为 a12 xt 12则根据题图乙可以得： a1 m/s 210由牛顿第二定律得： F mgsin mg cos ma代入数据解得： 32高考题型五 电场中的图象问题1 x 图象(如图 1 所示)(1)电场强度的大小等于 x 图线的斜率
13、的绝对值，电场强度为零处 x 图线存在极值，其切线的斜率为零 (2)在 x 图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向图 1(3)在 x 图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用 WAB qUAB，进而分析 WAB的正负，然后作出判断(4)在 x 图象中可以判断电场类型，如图 2 所示，如果图线是曲线，则表示电场强度的大小是变化的，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，则表示电场强度的大小是不变的，电场为匀强电场图 2(5)在 x 图象中可知电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向2 E x 图象(1)E x 图象反映了电场强度随位移变化的规律， E0
14、表示电场强度沿 x 轴正方向； E0 表示电场强度沿 x 轴负方向11(2)在给定了电场的 E x 图象后，可以由图线确定电场强度、电势的变化情况， E x 图线与 x 轴所围图形“面积”表示电势差(如图 3 所示)，两点的电势高低根据电场方向判定在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况图 3(3)在这类题目中，还可以由 E x 图象画出对应的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题 例 5、有一静电场，其电势 随 x 坐标的改变而改变，变化的图象如图 4 所示若将一带负电的粒子(重力不计)从坐标原点 O 由静止释放，电场中
15、P、 Q 两点的横坐标分别为 1 mm、4 mm，下列说法正确的是( )图 4A粒子将沿 x 轴正方向一直向前运动B粒子在 P 点与 Q 点加速度大小相等、方向相反C粒子经过 P 点与 Q 点时，动能相等D粒子经过 P 点与 Q 点时，电场力做功的功率相等【答案】C【变式探究】某电场中 x 轴上电场强度 E 随 x 变化的关系如图 5 所示，设 x 轴正方向为电场强度的正方 向一带电荷量为 q 的粒子从坐标原点 O 沿 x 轴正方向运动，结果粒子刚好能运动到 x3 x0处假设粒12子仅受电场力作用， E0、 x0已知，则下列说法正确的是( )图 5A粒子一定带负电B粒子的初动能大小为 qE0x
16、0C粒子沿 x 轴正方向运动过程中最大动能为 2qE0x0D粒子沿 x 轴正方向运动过程中电势能先增大后减小【答案】C【变式探究】在电场中，以 O 为原点，沿电场方向建立坐标轴 r.将带正电的试探电荷放入电场中，其电势能 Ep随 r 变化的关系如图 6 所示，其中 r2 对应图线与横轴的交点， r0对应图线的最低点若电荷只受电场力的作用，则下列说法正确的是( )图 6A从 r1处释放电荷，电荷先向 r 正方向运动B从 r2处释放电荷，电荷将保持静止C从 r0处释放电荷，电荷将先向 r 负方向运动D从 r3处释放电荷，电荷将先向 r 负方向运动【答案】AD13【解析】由题图知，从 r1到无穷远处
17、，正电荷的电势能先减小后增加，则电势先减小后增加，在 r0左侧电场线向右， r0右侧电场线向左，则从 r1处释放电荷，电荷先向 r 正方向运动，选项 A 正确；从 r2处释放电荷，电荷将先向右运动，选项 B 错误；从 r0处释放电荷，电荷将静止，选项 C 错误；从 r3处释放电荷，电荷将先向 r 负方向运动，选项 D 正确高考题型六 恒定电流中的图象问题例 6、如图 7 甲所示的电路中，电源电动势为 6 V，内阻不计，L 1、L 2为相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示， R 为定值电阻，阻值为 1.5 ，当开关 S 闭合后( )图 7AL 1的电阻为 125BL 1消耗的电功
18、率为 7.5 WCL 2的电阻为 7.5 DL 2消耗的电功率为 6 W【答案】AD则交点为(3 V,2 A)，则灯泡 L2的电阻 RL2 1.5 ，L 2消耗的电功率为 P2 U2I232 W6 3 V2 AW，故 C 错误，D 正确【变式探究】如图 8 所示，直线 A 是电源的路端电压和电流的关系图线，直线 B、 C 分别是电阻R1、 R2的两端电压与电流的关系图线，若将这两个电阻分别接到该电源上，则( )14图 8A R1接在电源上时，电源的效率高B R2接在电源上时，电源的效率高C R2接在电源上时，电源的输出功率大D电源的输出功率一样大【答案】AC【变式探究】为了测量待测电池组的电动
19、势 E 和内阻 r 及待测电阻 R1的阻值，准备实验器材有：待测电池组 E(电动势约 4.5 V，内阻约 2.0 )；待测电阻 R1；定值电阻 R2 10 ；电压表 V(量程 3 V，内阻约 3 k)；电阻箱 R(099.9 )；单刀单掷开关、单刀双掷开关各一个，导线若干某物理兴趣小组利用上述实验器材设计图 9 甲所示的测量电路并按如下步骤操作：图 9(1)将开关 S2接 a，再闭合开关 S1，依次改变电阻箱的阻值，读出相应的电阻箱 R 的阻值和电压表的示数 U，得到如图乙所示的 图象；1U 1R(2)将开关 S2接 b，电压表指针位置如图丙所示，则电压表示数为_ V，待测电阻15R1_ ；(
20、3)根据 图象可得该电池组的电动势 E_V； r_(结果保留两位有效数字)；电池1U 1R组电动势的测量值与真实值相比_(选填“偏大” “偏小”或“不变”)，造成误差的原因是_【答案】(2)2.50 20 (3)4.0 2.0 偏小 电压表分流【变式探究】利用如图 10(a)所示电路可以测量金属丝的电阻率 ，所用的实验器材有：待测的粗细均匀的电阻丝、电流表(量程 0.6 A，内阻忽略不计)、电源(电动势 3.0 V，内阻 r 未知)、保护电阻(R04.0 )、刻度尺、开关 S、滑片 P、导线若干图 10实验步骤如下：用螺旋测微器测得电阻丝的直径 d 如图(b)所示闭合开关，调节滑片 P 的位置
21、，分别记录每次实验中 aP 长度 x 及对应的电流值 I以 为纵坐标， x 为横坐标，作 x 图线1I 1I求出直线的斜率 k 和在纵轴上的截距 b回答下列问题：(1)螺旋测微器示数为 d_ mm.(2)某次实验得到的电流表的示数如图(c)所示，则读数为_ A.16(3)用题中字母可求得 与 x 满足的关系式为_1I(4)如图 11 为实验得到的数据通过描点画出的图线，根据图线求得电阻丝的电阻率 _ m，电源的内阻为 r_ .(结果均保留一位小数)图 11【答案】(1)0.400 (2)0.38 (3) x (4) 1.1106 (1.0106 1.210 6 均可) 1I 4 Ed2 R0
22、rE1.1(1.01.2 均可) 高考题型七 电磁感应中的图象问题1解决电磁感应图象问题的“三点关注”(1)关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向(2)关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应(3)关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲直是否和物理过程对应2常用解决电磁感应图象问题的“两个方法”(1)排除法；(2)函数法17例 7、 (2018全国卷18)如图 12，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为 l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下一边长为 l 的正方形金32属线
23、框在导轨上向左匀速运动线框中感应电流 i 随时间 t 变化的正确图线可能是( )图 12【答案】D【解析】设线路中只有一边切割磁感线时产生的感应电流为 i.线框位移等效电路的连接电流0l2 I2 i(顺时针) ll2 I0l3l2 I2 i(逆时针)23l2lI0分析知，只有选项 D 符合要求【变式探究】如图 13 所示，在边长为 a 的正方形区域内，有以对角线为边界、垂直于纸面的两个匀强磁场，磁感应强度大小相同、方向相反，纸面内一边长为 a 的正方形导线框沿 x 轴匀速穿过磁场区域，t0 时刻恰好开始进入磁场区域，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，下列选项中能够正确表示电流18与位移关系的是( )图 13【答 案】B【变式探究】如图 14 甲所示，匝数 n2 的金属线圈(电阻不计)围成的面积为 20 cm2，线圈与 R2 的电阻连接，置于竖直向上、均匀分布的磁场中磁场与线圈平面垂直，磁感应强度为 B， B t 关系如图乙所示，规定感应电流 i 从 a 经过 R 到 b 的方向为正方向忽略线圈的自感影响，则下列 i t 关系图正确的是( )图 14【答案】D
