1、1第 9 章 统计与统计案例 第 1 讲A 组 基础关1(1)某学校为了了解 2017 年高考数学学科的考试成绩，在高考后对 1200 名学生进行抽样调查，其中文科 400 名考生，理科 600 名考生，艺术和体育类考生共 200 名，从中抽取 120 名考生作为样本(2)从 30 名家长中抽取 5 名参加座谈会.简单随机抽样法.系统抽样法.分层抽样法问题与方法配对正确的是( )A(1)，(2) B(1)，(2)C(1)，(2) D(1)，(2)答案 A解析 (1)是分层抽样，(2)是简单随机抽样2(2018福建福州模拟)为了调查某班级的作业完成情况，将该班级的 52 名学生随机编号，用系统抽
2、样的方法抽取一个容量为 4 的样本，已知 5 号，18 号，44 号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应该是( )A23 B27 C31 D33答案 C解析 因为 5 号，18 号，44 号同学在样本中，18513,441826，所以抽样间隔为 13，样本中还有一位同学的编号应该是 181331.故选 C.3某工厂利用随机数表对生产的 700 个零件进行抽样测试，先将 700 个零件进行编号：001,002，699,700.从中抽取 70 个样本，如下提供随机数表的第 4 行到第 6 行，若从表中第 5 行第 6 列开始向右读取数据，则得到的第 6 个样本编号是( )32 21 18
3、34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 4284 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 0432 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45A623 B328 C253 D007答案 A解析 从表中第 5 行第 6 列开始向右读取数据，得到的前 6 个编号分别是：253,313,457,007,328,623，则
4、得到的第 6 个样本编号是 623.故选 A.4某工厂甲、乙、丙、丁四个车间生产了同一种产品共计 2800 件，现要用分层抽样的方法从中抽取 140 件进行质量检测，且从甲、丙两个车间总共抽取的产品数量为 60 件，则乙、丁两车间生产的产品总共有( )A1000 件 B1200 件 C1400 件 D1600 件答案 D解析 20，从甲、丙两个车间总共抽取的产品数量为 60 件，甲、丙两个车28001402间生产的产品数量为 60201200 件，乙、丁两车间生产的产品总共有280012001600 件5某中学有高中生 3000 人，初中生 2000 人，男、女生所占的比例如图所示，为了解学生
5、的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 n 的样本，已知从高中生中抽取女生 21 人，则从初中生中抽取的男生人数是( )A12 B15 C20 D21答案 A解析 由扇形图得：中学有高中生 3000 人，其中男生 300030%900，女生300070%2100，初中生 2000 人，其中男生 200060%1200，女生 200040%800，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 n 的样本，已知从高中生中抽取女生 21 人，则 ，解得 n50，n5000 212100从初中生中抽取的男生人数是：50 12.120050006某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量
6、之比为 357，现用分层抽样的方法抽取容量为 n 的样本，其中甲种产品有 18 件，则样本容量 n_.答案 90解析 依题意得 n18，解得 n90，即样本容量为 90.33 5 77用系统抽样法从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本，将学生随机地从 1160 编号，按编号顺序平均分成 20 组(18,916，153160)若第 16 组得到的号码为 126，则第 1 组中用抽签的方法确定的号码是_答案 6解析 设第 1 组抽出的号码为 x，则第 16 组应抽出的号码是 815x126，x6.8某商场有四类食品，食品类别和种数见下表：3现从中抽取一个容量为 20 的样本进行食品安全检测，
7、若采用分层抽样方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和为_答案 6解析 因为总体的个数为 40103020100，所以根据分层抽样的定义可知，抽取的植物油类食品种数为 202，抽取的果蔬类食品种数为 204，所以抽取的10100 20100植物油类与果蔬类食品种数之和为 246.B 组 能力关1某市为最大限度的吸引“高精尖缺”人才，向全球“招贤纳士” ，推进了人才引入落户政策随着人口增多，对住房要求也随之而来，而选择购买商品房时，住户对商品房的户型结构越来越重视，因此某商品房调查机构随机抽取 n 名市民，针对其居住的户型结构和满意度进行了调查，如图 1 调查的所有市民中四居室共 20
8、0 户，所占比例为 ，二居室13住户占 .如图 2 是用分层抽样的方法从所有调查的市民的满意度问卷中，抽取 10%的调查16结果绘制成的统计图，则下列说法正确的是( )A样本容量为 70B样本中三居室住户共抽取了 25 户C根据样本可估计对四居室满意的住户有 70 户D样本中对三居室满意的有 15 户答案 D解析 可先根据题图 1 求出总体数量及样本容量，再根据分层抽样及题图 2 确定样本中三居室户数及满意人数42(2018河北衡水模拟)在高三某次数学测试中，40 名学生的成绩如图所示若将成绩由低到高编为 140 号，再用系统抽样的方法从中抽取 8 人，则其中成绩在区间123,134上的学生人数为_答案 3解析 根据茎叶图，成绩在区间123,134上的数据有 15 个，所以用系统抽样的方法从所有的 40 人中抽取 8 人，成绩在区间123,134上的学生人数为 8 3.15405
