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    2020届高考数学一轮复习第5章平面向量23平面向量基本定理及坐标表示课时训练文(含解析).doc

    • 资源ID:1200953       资源大小:2.33MB        全文页数:4页
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    2020届高考数学一轮复习第5章平面向量23平面向量基本定理及坐标表示课时训练文(含解析).doc

    1、1【课时训练】平面向量基本定理及坐标表示一、选择题1(2018 安徽六校教育研究会二模)在平行四边形 ABCD 中, a, b, 2 ,则 ( )AB AC DE EC BE A b a B b a13 23C b a D b a43 13【答案】C【解析】因为 , 2 ,BC AC AB DE EC 所以 b a.故选 C.BE BC CE BC 13CD BC 13AB AC AB 13AB AC 43AB 432(2018 浙江杭州模拟)如图,在 OAB 中, P 为线段 AB 上的一点, x y ,OP OA OB 且 2 ,则( )BP PA A x , y23 13B x , y1

    2、3 23C x , y14 34D x , y34 14【答案】A【解析】由题意知 ,又 2 ,所以 ( )OP OB BP BP PA OP OB 23BA OB 23OA OB ,所以 x , y .故选 A.23OA 13OB 23 133(2018 唐山一模)若向量 a(1,1), b(1,1), c(1,2),则 c( )A a b B a b12 32 12 322C a b D a b32 12 32 12【答案】B【解析】设 c 1a 2b,则(1,2) 1(1,1) 2(1,1)( 1 2, 1 2), 1 21, 1 22,解得 1 , 2 . c a b.故选 B.12

    3、32 12 324(2018 河北邢台期末)已知向量 a(1,2), b( m,4),且 ab ,则 2a b ( )A(4,0) B(0,4)C(4,8) D(4,8)【答案】C【解析】因为向量 a(1,2), b( m,4),且 ab ,所以 142 m0,即 m2.所以 2a b2(1,2)(2,4)(4,8)5(2018 江西鹰潭一中期末)在平面直角坐标系 xOy 中,已知 A(1,0), B(0,1), C 为坐标平面内第一象限内一点且 AOC ,且| OC|2,若 ,则 ( ) 4 OC OA OB A2 B2 2C2 D4 2【答案】A【解析】因为| OC|2, AOC ,所以

    4、C( , )又 ,所以( , 4 2 2 OC OA OB 2) (1,0) (0,1)( , )所以 , 2 .故选 A.2 2 26(2018 北京东城模拟) “x3”是“向量 a( x1,1)与向量 b(4, x2)共线”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由 ab (x1)( x2)40 x2 x60 x3 或 x2,故选 A.7(2018 山东临沂期末)若向量 , 是一组基底,向量 x y (x, yR),则称( x, y)为向量 在基底 , 下的坐标,现已知向量 a 在基底 p( 1, 1),q(2,1)下的坐标为(2,2)

    5、,则向量 a 在另一组基底 m( 1,1), n(1,2)下的坐标为( )A(2,0) B(0,2)C(2,0) D(0,2)【答案】D【解析】 a 在基底 p, q 下的坐标为(2,2),则 a 2p 2q(2,4),令a xm yn,则 a( x y, x2 y)(2,4),Error!解得Error! a 在基底 m, n 下的坐标为(0,2)故选 D.38(2018 大连二模)已知向量 a( m,1), b(1 n,1)(其中 m, n 为正数),若 ab ,则 的最小值是( )1m 2nA2 B3 2 2C3 2 D2 32 2【答案】D【解析】 a( m,1), b(1 n,1)(

    6、其中 m, n 为正数),若 ab ,则 m(1 n)0,即 m n1. 3 32 32 ,当且仅当 时取等1m 2n m nm 2m 2nn nm 2mn nm2mn 2 nm 2mn号故 的最小值是 32 ,故选 D.1m 2n 2二、填空题9(2018 山西太原期末)已知向量 a(1,2), b( x,1), u a 2b, v 2a b,且uv ,则实数 x 的值为_【答案】12【解析】因为 a(1,2), b( x,1), u a 2b, v 2a b,所以 u(1,2)2( x,1)(2 x1,4), v2(1,2)( x,1)(2 x,3)又因为 uv ,所以 3(2x1)4(2

    7、 x)0,即 10x5,解得 x .1210(2018 河北沧州联考)在 ABC 中,边 AC1, AB2,角 A ,过点 A 作23AP BC 于点 P,且 ,则 _.AP AB AC 【答案】1049【解析】 21cos 1201,又 AP BC, 0,即( AB AC AP BC AB )( )0.( ) | |2 | |20,即AC AC AB AB AC AB AC 4 0. .52 P, B, C 三点共线, 1.将联立,解得Error!则 .27 57 104911(2018 郑州月考)已知向量 a(1sin ,1), b ,若 ab ,则(12, 1 sin )锐角 _.【答案

    8、】45【解析】由 ab ,得(1sin )(1sin ) ,124cos 2 .cos 或 cos .12 22 22又 为锐角, 45.三、解答题12(2018 辽宁沈阳二中期末)已知点 A(2,4), B(3,1), C(3,4)设 a, b, c,且 3 c, 2 b.AB BC CA CM CN (1)求 3a b 3c;(2)求满足 a mb nc 的实数 m, n;(3)求 M, N 的坐标及向量 的坐标MN 【解】由已知,得 a( 5, 5), b( 6, 3), c( 1,8)(1)3a b 3c 3(5, 5)( 6, 3) 3(1,8)(1563,15324)(6,42)(2) mb nc(6 m n,3 m8 n),Error!解得Error!(3)设 O 为坐标原点, 3 c, 3 c (3,24)(3,4)CM OM OC OM OC (0,20) M(0,20)又 2 b,CN ON OC 2 b (12,6)(3,4)(9,2)ON OC N(9,2) (9,18)MN


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