1、119.3 课题学习 选择方案知能演练提升能力提升1.一家游泳馆的游泳收费标准为 30 元 /次,若购买会员年卡,可享受如下优惠:会员年卡类型办卡费用/元每次游泳收费 /元A 类 50 25B 类 200 20C 类 400 15例如,购买 A 类会员卡,一年内游泳 20 次,消费 50+2520=550 元,若一年内在该游泳馆游泳的次数介于 4555 次之间,则最省钱的方式为( )A.购买 A 类会员年卡 B.购买 B 类会员年卡C.购买 C 类会员年卡 D.不购买会员年卡2.甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器,但是各自推出的优惠方案不同 .甲商场规定:凡购买超过 1 000 元电器的
2、,超出的金额按 90%实收;乙商场规定:凡购买超过 500 元电器的,超出的金额按 95%实收 .顾客怎样选择商场购买电器能获得更大的优惠?3.某学校组织 340 名师生进行长途考察活动,带有行李 170 件,计划租用甲、乙两种型号的汽车 10辆 .经了解,甲车每辆最多能载 40 人和 16 件行李,乙车每辆最多能载 30 人和 20 件行李 .(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案;(2)如果甲车的租金为每辆 2 000 元,乙车的租金为每辆 1 800 元,问哪种可行方案使租车费用最省?24.星星童装店到厂家选购 A,B 两种服装,若购进 A 种服装 12 件,B 种服装 8 件,则需要
3、资金 1 880 元;若购进 A 种服装 9 件,B 种服装 10 件,则需要资金 1 810 元 .(1)求 A,B 两种服装的进价分别为多少元?(2)若销售一件 A 种服装可获利 18 元,销售一件 B 种服装可获利 30 元.根据市场需求,服装店决定:购进 A 种服装的数量要比购进 B 种服装数量的 2 倍还多 4 件,且 A 种服装购进数量不超过 28 件,并使这批服装全部销售完毕后的总获利不少于 699 元.若假设购进 B 种服装 x 件,那么 请写出 A,B 两种服装全部销售完毕后的总获利 y(单位:元)与 x(单位:件)之间的函数解析式; 请问该服装店有几种满足条件的进货方案?哪
4、种方案获利最多?5.做蒜薹生意的张叔叔紧抓今年我市的蒜薹喜获丰收的机遇,存蒜薹 200 吨 .经过市场调研欲采用批发、零售、保鲜储藏后销售三种方式销售 .销售部为他提供了一个售价及成本的价目表(如下表),同时,通过公司的多年销售经验知道批发量是零售量的 3 倍 .销售方式 批发 零售 保鲜储藏后销售售价 /(元/吨)3 0004 500 5 5003成本 /(元/吨) 7001 000 1 200(1)假设蒜薹能够按计划全部售出,写出获得的总利润 y(单位:元)与零售 x(单位:吨)的函数解析式;(2)张叔叔的冷库最多储藏蒜薹 80 吨,请问冷藏多少吨蒜薹,获利最多?6.随着信息技术的快速发展
5、,“互联网 +”渗透到我们日常生活的各个领域,网上在线学习交流已不再是梦 .现有某教学网站策划了 A,B 两种上网学习的月收费方式:收费方式月使用费 /元包时上网时间 /时超时费 /(元 /分)A 7 25 0.01B m n 0.01设每月上网学习时间为 x 小时,方案 A,B 的收费金额分别为 yA,yB.(1)如图是 yB与 x 之间函数关系的图象,请根据图象填空: m= ,n= ; (2)写出 yA与 x 之间的函数解析式;(3)选择哪种方式上网学习合算?为什么?4创新应用7 .某景区内的环形路是边长为 800 m 的正方形 ABCD,如图 和图 . 现有 1 号、2 号两游览车分别从
6、出口 A 和景点 C 同时出发,1 号车顺时针、2 号车逆时针沿环形路连续循环行驶,供游客随时免费乘车(上、下车的时间忽略不计),两车速度均为 200 m/min.探究 设行驶时间为 t min.(1)当 0 t8 时,分别写出 1 号车、2 号车在左半环线离出口 A 的路程 y1,y2(单位:m)与 t(单位:min)的函数解析式,并求出当两车相距的路程是 400 m 时 t 的值;(2)当 t 为何值时,1 号车第三次恰好经过景点 C?并直接写出这一段时间内它与 2 号车相遇过的次数 .图 图 发现 如图 ,游客甲在 BC 上的一点 K(不与点 B,C 重合)处候车,准备乘车到出口 A.设
7、 CK=x m.情况一:若他刚好错过 2 号车,便搭乘即将到来的 1 号车;情况二:若他刚好错过 1 号车,便搭乘即将到来的 2 号车 .5比较哪种情况用时较多 .(含候车时间)决策 已知游客乙在 DA 上从 D 向出口 A 走去,步行的速度是 50 m/min.当行进到 DA 上一点 P(不与点 D,A 重合)时,刚好与 2 号车迎面相遇 .(1)他发现,乘 1 号车会比乘 2 号车到出口 A 用时少,请你简要说明理由;(2)设 PA=s(01000 时,甲商场实收金额为 y 甲 =1000+(x-1000)0.9;乙商场实收金额为 y 乙 =500+(x-500)0.95; 若 y 甲 1
8、500,所以,当 x1500 时,可选择甲商场 . 若 y 甲 =y 乙 ,即 1000+(x-1000)0.9=500+(x-500)0.95,解得 x=1500,所以,当 x=1500 时,可任意选择甲、乙两商场 . 若 y 甲 y 乙 ,即 1000+(x-1000)0.9500+(x-500)0.95,解得 x1500 时,可选择甲商场 .3.解(1)设甲车租 x 辆,则乙车租(10 -x)辆,根据题意,得 解之,得40x+30(10-x) 340,16x+20(10-x) 170.4 x7 .5,x 是整数, x= 4,5,6,7. 所有可行的租车方案共有四种: 甲车 4 辆、乙车
9、6 辆; 甲车 5 辆、乙车 5 辆; 甲车 6 辆、乙车 4 辆; 甲车 7 辆、乙车 3 辆 .(2)设租车的总费用为 y 元,则 y=2000x+1800(10-x),即 y=200x+18000.k= 2000,y 随 x 的增大而增大 .x= 4,5,6,7,x= 4 时, y 有最小值为 18800 元,即租用甲车 4 辆、乙车 6 辆,费用最省 .4.解(1)设 A 种服装进价为 a 元,B 种服装进价为 b 元 .根据题意得 解之,得12a+8b=1880,9a+10b=1810, a=90,b=100.所以 A,B 两种服装的进价分别为 90 元、100 元 .(2)若购进
10、B 种服装 x 件,则购进 A 种服装(2 x+4)件 . 由题意有 y=18(2x+4)+30x,即 y=66x+72 为所求的函数解析式 .7 由题意得 解之,得2x+4 28,18(2x+4)+30x 699. x 12,x 9.5.因为 x 为正整数,所以该服装店有如下三种满足条件的进货方案 .方案 1:购进 B 种服装 12 件,A 种服装 212+4=28 件;方案 2:购进 B 种服装 11 件,A 种服装 211+4=26 件;方案 3:购进 B 种服装 10 件,A 种服装 210+4=24 件,因为 y=66x+72,所以当 x 为 12 时, y 最大,即方案 1 获得利
11、润最多 .5.解(1)由题意得 y=3x(3000-700)+x(4500-1000)+(200-4x)(5500-1200)=-6800x+860000.(2)因为冷库最多储藏蒜薹 80 吨,所以 0200 -4x80,解得 30 x50 .y=-6800x+860000,其中, k=-680025.(3)当 yA=10 时,0 .6x-8=10,得 x=30.yA的函数图象如图所示: 当 0 x30 时,选 B 方式合算 .创新应用7.解探究 (1)y1=200t,y2=-200t+1600.相遇前相距 400m 时, y2-y1=400,即 -200t+1600-200t=400,解得
12、t=3.相遇后相距 400m 时, y1-y2=400,即 200t-(-200t+1600)=400,解得 t=5.(2)当 1 号车第三次恰好经过景点 C 时,有 200t=8002+80042,解得 t=40.这一段时间内它与 2 号车相遇过 5 次 .发现 情况一用时: =16- ;8004-x200 x200情况二用时: =16+ .8004+x200 x2008x 0, 16- 1616+ .x200 x200 情况二用时较多 .决策 (1)由题意知,此时 1 号车正行驶在 CD 边上,乘 1 号车到达点 A 的路程小于 2 个边长,而乘 2号车的路程却大于 3 个边长,所以乘 1 号车用时比乘 2 号车用时少(两车速相同) .(2)若步行比乘 1 号车用时少,则 ,s508002-s200解得 s320. 当 0s320 时,选择步行 .同理可得:当 320s800 时,选择等候乘 1 号车;当 s=320 时,选择步行或等候乘 1 号车 .
